图形密铺的奥秘教学设计及课堂实录

《密铺》教学设计

隆化县存瑞小学王福芝

教学目标:

1、经历欣赏密铺图案、用图形密铺以及探究密铺奥秘的过程。

2、知道什么叫密铺,了解哪些图形可以密铺以及密铺的特点。

3、积极参加数学活动,获得探索密铺奥秘的愉快体验,发展合理推理能力和空间观念。

教学重点:探索、理解密铺的涵义

教学难点:探究可以单独密铺的图形特点

教学准备:课件、各种图形。

教学过程:

一、创设情境、导入新课。

1.根据图形的内角和求出每个角的度数。复习多边形内角和的计算方法。

师:同学们请看大屏幕,谁来读一下题。

2.出示图片,理解什么叫密铺。

师:同学们请看这些是我们生活中经常见到的墙面和地面,像这样无论是什么形状的地砖,只要可以将一块地面的中间既不留空隙,也不重叠地铺满,就是密铺。今天这节课我们就来研究密铺。

二、活动探究、学习新知。

1.初步感知,经历猜想。

现在请同学们看大屏幕,这是我们认识的一些平面图形,我们先来判断一下哪些图形能单独进行密铺,哪些图形不能单独进行密铺。2.小组合作,验证猜想。

师:到底我们的猜想对不对呢?接下来我们就进行验证。请同学们以小组为单位,利用学具摆一摆来进行验证。小组长分好工,组织好小组同学进行交流,并做好记录。现在开始。

3.全班交流,探究发现。

师:现在请同学们做好,哪个小组愿意汇报一下你们的探究结果。(1)正三角形能单独密铺。发现正三角形的每个角是60度,用6个正好铺满这部分,每个角的处有6个60度的角它们正好围成360度。

师:针对他们组的结论,其他组有补充和质疑吗?(如果学生不能交流问:连接点处有几个角,每个角的度数是多少,一共是多少度,第个角的度数和360度有什么关系?)

(2)正五边形不能单独密铺。无论怎么摆都有空隙。每个角的度数是108度,是360的因数吗?

(3)正六边形能单独进行密铺。正六边形的每个角的度数120度,用三个角正好拼成一个360度的周角。每个角的度数是360的因数。

(4)正八边形不能单独进行密铺。正八边形的每个角的度数是135度,它们不能拼成一个周角。135不是360的因数。

师:能过刚才的交流你有什么发现

①能单独进行密铺的图形,各个角能围成360度。

②正多边形的每个角度数是360的因数的图形就能单独进行密铺。③正八边形以上的图形就不能单独进行密铺了。两个角的和不够360

度有空隙,三个角能超过360度有重叠。

三、总结:密铺图形奇妙而美丽,古往今来,不少艺术家都在这方面进行过研究,设计出精美的图案和伟大的杰作。请欣赏。

师:其实在我们的身边很多地方都用到了密铺的知识,希望同学们课后能多观察,运用所学的密铺知识,去寻找更多的密铺图形,与同学一起交流。