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2.1.3 相等向量与共线向量教学设计实例｜教案在线预览

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关键词：2.1.3 相等向量与共…教学设计实例

正文

2.1.3相等向量和共线向量

教学目的：

（一）知识与技能

掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量。

（二）过程与方法

通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.

（三）情感态度与价值观

通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，激发学生实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念. 难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 教学方法：引导探究教学工具：多媒体设备

教学过程：

一、复习

1.向量与数量有什么联系和区别？

向量有哪几种表示？

2.什么叫向量的模？零向量、单位向量、平行向量分别是什么概念？

3.引进向量概念后，我们就要建立相关的理论体系，为了研究的需要，我们必须对向量中的某些现象作出合理的约定或解释，特别是两个向量的相互关系.对此，我们将作些研究. 二、新课学习 1、有一组向量，它们的方向相同、大小相等，这组向量有什么关系？

2、任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？

三、探究学习

1、相等向量定义：

长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关. 2、共线向量与平行向量关系：

平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）. 说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；

共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系. 四、理解和巩固：

例1．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量. 变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？（11个）

变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）

变式三：与向量共线的向量有哪些？（CB,DO,FE）

例2 判断下列命题是否正确：

①若两个单位向量共线,则这两个向量相等（）

②不相等的两个向量一定不共线（）

③ａ与ｂ共线,ｂ与ｃ共线,则ａ与c也共线（） ④任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点（）

⑤向量ａ与ｂ不共线,则ａ与ｂ都是非零向量（） ⑥有相同起点的两个非零向量不平行（）

课堂练习：书本77页练习4题

三、小结

：

1.相等向量与相反向量是并列概念，平行向量与共线向量是同一概念，相等向量（相反向量）与平行向量是包含概念. 2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表

示，并且与有向线段的起点无关. 3.向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不同的概念，平行向量（共线向量）对应的有向线段既可以平行也可以共线. 4.平行向量不具有传递性，但非零平行向量和相等向量都具有传递性. 四、课后作业：

作业：

P77～78习题2.1A组：3，4. B组：1，2.

资料摘要

2.1.3 相等向量与共线向量教学设计实例