探索三角形面积公式教学实录

《三角形面积》教学设计

教学目标:

1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程,准确理解三角形面积的计算公式。

2、能够运用所学知识解决生活中简单的实际问题。

3、在探索学习过程中,培养实践能力、培养探索意识、合作精神与创新精神。同时感受数学与生活的密切联系。

教学重点:理解、掌握三角形面积计算公式

教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程,弄清为什么要除以2

学具准备:完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各三对,多媒体课件,教师演示教具一套。

教学过程

(一)、回顾旧知、情境引入

1、同学们,上一节课我们学了什么图形的面积计算?(平行四边形)找学生说一说平行四边形面积推导过程。

2、大家看看胸前的红领巾,知道红领巾是什么形状的吗?(三角形)如果叫你们来裁一条红领巾,你知道要用多大的布吗?(求三角形面积)这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题。(揭示课题)

设计思路:开课复习与新知识联系紧密的旧知识,唤醒学生对图形转化的形成过程的回顾,为学习新知做铺垫,同时锻炼学生口语表

达能力。以学生身边熟悉的事物来创设问题情境,体现了“数学来源于生活”的思想,激发了学生内心的求知欲望,明确了学习、探索的目标与方向。

(二)、尝试操作,探究新知。

1、启发思考。

要解决三角形面积的计算问题,我们能不能从已学图形计算公式中得到一点启发呢?请你们先拿出第一组学具(两个完全一样的直角三角形)。大家可以拼一拼,看能拼什么图形?

设计思路:这个环节让学生自己动手操作,感受探究新知,同时,再次渗透转化思想,为下一步的探究提供思路。

这时肯定有同学已有新发现,但学困生还没有头绪。所以我特意安排以下环节:

2、分组操作交流。

(1)以六位同学为一小组进行合作探索、操作。

(2)小组展示、交流。可以通过多媒体展示学生拼组的图形

问:哪些图形的面积你会计算?(平行四边形)

想一想:每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系,四人小组合作讨论。

3、请大家拿出第二组学具(两个完全一样的锐角三角形)用上面的方法,能摆出几种图形?

(1)分组进行操作

(2)小组交流、展示

(3)小组交流:

(4)学生小组讨论、交流、然后总结回答。

(5)教师通过幻灯片旋转、平移演示、让学生感知。

4、拿出第三组教具(两个完全一样的钝角三角形)。用同样方法进行操作,交流。从而总结出:两个完全一样的钝角三角形也能拼成一个平行四边形。

5、通过上面的实践操作,同组之间的同学说说,你发现了什么?

(1)三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?

(2)三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有什么关系?

(3)你会根据它们之间的联系,推导出三角形的面积计算公式吗?

(学生的叙述可能不够全面)。

根据回答引导总结:两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高。

6、让学生大胆尝试,推导说理。

师:根据你们的发现,你能推导出三角形的面积计算公式吗?

学生讨论过程中,教师给予适当的指导。引导学生归纳出三角形的面积计算公式,并用字母表示出来。

设计意图:这个环节让学生反复实验、讨论,在操作、实验、讨论的过程亲身经历体会、感受把两个完全相同的三角拼成一个平行四边形

的全过程,这个过程学生会牢牢掌握三角形面积计算公式。这个过程也增加学生学习数学的兴趣,充分尊重了学生为主体地位,突破了难点,解决了关键,发展了学生的能力。

(三)介绍九章算术,起课外拓展作用。

(四)运用公式,解决问题。

1、解决红领巾的面积

2、口算下面图形的面积

3、算一算,(生活中的数学)

设计思路:在练习中,检查这一节课的教学效果,巩固学生对三角形面积的认识,加深三角形面积公式的记忆,强化了本节课的重点。(五)梳理反思,师生小结。

最后,我问同学们,通过今天的学习,你有什么收获呢?有提醒大家注意的地方吗?

设计意图:师生共同概括小结,使知识系统化。

四、板书设计

三角形的面积

两个完全相等的三角形可以拼成一个平行四边形

平行四边形的面积=底×高

|| || ||

三角形的面积=底×高÷2

S=a×h÷2

设计意图:板书设计简洁、明了,再现三角形面积公式推导的过

程,体现了转化的数学思想。有利于学生更好的完成本课任务。