2. 波速与波长、频率的关系多媒体教学设计及其点评

第三节

波长、频率和波速

教学目标：

（一）物理观念

1、理解波长、频率和波速的物理意义。

2、理解波长、频率和波速之间的关系。（二）科学思维、科学探究

[来源:学*科*网]

1、能够在波的图象中找到波长。

2、学会运用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。

（三）科学态度与责任[来通过对波的多解性问题的讨论，使学生知道解决问题时要全面分析。

教学重点：

理解波长、频率和波速的物理意义以及它们之间的关系。

教学难点：

学会用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。

教学方法：

实验、讨论、讲解、练习

教学用具：

多媒体实物投影仪、自制投影片，CAI课件

【基础知识诱思】

物理学家列奥纳多·达·芬奇曾这样来描述波“常常是（水）波离开了它产生的地方，而那里的水并不离开；就像风吹过庄稼形成波浪，在那里我们看到波浪穿越田野而去，而庄稼仍在原地．”从中我们可以认识到波的基本特征：传播波的介质的体元仅在原地附近运动，而运动状态则在空间传播．在物理学中，运动状态用物理量描述．那么我们用哪些物理量来描述机械波呢？

教学过程：

（一）引入新课

在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速。

[来源:学,科,网]

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（二）新课教学

1、波长[来源:学_科_网]

用多媒体课件展示下列过程：

注意：在制作课件时，把1和13做成相同颜色的，例如红色，把7做成另一种颜色的，为了能够使学生正确理解波长的概念，制作课件时，可多展示一些质点，例如可展示到形成二个或三个完整波形的所有质点。

下边我们以形成两个完整波形的质点进行说明：

①分别观察质点1②当质点1振动些质点？

③仔细观察质点1和质点13、质点25的振动状态（包括速度的方向及位移），有什么关系？

学生观察后，讨论总结，得到：

①课件中质点1的起振方向向上；

1T3②经过T，质点的振动形式传到了质点4，经传到了质点7，经T传到了质点10，经424

1T3537T，

，T，T，T，T，T，2T时，质点1的振动形式传到了哪424424T传到了质点13；

③质点1、13、25的速度方向及相对各自平衡位置的位移总是相等的。

教师：在波的传播过程中，有一些质点，在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向都是相等的。

在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长。

通常用λ来表示波长。

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［投影］如图所示，为某时刻一列简谐横波的的波形图：

（1）ah、hm、cj、gl、bi（2）am间距离是一个波长吗？

（3）bd间距离是一个波长吗？

［学生解答］

（1）ah、hm、cj、gl、bi间的距离为一个波长。

（2）am间不是一个波长，因为它们虽然对平衡位置的位移总是相等，但它们在位置上不相邻。

（3）bd间也不是一个波长，因为它们的位移并不“总是相等”。

总结：

（1）相距一个（或整数）个波长的质点的振动位移有什么关系？它们的振动速度的大小和方向有什么关系？

相距一个（或整数个）波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相等，而且振动速度的大小和方向也相同，也就是说：相距一个（或整数个）波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同。

（2）对于横波，相邻的波峰与波峰或波谷与波谷之间的距离和波长之间有什么关系。

对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于波长。

（3）对于纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离与波长之间有什么关系。

对于纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长。

2、频率

［投影］

（1）在波动中，各个质点的周期和频率有什么关系？与波源的周期和频率有什么关系？

2）在课件展示的图中，质点1产生的振动，经过多长时间传到质点13？

（3）质点1与质点13之间的距离与波长有什么关系？

［学生解答投影思考题］

（1）在波动中，各个质点的振动周期（或频率）是相同的，都等于波源的振动周期（或频率）。

（2）由质点1发出的振动，经过1个周期传到质点13。

（3）质点1和质点13间的距离正好等于1个波长。

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［推理归纳］由上述思考题，我们可以得到：

（1）波的周期和频率也就是波源的周期和频率、波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完全波的个数。

（2）在一个周期的时间内，振动在介质中传播一个波长。

［分析］由于在1个周期的时间内，

振动在介质内传播的距离等于1个波长。

所以波的传播速度为：v3、波速

教师：振动在介质中传播的速度，叫做波速。

vTf。

Tf

上式既适用于机械波，也适用于以后要学习的电磁波、光波。

教师：引导学生阅读教材，回答下列问题：

①波的频率与什么有关？

②波速与什么有关？

③波速与质点的振动速度有什么不同？

学生讨论后，回答，教师总结：

①波的频率仅由波源决定，与介质无关。

②波速仅由介质性质决定，与波的频率、质点的振幅无关。

③波速与质点振动速度的区别：波速是振动形式匀速传播出去的速度，始终沿着波的传播方向，在同一介质中大小保持不变；质点振动速度是质点在平衡位置附近做振动的速度，大小、方向均随时间改变。

4、关于波长、频率和波速之间关系的应用

（1）用投影片出示例题

如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5 s后，其波形如图中虚线所示，设该波的周期T大于0.5 s，则：

a：如果波是向左传播的，波速是多大？波的周期是多大？

b：如果波是向右传播的，波速是多大？波的周期又是多大？

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（2）出示分析思考题：

①据题意，这波在0.5 s时间内，传播的距离是否可能大于波长λ? ②以实线波中的质点1为研究对象，经0.5 s后，它的振动形式是否传到质点4，5？是否传到质点2，3？

③你准备选用什么公式求解波速v？

（3）学生讨论并解答思考题：

①因为，T＞0.5 s，而在一个周期T内波传播的距离为1个波长，所以在0.5 s时间内，这列波传播的距离不可能大于一个波长。

②当波向前传播时，由于其传播距离小于1个波长，所以图中的波峰1只能到达波峰2或波峰3，而不可能到达更远的波峰4或5。

③因为Δt=0.5 s，据图2可得到波向前传的距离Δx，所以求解波速可以用v=（4）学生写出解答过程：抽查在实物投影仪上评析：

（5）用实物投影仪展示正确的解题过程。

解：a：如果波是向左传播的，从图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了1个波长，又因为λ=24 cm. 41∴x =6 cm=0.06 m 4x0.06

m0.12

m/s

∴vt0.5

s0.24

s2

s

又Tv0.12x。

tb：如果波是向右传播的，从图可以看出：虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了3个波长。

4

5

330.24

m0.18

m44x0.18

mv0.36

m/s

t0.5

s0.24T

s0.67

sv0.36x（三）课堂小结

本节所学的波长、频率和波速是描述波的特性的三个物理量。

1、波长指的是两个相邻的，在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。在波的传播方向上振动步调完全一致的点的重复出现，反映了波在空间上的周期性。

2、波速指的是振动在介质中传播的速度，波在同种均匀介质中是匀速传播的，波的传播速度决定于介质本身的性质。

3、一列波在传播时，介质中各质点都以相同的频率（或周期）振动着，这个频率（或周期）也叫波的频率（或周期）。介质中各质点振动的周期和频率是由波源决定的，与波源振动的频率相同，与传播的介质无关。

4、波长、频率和波速间的关系v=或v=λf，反映了波的传播规律，且这一关系具有普T遍意义，对于任何波（包括电磁波、光波）都适用。

（四）作业布置

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