三角形的内角和优秀教案设计

《三角形内角和》

教学目标:

1、知识与技能:探索并发现三角形内角和等于180°,能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

2、过程与方法:

经历亲自动手实践、合作探究的过程,体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

3、情感态度价值观:

使孩子们在数学活动中获得成功的体验,增强自信心。

教学重、难点:

重点:掌握三角形的内角和等于180°。

难点:运用三角形内角和的知识解决实际问题。

教学具准备:

课件、各种类型的三角形、量角器。

教学过程:

一、谈话导入,引出新知。

1师:我们已经学过测量角的度数,知道直角是90°平角是180°钝角比90°大比180°小,锐角比90°小。

2、展示三角形演示,突出三条、三个角,指出:这三个角在三角形内部,又叫三角形的内角,板书:三角形的内角。

3、引导学生回忆,出示直角三角形、钝角三角形,锐角三角形。

4、引导猜想:三角形的内角和是多少度呢?并介绍猜想的依据。

二、合作探究,验证。

1、谈话导入:刚才,大家对三角形的内角和进行了合理地猜想。然而,合理的猜想只是进行科学实验的第一步,猜想还需要严密地验证,那么你们有办法验证自己的猜想吗?

2、等腰三角形、等边三角形的内角和

(1)师:目测一下这两个特殊的三角形,猜测一下它们的角有什么特点?

生:等腰三角形的两个底角相等。

生:等三角形的三个底角都相等。

师:同学们的观察是否正确呢?拿出你的量角器测量一下吧。

生:(测量后回答)正确

师:等腰三角形和等边三角形都有三个角,这三个角的和是多少度生1:等腰三角形两个底角相等都是30°,顶角是120°,这三个角的和是180°。

生1:等边三角形三个角都是60°,这三个角的和也是180°。

老师:同学们通过测量计算得知等腰三角形和等边三角形的三个角的和都是180°。它们是特殊的三角形,那任意一个三角形的内角和是不是也等于

180°呢?下面我们继续探究。

2、任意三角形的内角和。

(1)启发谈话:对了,在验证时,你认为至少要研究几类三角形?

(2)生小组内3人合作,在准备好的三种三角形中各选一种,在内角上标上∠1、∠2、∠3,量出它们的度数,完成下表。

(3)分类汇报交流,初步感受三角形的内角和在180°左右,而造成每个同学测量结果不一样的主要原因是测量的误差。

3、拼一拼。

(1)师:同学们,量角确实会有误差,但我们发现,三角形的内角和总是很接近180°。如果三角形的内角和真是180°的话,那么,把三个内角拼在一起会是一个什么角?那好,我们就把手中的三角形的三个内角撕下来,拼一拼,看看能不能拼成一个平角?

(2)生动手操作,同位交流拼得的结果。

(3)让生介绍自己拼的过程,并将拼成的图形在黑板上展示。突出三个角拼后在一条直线上。

4、折一折。

(1)师:程老师这几天也在研究三角形内角和的验证方法,这节课,也给大家带来了一种验证的方法,请看大屏幕。

(2)课件演示将三角形的三个内角折在一起,成一平角的方法。生再次感受到三角形的内角和等于180°。

5、教师小结。

师:我们在量角时发现测量有误差,其实在拼角、折角时要做到一点缝隙都没有,也有难度,也就是说拼角、折角同样也有误差存在。“三角形的内角和等于180°。”这个结论不是仅仅靠我们量一量、拼一拼、折一折就能得出,而是要经过严密的数学证明的,这要到中学里去学。不过,老师可以告诉你们,经过数学证明所得到的结论和我们今天得到的结论是一致的,那就是:三角形的内角和等于180°。(生齐读)

6、议一议。

(1)直角三角形中有两个锐角的和是多少度?

(2)一个三角形至少有几个锐角?为什么?

三、解决问题,应用。

1、课件(口答)下列各组角能是同一个三角形的内角吗?为什么?

(1) 80°,95°,5°

(2) 60°,70°,90°

(3) 30°,40°,50°

(4) 50°,50°,80°

(5) 60°,60°,60°

2、课件2三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。

3、课件3一个直角三角形,一个锐角是50°,另一个锐角是多少度?

4、根据三角形内角和是180 °,你能求出下面四边形的内角和吗?

5、根据三角形内角和是 180 °,你能求出下面五边形的内角和吗?

四、全课总结,延伸。

1、本节课,你有哪些收获?

2、介绍科学家帕斯卡(课件出示帕斯卡的资料)

师:帕斯卡为科学做出了巨大的贡献,他12岁就发现三角形内角和是180度,在我们以后学习的知识中,也有很多是帕斯卡发现和验证的,我们同学还没到12岁,看你能不能通过自己的努力也去探索一些数学的奥秘。

五、布置作业。

结合本节课学习的内容看看同学们能回答下述问题吗?课下同学之间讨论一下!

1、如果一个三角形有两个直角,结果会怎样?

2、一个三角形至少有几个锐角呢?为什么?