式与方程优秀完整教案

《式与方程》的整理与复习教学设计

教学内容:北师大版六年级下册《式与方程的整理与复习》

教学目标:

1、通过引导学生自主归纳,整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识,使学生形成“式与方程”的认知结构,提高系统整理复习的能力。

2、使学生在自主整理和复习的过程中,体验用字母表示数的作用及方法,进一步建立符号意识,体会代数思想。

3、使学生通过复习明确“等式与方程”之间的内在联系,整理和复习方程的意义、列方程和解方程的方法,培养学生的数学应用意识。

教学重点:通过引导学生自主归纳,整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识。

教学难点:在整理中构建“式与方程”的知识网络,掌握知识间的内在联系。

教学准备:课件和学生课前复习准备

教学过程:

一、引入情境,回顾旧知

1、课件出示字母卡片:m CCTV KFC NBA WC 引导:看到这些字母你能立刻想到什么?

2、谈话:同学们的课外知识真丰富,从这些字母中也可以看出它们在生活中应用很广泛。我们今天就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理和复习。(板书课题:式与方程)

二、沟通联系建构网络

回顾:先想一想,小学六年里我们学过哪些有关式与方程的知识呢?(师依次板书学生回答内容:用字母表示数、方程。)师:同学们,今天我们就围绕这两个方面来整理和复习。

1、复习用字母表示数

师:同学们,在我们以往的学习中,用字母表示过什么呢?

出示信息:

六(1)班男生有a人,女生有b人,一共有()人。

如果用v表示速度,用t表示时间,s表示路程,那么行程问题中的数量关系

用字母表示为()

上面用含有字母的式子表示了什么呢?(数量及数量关系)

提问:我们学会了用字母简明地表达数量、数量关系,除此之外,我们还可以用字母表达什么呢?谁来说说?(还可以表示运算定律和计算公式等等) (小组内汇报你们预习的结果)

学生汇报。

引导小结:用字母可以表示这么多的内容,那么在用字母表示式子的时候你觉得应该提醒大家注意些什么?

明确用字母表示数的简写方法:

在含有字母的乘法式子里,乘号可以省略不写或用“.”表示;

数字和字母相乘省略乘号时,应该把数字写在字母前面;

1与任何字母相乘时,1都省略不写;

数和数相乘时,乘号不能省略。加号、减号、除号都不可以省略。

相同的两个字母相乘如a×a或b×b×b,可以写成a²或b³。

引导小结:看来小小的字母在我们的数学课堂上用途还真不少!大家觉得用字母表示数有什么好处?

点名回答:容易记住,更加简便。

师说:正因为用字母表示数简明易记,所以生活中很多数学现象人们都喜欢用字母来表示。

2、实际运用:

连线练习。

展示连线作业:你觉得在这些字母表示的式子中,我们曾经出现过哪些问题?

提醒学生注意a3 3a 这三个式子表示的含义。

小结:通过上面的练习,我们感受到用字母表示数应用很广泛,表达很简洁,有很强的概括性。在你们未来的学习中,数字会越来越少,字母会越来越多,同学们可以使用这些简洁的字母使你的学习越来越轻松。

3、复习方程

学生汇报整理结果:表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式叫方程。

(2)如果给你一些式子,你能判断它是不是方程呢?

判断下列式子哪些是方程,为什么?

x-0.25=1 ② Y+24 ③ 2 x + 6 = 20 ④ 8×4=32 x +5x=42 ⑥ x +y =70 ⑦x -14> 72 ⑧ 6(a+2)=32

师说:判断一个式子是不是方程,必须具备什么条件?方程与等式有什么联系和区别?(在判断一个等式是否是方程时,需要特别关注等式中是否含有未知数,含有未知数的等式,就一定是方程。)集体订正。

方程与等式的关系:所有的方程一定是等式,但等式不一定是方程。

(3)师接着问:你们会解这些方程吗?

2 x + 6 = 20 x +5x=42

指名板演,其他同学在堂上本上完成,师巡视。

点名说解题步骤,集体订正。订正时提示学生注意解方程的格式、什么是解方程、什么是方程的解。

2 x + 6 = 20

解: 2X = 20 – 6

x = 14÷2

X = 7

引导区别:方程的解是一个结果,如x=7。解方程是一个过程。

这个方程的解是7,有什么办法证明一下这个结果到底对不对呢?

检验一下,真棒!我们要养成检验的好习惯!赶快动手算一算。

刚才我们在解方程时运用了那些知识呢?

生:在解方程时,都是在方程得左右两边同时加、减、乘或除以相同的一个数得到方程的解。就是时应用了等式的性质。

(4)回顾等式的性质。

出示等式的性质:

①等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;

②等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不能为零),左右两边仍然相等。(5)小结:一般根据等式的基本性质来解方程。还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解方程。

三、闯关练习:

第一关:抢答题:省略乘号,写出下面各式。

4×b = x×5= 1×x= x×x= a×c= π×6=

第二关:在()里写出含有字母的式子。

(1)一只青蛙每天吃a只害虫,100天吃掉()只害虫。

(2)小明今年b岁,再过十年是()岁。

(3)水果店有x千克苹果,一共装6箱,平均每箱装()千克。

(4)一批煤有a吨,烧了8天,平均每天烧m吨,还剩()吨。

第三关:判断

(1)含有未知数的式子叫方程。()

(2)X·X·X=3x ( )

(3) 3χ=0是方程。()

(4)是方程的式子一定是等式。()

第四关:选择。

(1)下面的式子中,()是方程。

A、25x B、15-3=12 C、6x+1=6 D、4x+7<9

(2)x=3是下面方程()的解。

A、2x+9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18 (3)当a=4,b=5,c=6时,bc-ac的值是( )。

A、1 B、10 C、6 D、4

第五关:

学校买来9个足球,每个ɑ元,又买来b个篮球,每个58元。

9 ɑ表示 ____________________

58 b表示_____________________

58-ɑ表示____________________

9 ɑ+ 58 b表示___________________

如果ɑ = 45 , b = 6

则9 ɑ+ 58 b=____________________

完成后,同桌互相检查,集体订正。

四、课堂小结:这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?

五、布置作业:完成巩固与应用第5题

板书设计:式与方程的整理和复习

用字母表示数:数量或数量关系:s=vt xy=k(一定)

计算公式:s=(a+b)h÷2

运算定律:(a+b)+c=a+(b+c)

计算方法:b/a·d/c =bd/ac

方程:含有未知数的等式叫做方程。

解方程