探索平行四边形面积公式及应用优秀说课稿

《平行四边形的面积》教学设计

西城小学张会

教学目标

1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2.掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。

3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。

教学重点

掌握并会用公式计算平形四边形的面积。

教学难点

利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式。

课前准备

教师准备等底、等高的长方形和平行四边形纸各1张,正方形纸1张,要与长方形纸不宜区分面积大小,给每个学生准备平行四边形纸1~2张。学生准备剪刀、三角板等。

教学过程:

一、创设情境

(一)教师拿出不宜直观看出面积大小的长方形、正方形纸各1张,先估计哪个面积大,再讨论比较的方法。

师:同学们,我们已经学习过长方形、正方形的面积,看老师手里的长方形和正方形纸,估计一下,哪张的面积大?

师:用什么办法可以检验哪种意见对呢?

生1:重叠在一起比一比。

(教师操作,不宜看出来。)

生2:测量一下长方形的长、宽和正方形的边长,用公式计算出它们的面积,再比较。师:这个办法怎么样?

生:行。

师:测量出数据用公式计算。一会老师告诉你们数据,我们再计算一下。

(二)教师拿出等底等高的长方形和平行四边形纸,先估计哪个面积大?再讨论比较的方法。引出本节课要研究的内容。

师:再来看这两张纸,一个是长方形,一个是平行四边形。说一说哪个面积大?

师:意见又不一样,怎么办?

师:长方形的面积会计算,平行四边形面积会计算吗?

生:不会。

生:如果知道平行四边形公式就行了。

师:平行四边形的面积应该怎样计算呢,今天我们一起探索平行四边形的面积计算公式。(板书:平行四边形的面积)

二、动手操作

师:请同学们拿出从附页中剪下的平行四边形纸片,剪一刀,然后拼成一个长方形。(学生独立剪拼,教师了解情况。)

师:谁愿意说一说你是怎样做的?

生1:我先用三角板在平行四边形纸片上做了一条高,沿高这条线剪开,把平行四边形分成一个三角形,一个梯形,通过平移,就拼成了一个长方形。

生2:我也是先在平行四边形纸片上做一条高,然后沿高剪开,分成了两个梯形,通过平移,就拼成了一个长方形。

师:现在,我们用课件演示一下剪拼的过程。

(教师边操作边解说,最后总结。)

师:我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过平移就可以拼成一个长方形。

三、总结公式

师:观察我们拼成的长方形,想一想:平行四边形和拼出的长方形有什么关系?

生1:平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。

生2:平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。

生3:平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。

师:说得对。那我们看能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

长方形的面积公式是什么?

(学生说,教师板书:长方形的面积 = 长×宽)

师:同学们通过观察,发现平行四边形和拼成的长方形面积相等,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。

(教师边说边板书:)

长方形的面积 = 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积 =底×高

师:如果用字母a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,用S表示平行四边形的面积。

(师边说边在图中底边标出a,高标出h。板书s=)

师:谁能写出平行四边形面积的字母公式?

(学生说,教师板书:)

s=a×h=ah

(学生齐读字母公式。)

师:同学们通过动手操作,分析推导出平行四边形的面积公式。谁来说一说求平行四边形面积需要知道哪些条件?

生:需要知道底和高各是多少。

师:对。现在我们计算一下平行四边形的面积。

(师生共同测量并计算。)

四、尝试应用

师:请同学们观察试一试中的平行四边形,说一说图中数据表示什么?

(学生回答后,自己试做,教师巡视,对学习有困难的学生给予指导。)师:谁来说一说你是怎样做的?

五、课堂练习

刚才我们应用公式计算了平行四边形的面积,接下来我们解决实际问题,学生独立计算课本“练一练”

师:刚才我们应用公式计算了平行四边形的面积,接下来我们解决一个实际

问题,看练一练的第1题,自己完成。

(学生独立计算。)

师:谁来说一说你的做法。

生:平行四边形的钢板的底是4.8米,高3.5米,平行四边形的面积等于底乘高,4.8×3.5=16.8,保留一位小数,结果是:

4.8×3.5=16.8≈17m

师:请同学们拿出活动的平行四边形条框,先测量它的底和高,测量结果保留整厘米,再求出它的面积。

(学生动手测量,计算。)

师:拉一拉活动的平行四边形,观察平行四边形的底和高是否发生了变化?测量底和高的长度并计算它的面积。

(学生按要求操作,然后交流。)

生1:拉一拉后,平行四边形的底没变,高变短了,它的面积比刚才的平行

四边形面积小了。

生2:我发现,平行四边形的底不变,平行四边形的面积随着高的变化而变化,高增加,面积变大,高减少,面积变小。

教学反思:

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”《平行四边形的面积》一课的教学中,通过让学生动手实践,自主探究,让学生经历了知识的形成过程。

一、注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习,在课堂教学中主张以学生为主体,注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答,学生与学生之间要互有问答。在这节课中,我能始终面向全体学生,以学生为主体,

教师为主导,通过教学中师生之间、同学之间的互动关系,产生教与学之间的共鸣。

二、渗透“转化”思想,让所积累的经验为新知服务

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想,现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关,该怎样计算,接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形,再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透“转化”的思想方法,充分发挥学生的想象力,培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有两种,第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开,通过平移,拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开,接着,运用现代化教学手段,为学生架起由具体到抽象的桥梁,使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程,把两种方法放在一起,让孩子们讨论比较,转化后的图形和原图形有什么样的关系,并以小组为单位组织语言,组长汇报。这样就突出了重点,化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要,在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。