1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句教学目标设计

平江一中高二数学五（必修）《数列》单元测试卷

时间:100分钟 满分:100分 姓名

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请将每题答案写在下面的表格中）

1.

在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，x等于

A．11

B．12

C．13

D．14

2.

在数列{an}中，a12，2an12an1，则a101的值为

A．49

B．50

C．51

D．52 3.

已知数列10，10，10，…，10，…，使数列前n项的乘积不超过10的最大正整数n是

A．9

B．10

C．11

D．12 4.

在公比为整数的等比数列an中，如果a1a418,a2a312,那么该数列的前8项之和为

111211311n115225

85.

等差数列{an}中，a1a4a739，a3a6a927，则数列{an}的前9项的A．513

B．512

C．510

D．和S9等于

A．66

B．99

C．144

D．297 6.

已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”.则

A．甲是真命题，乙是真命题

B．甲是真命题，乙是假命题

C．甲是假命题，乙是真命题

D．甲是假命题，乙是假命题

7.

设Sn是等差数列an的前n项和，若

a55S，则9的值为

a39S51

2A．1

B．－1

C．2

D．8.

在等差数列an中，若S41,S84，则a17a18a19a20的值为

A．9

B．12

C．16

D．17 9.

数列{an}、{bn}的通项公式分别是an=an+b (a≠0，a、b∈R)，bn=qn-1(q>1)，则数列{an}、{bn}中，使an=bn的n值的个数是

A、2

B、1

C、0

D、可能为0，可能为1，可能为2 210.

在各项均不为零的等差数列an中，若an1anan10(n2)，则S2n14n

Ａ．2

Ｂ．0

Ｃ．1

Ｄ．2

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二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.

在等比数列an中, 若a1,a10是方程3x22x60的两根，则a4a7=___________. 12.

等差数列110，116，122，128，…在[400，600]内的共有________项. 13.

已知数列的Snn2n1，则a8a9a10a11a12=_____________。

14.

三个不同的实数a,b,c成等差数列，且a,c,b成等比数列，则a∶b∶c=_________。

15.

已知数列1,

于

。

16.

在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2,3,4,堆最底层（第一，则其前n项的和等…

层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二图1 层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示这n堆的乒乓球总数，则f(3)_____；f(n)_____（f(n)的答案用n表示）.

高中数学五（必修）《数列》单元测试卷

解答卷

班级

姓名

学号

总分

一，选择题：

题号

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二，填空题：

11 12 13 14 15 16 ，

三、解答题：（本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，或演算步骤）

17.

三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数。

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18.

某城市1991年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从1992年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2010年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).

19.

设数列{an}的前n项和为Sn，点(n,（Ⅰ）写出Sn关于n的函数表达式；

（Ⅱ）求证：数列{an}是等差数列；

（Ⅲ）求数列{|an|}的前n项的和.

Sn)(nN)均在函数y＝－x+12的图像上. n第

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20

等比数列an前n项和为Sn，若S3S62S9. （Ⅰ）求数列的公比q；

（Ⅱ）求证：2S3，S6，S12-S6成等比数列.

21在等差数列an中，a11，前n项和Sn满足条件（Ⅰ）求数列an的通项公式；

（Ⅱ）记bnanpan(p0)，求数列bn的前n项和Tn.

S2n4n2,n1,2,Snn1. 第

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高中数学五（必修）第二章《数列》单元测试卷

时间:100分钟 满分:100分

参考答案

一、选择题： 题号

答案

1 C 2 D 3 B 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 D 10 A

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．－2；

12．33；

13．100；

14．4∶1∶（－2）；

15．2n；

n1n(n1)(n2). 616．f(3)10，f(n)三、解答题：（本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，或演算步骤）

17．解：设三个数分别为

a-d,a,a+d ，则（a－d）＋a＋(a＋d)=3a＝6，

a=2 . 三个数分别为2－d,2,2＋d，∵它们互不相等

∴分以下两种情况：

当(2－d)2=2(2＋d)时，d=6. 三个数分别为-4,2,8 ；

当(2＋d)2=2(2－d)时，d=-6. 三个数分别为8,2,-4.

因此，三个数分别为-4,2,8 或8,2,-4.

18．解

设从1992年起，每年平均需新增住房面积为x万m2，则由题设可得下列不等式

500619x500(10.01)1924

解得x605. 答

设从1992年起，每年平均需新增住房面积为605万m2. 19．解

（Ⅰ）由题设得Snn12，即Snn(n12)n212n. n（Ⅱ）当n1时，ana1S111；

当n2时，anSnSn1=(n12n)((n1)12(n1))=2n13；

由于此时－2×1+13=11=a1，从而数列{an}的通项公式是an2n13. （Ⅲ）由（Ⅱ）知，a1,a2,22a60，数列{an}从第7项起均为负数.设数列{|an|}的|an|=a1a2第

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前n项的和为Tn.

当n6时，Tn|a1||a2|an=Snn212n；

当n7时，Tn|a1||a2||an|a1a2a6a7=(a1a2a6)(a7an)

=2(a1a2a6)(a1a2a6a7an)

=2S6Sn=n12n36. 2an

2n12n,n6所以数列{|an|}的前n项的和为Tn2.

n12n36,n720．解

（Ⅰ）当q1时，S3S69a1，2S918a1.因为a10，所以S3S62S9，a1(1q3)a1(1q6)a1(1q9)由题设q1.从而由S3S62S9得，化简得21q1q1q2q9q6q30，因为q0，所以2q6q310，即(2q31)(q31)0.又q1，11，q3. 22111S1SS3S31S6S313（Ⅱ）由q得66(1)(q31)=(1)

22S3222S32S32所以q3=1SS6SSS611；又12，从而2S3，S6，S12-S6成等比q6()2，所以6=124S6242S3S6数列.

21．解：（Ⅰ）设等差数列an的公差为d,由即da2a11，所以ann。

（Ⅱ）由bnanpn，得bnnpn。所以Tnp2p23p3当p1时，Tn当p1时，

aS2n4n2aa2得：1所以a22，3，a1Snn1

(n1)pn1npn，n(n1)；

2pTnp22p33p4(1P)Tnppp23(n1)pnnpn1，

pn1pnpnn1p(1pn)npn1

1pn(n1),p12即Tn.

nn1p(1p)np,p121p(1p)第

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