2.1.2 向量的几何表示名师教学设计

2.1 平面向量的几何表示（1） 累计1课时

编写教师：谢淑琼 备课组长签字: 分管领导签字: 授课时间:第 周星期 学生姓名：___ __ 第 _组_ _号 学科组长签字: 学习目标：1、了解向量产生的物理背景及其概念；

2、理解向量的几何表示．

重难点：对向量概念的理解.

一、课前检测（5分钟）学案抽查：

二、自主学习（课前预习，课堂回顾5分钟）

仔细阅读教材P74—P76页的内容，完成以下内容：

1、向量的概念

思考：在物理学中，哪些量既有大小，又有方向？ 在数学中，我们把既有 ，又有 的量称为向量. 把那些只有大小，没有方向的量，称为 . 2、向量的几何表示

几何表示：对于向量，常用 来表示，线段按一定比例画出，它的 表示向量的大小，箭头的指向表示 . 符号表示：以A为起点，B为终点的有向线段，记作

.（向量可以用有向线段表示）

B A a

有向线段的三个要素： . 字母表示法：向量也可用字母a，b，c，…表示. 注意：书上印刷用黑体a来表示向量，而书写时候一定要用a来区分. 3、向量的模

向量AB的大小，也就是

，称为向量的模，记作

.

4、两个特殊的向量

（1）零向量：长度为 的向量叫做零向量，记作0.

0的方向是任意的. 温馨提示：请填好课题下的所有栏目和完整保存导学案

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注意：

0与0的含义与书写区别. （2）单位向量：长度等于 的向量叫做单位向量.

说明：零向量与单位向量的定义都只是限制了大小.

练习：下列命题正确的是（ ）

A、单位向量都相等 B、模为0的向量方向是不确定的

C、零向量小于任何非零向量 D、单位向量大于零向量

三、合作探究（15分钟）

探究1：教材P75的例1. 提示：向量的模的大小就是两地之间距离.

练习：教材P77练习第2，3题

四、小结提升（由科代表结合目标进行小结,教师作补充完善）

五、达标训练

：教材P77习题2.1 A组第1题（书上完成），第2，5题

课后反思：（1）学习收获：

（2）疑难困惑：

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2.1 平面向量的几何表示（2） 累计2课时

编写教师：谢淑琼 备课组长签字: 分管领导签字: 授课时间:第 周星期 学生姓名：___ __ 第 _组_ _号 学科组长签字: 学习目标：1、理解平行向量、相等向量、共线向量的概念；

2、能够判定两个向量是否相等．

重难点：相等向量与共线向量的理解.

一、课前检测（5分钟）学案抽查：

二、自主学习（课前预习，课堂回顾5分钟）

仔细阅读教材P76—P78页的内容，完成以下内容：

1、平行向量

概念：方向相同或相反的 叫做平行向量. 若向量a、b平行，通常记作

. 规定：零向量与

都平行，即对于任意向量a，都有

思考：“若向量a//b，b//c；则a//c”这个命题正确不？

2、相等向量

概念：把 且 的向量叫做相等向量. b

a

如图，有向线段表示的向量a与b相等，

记作：

另外，零向量与零向量相等. 根据相等向量，可知向量完全只由它的方向和模确定

3、共线向量

因为向量只与它的方向和模有关（与有向线段的起点无关），对于任一组的平行向量都都可以平移到同一条直线上. 所以， 也叫做共线向量

说明：共线向量可以相互平行，也可在同一条直线上，即共线向量就是平行向量，与是否画在同一条直线无关.

练习：P77练习第4题

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三、合作探究（15分钟）

探究1：教材P76的例2 提示：判定两个向量相等主要判断向量的方向和模是否相同. 思考：向量OA与EF相等吗？

向量OB与AF是相等向量吗？

四、小结提升（由科代表结合目标进行小结,教师作补充完善）

向量的表示：a或AB

有向线段

向量

向量的方向

向量的大小

（长度、模）

零向量与

相等向量

平行向量

单位向量

相反向量

（共线向量）

五、达标训练

：教材P77习题2.1 A组第3,4,6题.

课后反思：（1）学习收获：

（2）疑难困惑： 温馨提示：请填好课题下的所有栏目和完整保存导学案

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