智慧乐园 四优质教案设计

《挖宝藏》

----抢数游戏

一、教学目标:

1、让学生初步了解二人对策论问题,感受数学知识在游戏中的广泛应用。

2、让学生初步掌握必胜策略的分析方法,提升思维的水平。

3、适当渗透转化的数学思想,增强学生解决问题的策略意识。

二、教学重、难点:

教学重点:使学生在操作中发现不同的抢数取胜策略,并会运用取胜策略进行游戏活动和游戏设计

教学难点:发现取胜策略

教学过程

课前交流:同学们好,老师叫什么?可以怎样称呼我?喜欢玩游戏吗?玩游戏也是分级别的有菜鸟级、高手级、大师级。你觉得你是什么级别?现在是什么级别不重要,学了今天这节课后我相信很多人都会成为大师级,有信心吗?

一、谈话引入,了解规则

1.引出课题。

师师:想成为游戏高手吗?那我们一起来玩一玩挖宝藏的游戏(板书课题:挖宝藏),想不想挖到宝藏?那就要先获得资格证。

2.明确游戏规则,生生玩

师:咱们先看游戏规则:(课件出示)两人从1开始依次轮流报数。每人每次最少报1个数,最多可报2个数,谁先报到9谁就获得资格证。

师:谁读懂了游戏规则?能用自己的话说一说吗?

师:规则清楚了想不想试一试,给你们3次机会和同桌玩一玩看看谁更厉害。3.师生玩,发现有秘诀

师:3局都完成的同学请坐端正。刚才有没有3局都胜了的,敢不敢和老师来挑战一下?(口头报数)

预设一:教师游戏获胜后,再问:还有想挑战的吗?玩了两局都是我赢。

师:看来高手遇到我也只是菜鸟级了?

师:其实,老师每次获胜可是有秘诀的,(板书:必胜)想知道秘诀吗?是老师直接告诉你,还是自己去研究?

预设二:你怎么老是要我先报,难道这个游戏与先报后报真的有关系吗?这个问题值得我们去研究,(板书:先、后?)看来你在这个游戏里发现了一些取胜的秘诀,大家觉得这个游戏里会有必胜的秘诀吗?老师再给你们3次机会自己去研究研究?

二、游戏探究,归纳策略

(一)探究3的倍数必胜策略

1.同桌合作探究(5分钟)

师:为了便于研究,老师给大家准备了学习单。现在请你们同桌两人边玩边思考怎样报数才能保证抢到9?注意这次玩不在胜负,而在于研究出必胜的秘诀。同桌边玩边思考怎样保证能抢到9,把你们的发现记录下来。

我发现了:

同桌合作探究

大家在玩的过程中都有不同的发现,现在我们来交流交流。汇报前我们作几个约定,汇报时同桌的两人边演示边汇报,他在汇报时你们做什么?(我有疑问、我有补充、我有不同意见)

2.汇报交流(10分钟)

(1)不抢7和8,(追问:不抢7和8那要抢到几呢?评价:了不起的发现。)要抢到6就赢了,(追问:为什么刚好抢到6就会赢?学生演示一下,抢到6以后还剩几个数?剩下3个数怎么报数,怎么抢到6呢?)

抢3(为什么要刚好抢到3就能必胜?怎样刚好抢到3?)

(2)抢3、6、9.(追问:你是怎么想的?你们有什么问题想问的?怎么才能抢到3呢?抢到3了又怎么抢到6?评价:他们很善于思考,把抢9的问题转化成了抢3的问题,这样问题就简单了。)(课件演示抢3)

(3)报数时3个一组(追问:3个一组是什么意思?)

(4)1加2等于3,所以就3个一组。(评价:你有数学家的眼光,你怎么想到用1加2呢?)

师:谁能概括一下,要怎样报数才能必胜?

生:都应该选择后报,然后与对方保持3个数为一组的报数,对方报1个我就报两个,对方报2个,我就报1个,使得每次报数的总个数是3个。就能稳操胜券,掌控全局。

用这个秘诀抢下去还会抢到哪些数?(12、15、18、……)再往下?(课件演示数轴上的这些数)想象数轴向右继续延伸,我就还能抢到很多这样的数。这些数都有什么样共同的特点?(除以3都没有余数)

师:看来大家已经掌握了必胜的秘诀,想用这个秘诀再和老师玩一次吗?(师和所有同学玩)

师:看来你们已经掌握必胜秘诀了,老师玩不赢你们了,恭喜你们,获得资格证,寻宝之旅开始了。

(二)游戏规则变式。

(1)抢4。(

师:宝箱在4号洞。请看游戏规则:两个人从1开始轮流报数,每次最少报1个数,最多可报2个数,谁先抢到4谁就获得宝箱。(课件出示规则)

把你想到的方法在小组内交流交流。(同桌两人边演示边汇报方法)观察数的特征。再派代表与老师比一比。小结获胜策略:先抢1,再用抢3的策略去抢4,用老方法解决新问题。

师:看来你们已经掌握必胜秘诀了,老师玩不赢你们了,恭喜你们,获得宝箱,想不想开启它?那得有钥匙。

(2)抢8

师:宝箱在4号洞。请看游戏规则:两个人从1开始轮流报数,每次最少报1个数,最多可报2个数,谁先抢到8谁就获得钥匙。(课件出示规则)

师:把你想到的方法在小组内交流交流。(同桌两人边演示边汇报方法)观察数的特征。再派代表与老师比一比。

小结获胜策略:先抢2,再用抢6的策略去抢8,用老方法解决新问题。

(3)比较,概括规律

师:(课件出示两次报数策略)让学生得出当抢的数不是3的倍数时,要先抢掉余数,再按抢3的倍数的策略来抢。如何确定先抢几,可以用除法来解决。师:看来你们已经掌握必胜秘诀了,老师玩不赢你们了,恭喜你们,获得钥匙,打开宝箱。里面是一本书:《游戏与数学》,大家可别小看这本书,这本书里有精彩的数字游戏、缤纷的图形游戏、还有好玩的运算游戏、睿智的策略游戏,更有神奇的推理游戏、刺激的魔术游戏,让你目不暇接,爱不释手。你会在充满活力的游戏中,感受数学的美妙与神奇。

师:其实许多的游戏与数学是密不可分的,只要我们用数学的眼光去分析游戏中的规律,我们都会成为游戏的高手。

其实要说玩游戏真正的大师是下面这位:他叫约翰·福布斯·纳什,他不仅爱玩游戏,更善于通过不断的学习、研究,去发现游戏背后的规律。纳什根据自己玩游戏的体会,发明了非合作博弈论,后来他的博弈论在经济学界作了非常重要的贡献,1994年时他因此获得了诺贝尔经济学奖。

三拓展延伸

师:同学们想不想玩玩书中的游戏?

(课件出示新游戏:有12个棋子,两人轮流拿,每次最少拿1个,最多拿2个,拿到最后一个为赢。)和学生玩。

(课件出示新游戏:有12个棋子,两人轮流拿,每次最少拿1个,最多拿3个,拿到最后一个为赢。)和学生玩。

(课件出示新游戏:有12个棋子,两人轮流拿,每次最少拿1个,最多拿4个,拿到最后一个为赢。)和学生玩。

四总结

在游戏的氛围中结束这堂课。

最后,老师给你们一句话:“做游戏的主人,做生活的智者。”