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关键词：阅读与思考三角学与天文学优秀教案案例

正文

1.1.1任意角

一、本节教材分析:

1、三维目标: （1）、知识与技能

①推广角的概念、引入大于360角和负角；理解并掌握正角、负角、零角的定义；理解任意角以及象限角的概念；掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法；

②树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；揭示知识背景，引发学生学习兴趣.创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. （2）、过程与方法

①通过创设情境：“转体720，逆（顺）时针旋转”，角有大于360角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习. （3）、情态与价值

①通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物.

2、教学重点：理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法. 3、教学难点：终边相同的角的表示.

4、教学建议：由于推广角的概念的抽象性，可以利用单位圆和直角坐标系，引导学生用数形结合的思想方法来认识，也可利用几何画板，通过角的终边的旋转过程使学生形象直观的认识角的变化与终边位置的关系，同时注重对终边相同角的表示法的教学与训练。

二、新课导入设计

导入一【创设情境】

思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25 小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？

[取出一个钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于0360之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角. 导入二【创设情境】

1．回忆：初中是如何定义角的？

（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”

○○师：初中时，我们已学习了0～360角的概念，它是如何定义的呢？

生：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

师：如图1，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点O叫做叫α的顶B

图1

点。 oo师：在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720”

（即转体2周），“转体1080”（即转体3周）；再如时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？

00生：逆时针旋转30；顺时针旋转30.

师：（1）用扳手拧螺母；（2）跳水运动员身体旋转．说明旋转第二周、第三周……，则形成了更大范围内的角，这些角显然超出了我们已有的认识范围。本节课将在已掌握

角的范围基础上，重新给出角的定义，并研究这些角的分类及记法．

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