三角形的特性及三边关系优质课教案推荐

三角形三边的关系

小寺沟镇中心小学李宝泉

一、学情分析

知识基础:学生已经掌握了角,三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。

方法策略:学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生,在以往探究平面图形边的特点的过程中,学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法,有一定的策略基础。

生活经验:在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。

教学策略的选择和设计:本节课的教学模式是探究性学习,采用自主学习的教学策略,采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法,让学生在经历探究的过程,培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。应用所学知识解决问题,体会数学思想在解决问题中的作用,引导学生积累数学学习的经验,总结解决问题的策略。从而体现人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。

二、教学目标:

1、知识与技能目标:通过数学活动,使学生知道三角形任意两边的和大于第三边,能判断给定长度的三条线段是否围成三角形,并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。

2、过程与方法目标:在动手操作和观察、操作、分析、比较等

活动中,经历三角形三边关系的探索过程,在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。

3、情感与态度目标:让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣,获得成功的体验。

三、教学重点:

经历三角形三边关系的探索过程,掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。

四、教学难点:通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征,准确理解“任意”的含义。

五教具:准备4cm、5cm、8cm、9cm、10cm的小棒、多媒体课件五、教学过程

一、创设情境,设疑激趣

1、创设摆三角形的情境师:制作一个滑梯,用三根分别长7米、3米、5米的钢筋做三角形的架子,你认为能做么?怎么知道能不能做成?生:分别用7㎝、3㎝、5㎝的小棒来摆三角形,学生果然摆出了一个三角形。强调摆的要求:必须相邻两条线段的端点相连。

2、引导猜测:是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢?(生:有的猜能,有的猜不能。)

设计意图:结合生活实际,提出问题,引发猜测,产生探究三边关系的内需。

二、引导探究,自主建构

探究三角形三边关系

师:大家在刚刚猜测时,出现了不同意见,怎么才能知道哪种猜测是对的呢?现在大家就用手中的四根小棒,同组合作摆一摆,看看能否摆成三角形,并完成记录表。

1.课堂小研究

研究内容:怎样的3根小棒才能围成三角形?

(1)从4根小棒中任选三根,摆一摆,填写下表

(2)小组讨论:你发现了什么

2.找学生读课堂小研究的要求,读完后让学生说说“任选3根”和“任意两根之和的意思”

3.学生小组活动

4.全班展示交流

师:现在谁来说说,怎样的3根小棒才能围成三角形呢?

只有大于第三根小棒时,才能摆成三角形,得出了三角形两边之和大于第三边的结论,从而初步认识了三角形三边的关系。

教师适时追问“这样的归纳全面吗?”举例只验证两边之和大于

第三边能否证明可以拼成三角形?(不准确) 怎么补充更准确?

最后学生终于发现:三角形任意两边之和大于第三边。

觉得这里加“任意”准确、恰当吗?有必要吗?对“任意”二字的理解,使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。

设计意图:通过学生亲自动手操作,充分发挥学生的主体精神,留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让他们在实践操作、猜想验证、观察分析等活动过程中,经历获取知识的过程,这样的教学设计符合学生的认知特点。

三、强化训练,应用拓展

1.判断下面的三条线段能否围成三角形。

(1)3 cm,4 cm,8 cm ()

(2)2 cm,5 cm,6 cm ()

(3)5 cm,6 cm,10 cm ()

(4)3 cm,5 cm,8 cm ()学生判断出来以后,让学生思考,我们在判断能否围成三角形时,有没有更简捷的方法?(只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段,便可构成三角形;若不满足,则不能构成三角形。)

设计意图:这个巩固性练习题,重点让学生对三边关系的一个应用策略的优化选择。明白找“较短”的两条边大于第三边是判断能否围成三角形最快捷的方法。

2.用简捷的办法,再练习判断下面的三条线段能否围成三角形。

(1) 3cm ,7cm,4cm ()

(2) 8cm ,5cm,4cm ()

(3) 3cm ,10cm,5cm ()

2、解决问题小明从家到学校有几条路?走哪条路最近?如图:

设计意图:解决这个问题,主要是把学生学到的知识能在生活中加以合理的应用,让学生感受到数学源于生活,更要服务于生活,体现数学的应用价值

四、自主反思,深化体验

师:同学们这节课表现很棒,谁来说说这节课你有什么收获呢?