练习四教学内容分析

周长与面积的比较

宿州市雪枫小学梁芳

一、教学目标

1、通过动手操作、观察、分析、概括,使学生明确长、正方形的周长和面积的关系:当周长一定时,长宽越接近,面积越大,长宽相等,即是正方形时,面积最大。

2、培养学生动手操作和分析、概括的能力,及运用所学知识解决实际问题的能力。

3、开拓学生思维,培养学生的创新意识和创新精神,激发学生热爱生活的情感和科学地探索数学、解决问题的能力。

二、教学重难点

重点:通过自主探究,发现当周长一定时,长方形的周长和面积的关系,能利用这种关系解决实际问题。

难点:发现当长方形周长一定时,长宽变化引起面积变化的规律

教学过程:

一、情境导入

孩子喜欢看中央电视台“是真的吗”?我听有个孩子说:“周长大的长方形它的面积就大”,是真的吗?

生:是的。

师:真的是这样吗?

生1:不一定。(更多的孩子陷入了沉思)

师:看看,有不同的声音出现了吧?有什么办法能验证这个想法是不是正确呢?这节课我们就来研究周长与面积之间的关系。板书课题

二、合作探究,发现规律

探究一:周长大的长方形面积就大

有两根铁丝,一根长20厘米,一根长24厘米,用这两根铁丝分别围成一个长方形。猜

一猜,哪根铁丝围成的长方形面积大?

师:看看,有不同的声音出现了吧?有什么办法能验证这个想法是不是正确呢?

1.动手验证

师:拿出你的点子图,每两个圆点之间的距离是1cm,3个圆点之间是2cm。现在就请大家在点子图上分别画出周长是24cm和20cm的长方形,并算出它的面积。

生动手在点子图上画,师巡视指导。

2.全班交流

师:通过举例验证,认为这句话对的同学举手,谁来说一说?

生答,师板书:

生一:7×5=35(cm2)生二:11×1=11 (cm2 ) 6×4=24(cm2)7×3=21 (cm2 )

31 cm2>24 cm2 11 cm2 <21 cm2

对

错

师:现在想一想,你觉得这句话对吗?怎样改就是正确的?

生:把“就”改成“可能”或“不一定”。

【意图:上课伊始,通过拿两根长度不同的铁丝围成长方形让学生比较面积大小,引起思考,引发猜想,激发学习欲望,既复习了“长方形的周长与长加宽的关系”这一旧知,同时也让学生初步感受到“得出正确的结论一定要经过验证”、“可以采用找反例的方法来验证结论是否正确”。在此基础上,引发学生进行第二次猜想,顺势引出新课的学习。】

探究二:长方形周长相等时,长和宽与面积之间的关系

用长16厘米的铁丝围成长方形,你能围成几种?填一填

(1))收集资料

师:把不同围法填入表格中,填表时按“长”从大到小或从小到大的顺序填,看你能发现什么?

(2)汇报交流

1.展示学生的不同围法

2.你有什么发现吗?

生答师板书

(1)周长相等的长方形,长与宽越接近,面积越大。

(2)周长相等的长方形,长与宽相等,面积最大。

(3)周长相等的长方形,长与宽相差越大,面积越小

探究三:正方形面积,周长与边长之间的关系

测量下面个正方形的边长,计算周长和面积,并填写下表。你有什么发现?

(1)、动手量一量,填一填

(1)观察,分析发现规律

(2)集体交流

【意图:让学生在刚刚验证猜想后通过动态直观图的展示,让学生对待数学知识“不但知其然,而且知其所以然”,培养学生严谨的学习态度。另外,结合图形让学生理解,促使形象思维与抽象思维相结合,最终把复杂问题变得简单,让学生更加深入地理解所验证的结论。】四、课堂总结,学法延伸

1.回忆这节课的学习过程

学生经历“猜想——验证”的学习过程