简易方程教案教学设计导入设计

方程的意义

教学目标:

1.知识目标:在自主探索的过程中,理解与掌握方程的意义,弄清方程和等式两个概念的关系,

2.能力目标:培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。

3.情感态度与价值观:加强数学知识与现实世界的联系,有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯,渗透转化的数学思想。

教学重难点:

重点:使学生初步理解等式的基本性质,理解与掌握方程的意义。

难点:帮助学生建立“方程”的概念,并会应用。

教(学)具准备:多媒体课件。

教学方法与过程:

一、谈话导入

1.出示天平图片

师:今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。

二、实际操作,探究新知

(一)操作天平,体验“平衡”的意义,引出等式

1.在天平的左边放20克和30克的物体,右边放上50克砝码。(课件出示图)

提问:你看到天平怎样?天平平衡,说明什么?你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗?

引导学生列出20+30=50(板书:20+30=50)

2.20+30=50这个式子是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等(板书:等式)

3.其实,“等式”大家并不陌生,我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”,如6×7=42就是等式,你们见过的等式太多了,谁能说几个?

(二)实物演示,引出方程

1.操作天平,引出方程(课件出示)

第一步:称出杯子的质量是100克,现在向杯子里倒水,看发生了什么情况?

A、我倒了多少水?不知道倒的水有多少,可以怎样表示?(用字母表示)

B、左盘中杯子和水的质量怎样用式子表示呢?100+x 。(板书:100+x)

师:100+x这个式子左盘中水杯的总的质量。再看天平,同学们有办法让天平平衡吗? (加砝码)

第二步:在右盘中再加砝码。

A、看,我加了一个100克的砝码,天平平衡了吗?哪端重?

B、这说明杯子加水的质量大于200克。这是用数学语言来描述的,还可以用数学式子简单地表示为:l00+x>200。(板书:l00+x>200)

第三步:继续加砝码。

A、同学们,要想平衡怎么办?(还可以继续加砝码。)

B、我又加了一个100克的砝码,天平平衡了吗?说明什么?怎样用数学表达式来表示? (板书:100+x<300)

第四步:把右托盘中100克的砝码换成50克的。

A、刚才我们加了两次砝码都没有使天平平衡,大家还有办法使天平平衡吗?(换砝码。)

B、把右托盘中100克的砝码换成50克的,试看看,怎么样?说明了什么?用式子怎么表示?(板书:100+x=250)

C、100+x=250就准确地表达出“杯子和水共重250克”。

2.理解方程的意义

(1)看图列算式

(2)对算式进行分类

①20+30=50 ②20+x=100 ③100+x>100 ④100+x>200 ⑤100+x<300 ⑥100+x=250 ⑦50×2=100 ⑧50+2x> 180 ⑨ 80<2x ⑩ 3x=180 ⑪100+20<100+30 ⑫100+x=50×3 (3)经过分类小结方程的概念

师:什么叫方程呢?试着用自己的话给同桌说说。(同桌互相交流,生汇报后师板书:含有未知数的等式,称为方程。)这句话的关键字词有哪些?这就是我们这节课所要研究的内容。(板书课题:方程的意义)

师:你觉得方程有什么特征?先独立想一想,再同桌相互交流。(①这个式子必须是等式,用等号“=”连接。②等式中一定要有未知数。)

3.练习: 判断下列各式是不是方程?为什么?

① 35-x =12 ( ) ② y+24 ( ) ③ 5 x+32=47 ( ) ④ 28＜ 16+14 ( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑥ 0.49÷x =7 ( ) ⑦ 35+65=100 ( ) ⑧ x-14＞ 72 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( ) ⑩ x+y=70 ( )

4.学生尝试写方程。

三、应用拓展

1.判断

（1）含有未知数的式子是方程。( ) （2）3x＝0是方程。( )

（3）4x＋20含有未知数，所以它是方程。( ) （4）2x=6不是方程。（ ）

2．亮亮列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？为什么？

（1）6x +（ ）=78

（2）36 +（ ）=42

思考：“方程一定是等式，等式不一定是方程”这句话正确吗？

用集合图表示“等式”和“方程”两者之间的关系。

3.你会根据下面的图列方程吗？

（1） （2）

4.请你用方程表示下面的数量关系。

（1） （2）

小芳每天跑s km 平均分给25个小朋友， 每人得3颗，

正好分完

四、课堂总结、评价

师：通过本课的学习，你学会了什么？

板书设计： 方程的意义

不等式 方程：含未知数的等式 不含未知数的等式 100＋x>100 50+2x＞ 180 20+x=100 3x=180 20+30=50

100＋x>200 80<2x 100+x=250 50×2=100

100＋x<300 100+20<100+30 100+x=50×3