2. 功率教案设计范例

第二节

功

率

学习目标

1.知道功率的物理意义、定义式、单位。 2.理解功率的导出式P=F·v的意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来进行计算。

3.理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。

一、了解感知

（一）功率的含义

1.定义：如果从开始计时到时刻t这段时间间隔内，一个力所做的功为W，则功W跟完成这些功所用时间t的_____叫做功率，用___表示功率．

2.单位：在国际单位制中，功率的单位是_____，简称___，符号是___，且1 W＝1 ____．

3.功率是_____，只有大小，没有方向．其运算法则遵循___________．

4.物理意义：功率是表示做功_____的物理量，即表示做功过程中___________的快慢．

5.功率有平均功率和瞬时功率之分，用公式P=（二）额定功率和实际功率

1.输入功率： ；输出功率

： 。

2.机械效率： 和 之比，公式 3.额定功率：指电动机、内燃机等动力机械在 条件下可以长时间工作的 功率．也就是机器铭牌上的标准值．

4.实际功率：指电动机、内燃机等动力机械工作时 的功率．

机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时的实际功率总是 或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率．

（三）功率、力和速度之间的关系

1、当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，力对物体做功的功率，等于 与受力物体 的乘积．公式： ________

(1)若v是平均速度，则P＝Fv计算的是一段时间内的平均功率；

(2)若v是瞬时速度，则P＝Fv计算的是某一时刻的瞬时功率．

从P＝Fv可以看出，当发动机的功率一定时，牵引力F与速度v成 ，要增大牵引力，就要 速度．

思考：汽车上坡时，司机为什么要用“换挡”的办法减小速度？

二、深入学习

1 W计算的是该力在一段时间内的 。

t

例1.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则

A.W1=W2，P1=P2 B.W1=W2，P1＞P2 C.W1＞W2，P1＞P2 D.W1＞W2，P1=P2

例题2：从空中以40 m/s的初速度水平抛一个重为10 N的

物体，物体在空中运动3s落地．不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体落地时的重力的瞬时功率为

A．400 W

例3：如图示，质量为m=2kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，斜面足够长。

(sin37°＝0.6

cos37°=0.8

g=10m/s2

)求： 前2S内重力做的功 (2)前2S内重力的平均功率 (3)2S 末重力的瞬时功率。

2

B．300 W C．500 W

D．700 W (1)

三．迁移应用

1.关于功率，下列说法中正确的是

A.功率是说明做功多少的物理量 B.功率是说明力做功快慢的物理量

C.做功时间越长，功率一定小 D.力做功越多，功率一定大

2.关于功率以下说法中正确的是

A.据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大

B.据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比

C.据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率

D.根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。

3．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是

．

A．减小速度，得到较小的牵引力 B．增大速度，得到较小的牵引力

C．减小速度，得到较大的牵引力 D．增大速度，得到较大的牵引力

4．如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg的木箱，拉力F与水平方向成60°角，F＝2 N．木箱从静止开始运动，4 s末拉力的瞬时功率为

A．0.2 W

B．0.4 W C．0.8 W

D．1.6 W 5．如图所示，分别用F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F1、F2、F3的功率关系为 A．P1＝P2＝P3

B．P1＞P2＝P3 C．P3＞P2＞P1

D．P1＞P2＞P3

6.如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线。从图中可以判断

A．在0～t1时间内，外力做正功

B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大

C．在t2时刻，外力的功率最大

D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零

7.某同学进行体能训练，用了100s时间跑上20m高的高楼，估测他登楼时的平均功率最接近的数值是

A．10W B．100W C．500W D．1kW

3

8.开口向上的半球形曲面的截面如图所示，直径AB水平。一小物块在曲面内A点以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块下滑时速率不变，则下列说法正确的是

A．物块运动过程中加速度始终为零

B．物块所受合外力大小不变，方向在变

C．在滑到最低点C以前，物块所受重力的瞬时功率越来越大

D．在滑到最低点C以前，物块所受摩擦力大小不变

9．一台起重机匀加速地将质量为1.0×103

kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4.0 m/s，取g＝10 m/s2，不计阻力，求：

(1)起重机在这2 s内的平均输出功率；

(2)起重机在2 s末的瞬时输出功率．

10．如图甲所示，质量为1 kg的物体置于固定斜面上，现对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1 s后将拉力撤去，物体运动的v－t图象如图乙所示，试求：

