乘法交换律和乘法结合律优质课一等奖教案

《乘法交换律和结合律》教学设计

教材分析

本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。

学情分析

学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突,老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用,让学生把前后内容联系起来,从而更好地服务于简便计算,达到灵活运用的目的与效果。

教学目标

1. 在计算、观察、交流、归纳等数学活动中,经历探索乘法交换律和结合律的过程。

2.理解并用字母表示乘法交换律和乘法结合律,能用乘法运算定律进行简便运算。

3.在探索运算定律的数学活动中,发展合情推理能力,体会探索规律的一般方法,感受用字母表示运算定律的简明性。

教学重难点

重点: 经历探索乘法结合律的过程

难点: 理解并掌握乘法结合律,能够运用乘法结合律解决问题。

教学过程

一、复习引入

课件出示:

加法交换律用字母表示:

加法结合律用字母表示:

二.探究新知

1.大胆猜想(学习乘法交换律)

师:同学们,运用加法运算定律可以帮助我们更加快速的计算,那么,我们前面学过的乘法,是不是也有运算定律呢?会不会也有交换律?猜想一下?

预设:学生可能想到根据乘法口诀,也可能想到根据加法交换律想到乘法也有交换律举例说明。(如:3×2=2×3)多找学生举例并且板书出来

2.验证

分组计算:(课件出示)教师读题:用计算器计算,在括号内填上合适的符号。学生分组计算645×32()32×645

203×46()46×203

180×53()53×180(每个小组计算一组算式)

计算完后,分组汇报结果。你还能写出几组这样的算是吗

师:同学们仔细观察这几组算式,看看等号的左右两边有什么相同的地方和不同的地方?(先在小组里说一说吧)

教师明确:左右两边乘法算式的两个乘数调换了顺序,其结果相同。小结:你说的真好。这就是乘法交换律(课件出示:乘法交换律内容)谁能把这段话大声朗读一遍?(一个学生)

问:我们自己也能总结出定律了,真了不起。谁能用简明的方式表达乘法交换律的内容?

学生思考并板书:a×b=b×a

3、小组学习讨论乘法结合律。

师:同学们,通过大家的猜想验证我们总结出乘法有交换律,很了不起。那么乘法还会不会有结合律?我们先来看这幅图。

出示课件:主题图,学生看图。

学生观察这幅图,你发现什么数学信息?能提出什么数学问题?师:你们能算一算一共有多少人参加了跳绳比赛吗?

学生板书两种算法:(23×5)×6=23×(5×6)

学生观察这两个算式,看看等号左右两边有什么相同的地方和不同的地方?(注意指导学生把话说完整)

(1)(36×4)×25 36×(4×25)

(2)(28×5)×6 28×(5×6)

学生分组计算。(每一组算式分两组做)小组里先交流交流。

随着汇报课件出示:三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。这就是乘法结合律。(课件出示定律内容)

提问:如果用abc表示三个数,上面的规律用字母怎样表示?

生板书(a×b)×c=a×(b×c)

小结:我们学习的加法运算定律是为了使我们的计算简便,同样学习乘法运算定律也是为了使我们的计算简便,接下来老师检验一下大家学的怎么样?

三、学以致用

第一关:根据乘法交换律和结合律在()里填上合适的数。

215×( ) = 32 ×( ) (7×125)×8 = ( )×(×) 47×x = x × ( ) (m×25)×n = m×(×)第二关:怎样算简便就怎样算:

50×73×2 50×26×40 125×5×6 25×130×4

板书设计

乘法交换律和结合律

乘法交换律: a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)