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练习四优秀公开课教案｜教案在线预览

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关键词：练习四优秀公开课教案

正文

高斯求和

设计理念:

让学生在真实有趣的生活情境中学习数学,是数学新课程标准所提倡的教学观念。通过本课的学习,从《高斯的故事》入手引入高斯求和问题,并应用运算定律所学知识,使学生真切地感受到数学与生活的紧密联系。

教学目标:

1.经历将实际问题抽象出数学模型的过程。

2、创造性地利用加法交换律和结合律,实现加法向乘法转化。

3、感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重难点:

1、理解高斯求和是利用加法交换律和结合律,实现加法向乘法转化。

2、灵活运用高斯求和公式解决一些相关的问题。

教具准备:

多媒体课件

学具准备:

习题记录单

教学过程:

一、新课导入

大家喜欢听故事吗?(喜欢)今天老师就给大家带来了高斯的故事,一起来听听吧!(播放音频)

高斯是19世纪德国伟大的天才数学家,被誉为“数学王子”。相传高斯在读小学的时候,有一天老师在黑板上写下这样一道题目: 1+2+3+4+…+99 +100=?这下可难倒了小朋友们,他们按照题目要求,正把数字一个一个地相

加,可这时,却传来了高斯的声音:“老师,我算出来了!”。同学们,你知道高斯是怎样快速算出来的吗?

故事听完了,请同学们首先认真的、静静的回想一下,你的第一想法是什么?(稍微给一点时间之后……)是像高斯的同学一样把这些数字一个个相加求和?(不是!这太繁琐了!)那该怎么办?有没有什么简便算法?今天这节课,我们就一起来研究“高斯求和”。(板书课题:高斯求和)

二、知识探究

1、同学们,人多力量大,下面我们就小组讨论高斯求和问题,要求:

课件出示:1+2+3+4+…+99+100=?

1、观察这些数字有什么特征;

2、组内交流想法,相互说一说,整理出计算方法;

3、每组选派代表,展示汇报。

请同学们独立思考,然后小组讨论。用课堂作业本记录解答过程和结果。2、汇报结果

请小组代表说一说自己小组的讨论成果。

小组一:凑百,1加99,2加98......,一共49组,多出来一个100和一个50,再加上它们,最后等于5050.

小组二:首尾两两结合,100个数,每两个一组,100除以2等于50组,每组和为101,所以101乘50等于5050。

3、师引导总结高斯求和公式:和=(首项+末项)×项数÷2

4、练习:1+2+3+......+9+10=?

5、小结:

再次引导孩子们说一说高斯求和公式。下面,我们将用所学知识解决问题,同学们你们敢试一试吗?

三、闯关测试

(一)第一关:基础练习

(1)1+2+3+…+50

(2)1+2+3+…+99

(二)第二关:拓展练习

(1)2+3+4+…+50

(2)10+11+12+…+99

(三)第三关:拔高练习

(1)1+3+5+…+99

(2)2+4+6+…+200

四、全课小结

1.通过这节课的学习,同学们有什么收获?

2.同桌互相说一说自己的收获。

同学们,你们要养成勤于思考,细心观察的良好习惯,这对学习数学将会有很大的帮助。最后,我想给大家提一点希望:希望同学们能利用自己独特的数学眼光,去发现并解决生活中更多的数学问题。

五、板书设计

高斯求和

1+2+3+4+…+99+100 1+2+3+4+…+9+10 =(1+100)×100÷2 =(1+10)×10÷2

和=(首项+末项)×项数÷2

资料摘要

练习四优秀公开课教案

练习四优秀公开课教案

正文

文档信息

作者信息

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关于本教案的常见问题

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