(1)拉力F的大小；

(2)拉力F在第1 s内的平均功率．

4

第二节

功率

(第二课时) 汽车启动问题的讨论

一、汽车在水平面上以恒定功率启动

1.汽车运动过程及各量变化关系

2. 汽车的速度和功率随时间变化的图像

3. 达到最大速度的条件是： ，加速度a= ，最大速度为vm 。

4．v-t图像中0～ｔ1时间内的平均速度v与vm的大小关系如何？

25．0～ｔ1时间内牵引力做功为多少？（假设机车额定功率为P）

二、汽车在水平面上以恒定加速度启动 1.汽车运动过程及各量变化关系

2.汽车的速度和功率随时间变化的图像

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3.两个转折点

（1）机车的实际功率增加到等于机车的额定功率，即P实Pm。利用该点可以确定匀加速阶段的力、加速度、时间的关系。

a．牵引力与额定功率的关系 。 b．合力与加速度的关系 。

c．速度与时间的关系 。 （2）合力为零汽车达最大速度，此时 等于 。

4.t0～t1时间内的加速度如何求解？

5.0～t0时间内牵引力做功为多少？（假设机车额定功率为P）

6.同一辆汽车在两类启动中，最大速度是否相同？达最大速度的时间是否相同？

例析：汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10 m/s2. (1)

汽车保持额定功率不变从静止启动后．

①汽车所能达到的最大速度是多大？

②当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大？

③当汽车的速度为6 m/s时的加速度是多大？

(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，

①这一过程能维持多长时间？

②当汽车的速度为6 m/s时的加速度是多大？

③当汽车的速度为10m/s时的加速度是多大？

变式：在倾角为300的斜面上向上运动的汽车的额定功率为60 kW，质量为5t，设汽车在斜面上行驶时阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：汽车在运动过程中所能达到的最大速度．

巩固练习

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1．假设火车匀速行驶时，火车所受阻力与速度的平方成正比，那么当火车分别以150 km/h和50 km/h的速率在水平轨道上匀速行驶时，火车的牵引力功率之比为

A．3∶1

B．9∶1

C．27∶1

D．81∶1 2一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物．直到以最大速度v2匀速上升为止，则整个过程中，下例说法不正确的是

A．钢绳的最大拉力为PP B．钢绳的最大拉力为 v1v2C．重物的最大速度为v2mv1P

D．重物做匀加速运动的时间为

mgPmgv13．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是

A．汽车的功率 B．汽车行驶的最大速度 C．汽车所受到的阻力 D．汽车运动到最大速度所需的时间

4．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为

A．120 km/h

B．240 km/h C．320 km/h

D．480 km/h 1v5．一汽车能沿一斜坡向上以速度v1匀速行驶，若保持发动机功率不变，汽车沿此斜坡向下匀速行驶的速度为v2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为(设三种情况下汽车所受的阻力相同)

A.v1v2

2v1v21B.2(v1＋v2)

C.

v1＋v2

v1v2D.

v1＋v26.质量为m的汽车以恒定的功率P在平直的公路上行驶，汽车匀速运动的速度为v1，则当汽车的速度为v2时(v1＞v2)，汽车的加速度为多少？

7.一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数：

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规格：车型26″电动自行车；

整车质量30 kg，最大载量120 kg；

后轮驱动直流永磁体电机： 额定输出功率120 W；

额定电压40 V，额定电流3.5 A(即输入电动机的功率为40×3.5 W＝140 W)。

质量为m＝70 kg的人骑此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人的总重的k＝0.02倍，g取10 m/s2，求：

(1)此车的电机在额定功率下正常工作时的效率；

(2)仅让电动机在额定功率提供动力的情况下，人骑自行车匀速行驶的速度；

(3)仅让电机在额定功率提供动力的情况下，当车速为v1＝1.0 m/s时，人骑车的加速度大小．

8．质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用1传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－v图象，如图所示(图中AB、BO均为直线)．假设电动车行驶中所受阻力恒定，求此过程中：

(1)电动车的额定功率；

(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s?

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