乘法交换律和乘法结合律优秀教案板书设计

《乘法交换律和结合律》教学设计

教材分析

本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。

学情分析

学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突,老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用,让学生把前后内容联系起来,从而更好地服务于简便计算,达到灵活运用的目的与效果。

教学目标

知识与能力:

理解并掌握乘法结合律,能够运用乘法结合律解决问题。

过程与方法:

经历探索乘法结合律的过程,体会乘法结合律在学习和生活中的意义和作用。

情感态度与价值观:

培养分析推理的能力。

教学重难点

重点

经历探索乘法结合律的过程

难点

理解并掌握乘法结合律,能够运用乘法结合律解决问题。

教学过程:

一、复习旧知、导入新课

1、你能在下列的( )内填上合适的数吗?

28+320=320+( )

(27+138)+62=27+( + )

35+( )=( )+35

提问:你能说出填数的依据吗?谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律?

2、出示:

在下列○内填上合适的运算符号

4○10=10○4 (2○3)○5=2○(3○5)

谈话:同学们,这两道题的○里既可以都填写加号,也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律;而如果填乘号,你能联想到什么呢?是啊,加法有交换律和结合律,乘法中,会不会也存在类似的运算定律呢?

师:如果乘法中存在的话,它们又叫什么名称呢?真的是这样吗?这堂课我们就来研究这个问题。

二.探究新知

1.大胆猜想(学习乘法交换律)

师:同学们,运用加法运算定律可以帮助我们更加快速的计算,那么,我们前面学过的乘法,是不是也有运算定律呢?会不会也有交换律?猜想一下?

预设:学生可能想到根据乘法口诀,也可能想到根据加法交换律想到乘法也有交换律举例说明。(如:3×2=2×3)多找学生举例并且板书出来

2.验证

分组计算:(课件出示)教师读题:用计算器计算,在括号内填上合适的符号。学生分组计算645×32()32×645

203×46()46×203

180×53()53×180(每个小组计算一组算式)

计算完后,分组汇报结果。你还能写出几组这样的算是吗

师:同学们仔细观察这几组算式,看看等号的左右两边有什么相同的地方和不同的地方?(先在小组里说一说吧)

教师明确:左右两边乘法算式的两个乘数调换了顺序,其结果相同。小结:你说的真好。这就是乘法交换律(课件出示:乘法交换律内容)谁能把这段话大声朗读一遍?(一个学生)

问:我们自己也能总结出定律了,真了不起。如果用a和b表示两个因数,你能用字母表示乘法交换律吗?

学生思考回答。教师板书:a×b=b×a

3、小组学习讨论乘法结合律。

师:同学们,通过大家的猜想验证我们总结出乘法有交换律,很了不起。那么乘法还会不会有结合律?我们先来看这幅图。

出示课件:主题图,学生看图。

学生观察这幅图,你发现什么数学信息?能提出什么数学问题?

师:你们能算一算一共要浇多少桶水吗?

预设:如果学生只列出了一种算式,教师加以引导。随着学生的回答,教师整理出两种算法:(25×5)×2=25×(5×2)

学生观察这两个算式,看看等号左右两边有什么相同的地方和不同的地方?(注意指导学生把话说完整(1)(36×4)×2536×(4×25)

(2)(28×5)×628×(5×6)

学生分组计算。(每一组算式分两组做)小组里先交流交流。

随着汇报课件出示:三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。这就是乘法结合律。(课件出示定律内容)

提问:如果用abc表示三个数,上面的规律用字母怎样表示?

师:板书(a×b)×c=a×(b×c)

小结:三个数相乘,先算前两个数和先算后两个数,积却没有发生改变。

4、练习

师:看来乘法中不仅有交换律也有结合律。请同学们利用定律填一填(1)师:请同学们应用运算定律填一填。

96×35=35×()()×()=a×48

34×()=52×()(13×6)×5 =13×(×) 4×(25×9)=(4×)×(7×125)×8=()×()师:你是怎么想的?运用了什么运算定律?有什么好处吗?师:谁能用一句话说一说等式左右两边到底什么变了,什么没变?师:说的真好,利用乘法结合律改变运算的顺序,有什么好处吗?师:是啊,在恰当的时候合理运用运算定律会给我们带来方便。5、总结

师:通过今天的学习有什么收获?