用比例解决问题公开课教学设计模版

用比例解决问题教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能

具体事例中认识、理解成正比例的量的意义,掌握和运用正比例知识解决问题。

(二)过程与方法

通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。

(三)情感态度和价值观

主动参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。

【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题,可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答,通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量,加深对正比例概念的理解,也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。

二、教学重难点

教学重点:使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题

教学难点:利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

(一)复习回顾

一、回顾

同学们已经学习了比例的知识,今天在这里刘老师想了解一下大家掌握

的情况,同学们有勇气接受老师的检验吗?好,请看大屏幕。

1、判断下面各题中两种相关联的量成什么比例,为什么?

(1)一辆汽车行驶的速度一定,所行的路程和时间。

(2)从A地到B地,行驶的速度和时间。

(3)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。

三位同学用简练的语言准确地作出了判断,那么正比例关系用字母怎样表示?反比例呢?(指名回答)

二、导课

有关比例的知识同学们学得真扎实,数学来源于生活,又服务于生活。我们也可以运用比例知识解决一些实际问题,这不李奶奶要去交水费,可不知道该交多少钱?你能帮李奶奶算一下吗?这也是我们这节课要学习的例5。

三、预习

请同学们结合预习目标自学课本第61页的内容。

出示预习目标

1.题中告诉了哪些信息?要解决什么问题?

2.试着用不同的方法解答。

3.说说用比例解决问题分哪几步?关键是什么?

学生自学课本第61页,指名回答预习目标1。

小组交流预习目标2、3。并提出自己的疑问。

四、展示讲解

同学们小组交流很认真,你们都是用什么方法解决问题的?

生1:算术法

生2:用比例

师:我们就先展示汇报算术法。

小组1:2 8÷8×10

=1.6×10

=16(元)

学生展示解题思路,重点讲清12.8÷8所表示的含义。

小组2:28×10÷8 28×(10÷8)

师:哪个小组用比例的方法解的?

小组3:一位学生板书解题过程,另一位学生展示解题思路。其他两位学生作补充。

解:设李奶奶家上月的水费是x元。

=

思路:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。

小组4: =

8x=28

X=35

思路:因为每元钱买水的吨数一定,所以两家用水的吨数和水费的比值相等。

思路:因为水的单价一定,所以两家用水吨数的比就等于两家水费的比。

同学们真了不起,想出了如此多的方法。李奶奶交35元水费对吗?(检验)怎样检验呢?经过争论最后一致认为代人原题较合适。

师:有同学们的帮忙,李奶奶真高兴。哪个小组说说用比例解决问题分哪几步?关键是什么?

(展示预习目标3)

根据大家展示情况,师总结,出示课件。

用比例解决问题;

1.判断题中两种相关联的量是否成比例,成什么比例。

2.依据正比例或反比例的意义列出比例。

3.解比例。

4.检验作答。

师:这就是我们这节课所学的新知识:用比例解决问题(板书课题)

在今后解决问题的过程中,如果要求用比例解,同学们就根据我们所总结的四步进行,如果没有要求,就选择你喜欢的方法解决问题。

师:王大爷家也遇到了同样的问题,聪明的你愿意帮王大爷吗?(出示变式题)王大爷上个月的水费是19.2元,他家上个月用了多少吨水?

学生在本子上试做。指名回答。

比较两题的异同点:

这道题和例5相比,条件和问题改变后,题目中水费和用水吨数的正比例关系没变,只是未知量变了,所以还是用同一种等量关系式列出比例式。

师:同学们运用数学知识解决问题的能力真强,刘老师这里有几道题,不知大家是否愿意接受挑战?

五.巩固练习(多媒体出示)