乘法运算定律教案和课堂实录

《乘法分配律》教学设计

主讲:东秀庄联校尹娟

教学内容:人教版数学课本26页例7,做一做

教学设计思路

其一:创设问题情境,质疑、激发求知欲望、培养学生自主学习意识。本课设计故事情境引入,激发学生自主参与学习意向,自主获取知识,培养学生主动参与意识。

其二;培养学生“发现”、理解数学规律的能力。本课学习中,用启发与发现相结合的教学方法,通过引入部分的初步感知,例3教学中的数形结合,教师的点拨,让学生动手、动口、动脑,使学生全体全过程参与,发现和理解了乘法分配律,变结论教学为过程教学,把教学生学会知识转变为学生会学知识,教给了学生学会学习的方法,提高了学生学习数学知识的效率,同时也培养了学生发现、理解数学规律的能力。

其三;培养学生语言表达能力及抽象概括能力。学生在学习乘法分配律时,往往能掌握和运用这个运算定律,但大多数学生很难用准确的语言表述乘法的分配律,因此,本课在各环节教学中注重指导学生如何运用语言表述乘法分配律,在练习设计中,通过专项训练,突破这个难点,注重培养学生的语言表达能力。同时在教学中,当学生发现和理解了乘法分配律时,引导学生对比、分析,用语言抽象、概括这个定律,并用字母表示出来,这样也培养了学生的抽象概括能力。

教学目标:

知识与目标:

1、理解和掌握乘法分配律的意义,培养学生分析、归纳的能力。

2、学会用字母表示乘法分配律。

3、掌握乘法分配律的特点,区分乘法分配律与结合律的不同点。

过程与方法:

经历乘法分配律的推导、发现过程,体验比较分析、归纳发现的学习方法。

情感态度与价值观:

感受数学知识之间的逻辑之美,提高学生的审美能力,培养学生独立思考的良好学习习惯。

教学重点:乘法分配律的意义及其应用。

教学难点:应用乘法分配律进行简便计算。

教法与学法:

教法:创设情境,质疑引导。

学法:对比观察,分析推理。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣:

大家一起口算一下吧:

1.口算:

34×100= 34×7= 12×9=

2.用简便计算

25×72×4 125×36×8

最后二题能不能很快算出结果来呢?其实我就能一眼看出它们的结果!这里面藏着什么运算定律呢?你能用自己的话说一说吗?用字母怎么表示?

(设计意图:创设情境,吸引学生注意力,进行口算训练的同时,为学习新课埋下伏笔,激发学生的求知欲望。)

二、自主探索,合作交流

引入主题图(课件:植树情景及信息):每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。

师问:怎样求一共有多少同学参加这次植树活动?(质疑问题,引出新知。)

1.课件出示:每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动?

师:“你打算怎么帮助国王呢?”

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

生回答师板书:(4+2)×25 4×25+2×25

2.结论:两个算式的结果怎样?用什么符号连接?生读等式板书:(4+2)×25=4×25+2×25

生读算式(4+2)×25=4×25+2×25

师:等号两边的算式有什么相同和不同?

3.探究、验证。

出示:((出示一组算式)猜一猜:它们的结果会怎样?

(3+2)×4 3×4+2×4

再来猜一组:

(5+10)×2 5×2+10×2

师:中间可以10用“=”来连接吗?(通过计算验证)

师:这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢?

4.小组讨论:

通过观察这几道等式从左边到右边,你能发现什么规律吗?

(四人小组讨论交流,指名汇报)。

5.合作探究

是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢?

(1)下面我们共同合作,验证一下

谁能举出三个数。如:……

两个数的和同一个数相乘怎么表示?

谁能根据左边的算式,写出右边的算式?

请你分别算一算两个算式的结果相等吗?

(2)下面请同座位合作来试一试:

左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘,右边的同学再写出对应的算式,再分别算出结果,看是不是相等。

(3)指名两组汇报,并板书:……

(4)你能写出具有这样规律的等式吗?

6.归纳小结:这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。

7.乘法分配律的定义:

两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

8、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数,能不能把我们的发现用字母公式表示出来?

板书:(a+b)×c= a×c+ b×c

a×(b+c)= a×b+ a×c

三、巩固新知,尝试练习

1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动,你能拿到那些精美的奖品吗?

(12+200)×3=□×3+□×3

15×(40+2)=□×40+□×2

2、数学游戏:找朋友

(1)找出得数相等的两个算式,(将算式卡片展示在黑板上) (设计意图:一共出示了四组算式,让学生在辨别正误的同时,进一步巩固所学知识,提高学习兴趣)

提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?

四、运用拓展

回应课首,运用乘法分配律进行简便计算:

79×101 36×27+73×36= 15×21+15×78+15

先观察,说一说算式特点,再尝试计算、指名板演、全班交流(设计意图:前后呼应,既显示了内容的完整性,又激发了学生的探索欲望,增强了学习的自信心。)

六、课堂总结与评价:

今天在数学王国你有什么收获?用自己的话说一说什么是乘法分配律?

板书设计:

乘法分配律

(4+2)×25 = 4×25+2×25

30×(5+3)=30×5+30×3

乘法分配律的定义:

两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

(a+b)×c= a×c+ b×c

a×(b+c)= a×b+ a×c

七.教学反思:

这一节课的概念性的理解比较复杂,学生要把概念应用到

题中,使概念具体化。还要理解提取公因数这一要点,能够熟练应用到题中。在以后的简便运算中乘法分配律占有重要的地位,多做题,应用到位,还要提高学生的语言表达能力,拓展学生的思维。