比例的基本性质ppt课件教学实录

人教版数学六年级下册第四单元

《比例的基本性质》教学设计

镇赉实验小学校张艳玲

一、学习内容

六年级下册教材第41页。

二、学习目标

1.进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

4.能根据乘法等式写出正确的比例。

三、学习重点

探索并掌握比例的基本性质。

四、学习难点

能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

五、学习过程

(一)认识比例各部分的名称

1.复习

什么叫做比例?什么样的两个比才能成比例?

应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。

6:15和8:20 0.5:0.4和2:25

2.介绍比例各部分的名称

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4:5=8:10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3.你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗? 1.4: 1 = 7 :5

(二)探究比例的基本性质

1.猜数

老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……)

追问:正确吗?为什么?(求比值判断)

还有不同答案吗?

你能举出项不是整数的例子吗?

这样的例子举得完吗?

2.猜想

仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

3.验证

是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法? (举例验证)

应该怎样举例呢?你有什么好方法?

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示范:①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。

合作要求

前后4个同学为一个小组;

每个同学写出一个比例,小组内交换验证。

通过举例验证,你们能得出什么结论?

4.归纳

我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)

5.完善

如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?

比例中两个比的后项都不能为0。

6.如果比例写成分数形式,这怎么相乘?(交叉相乘) (三)巩固练习

1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范:6:3和8:5

先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。

应用比例的基本性质判断

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还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断能否组成比例可以吗?(将学生分两大组,分别用上述两种方法进行判断)

这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

2.在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?

某同学根据“2×9=3×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。

追问:你为什么写得那么块?有什么窍门吗?(强调有序思考)

补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?

3.如果a×2=b×4,则a:b=(): ();

如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗?为什么?

那么a、b还可能是多少?你发现了什么?

4.猜猜我是谁?

6:()=5: 4

延伸:如果把“()”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。

(四)分享收获畅谈感想

1. 说一说比例的基本性质。

2.你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?

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板书设计:比例的基本性质

a:b=c:d 外项内项

内项外项内项外项

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

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