“鸡兔同笼”问题获奖说课稿

《鸡兔同笼问题》教学设计

教学内容:

冀教版数学五年级上册第95页~96页

教学目标:

1、经历应用已有的知识和经验解决“鸡兔同笼问题”的过程。

2、能运用已学过的知识解决问题,体验解决问题策略的多样化。

3、获得解决“鸡兔同笼问题”的思想和方法,感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样性。

教学重点:

通过多种方法研究鸡兔同笼问题,使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点:

渗透各种解题方法中的数学思想。

教具准备:

多媒体课件

教学过程:

一、直接提出问题

师:这节课我们一起来研究“鸡兔同笼问题”。(板书课题)

介绍“鸡兔同笼问题”:(出示课件)

“鸡兔同笼问题”是我国古代数学名题之一。它记载于《孙子算经》,距今已有1500多年。书中的题目是这样的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”

把这道题翻译成现代语言并稍微地修改一下数据,就是我们今天要学习的例题。

(出示例题)

笼子里有若干只鸡和兔。它们一共有22个头,70条腿。鸡和兔各有多少只?

师生一起分析例题。

师:例题里面问题和已知条件是什么?

生:问题是“鸡和兔各有多少只”?

已知条件有两个“鸡和兔一共有22只,鸡和兔一共有70条腿。”

师:鸡和兔大家都看见过,想一想它们的腿,你还能想到什么?

生:鸡有2条腿,兔有4条腿。

师:这道题里面还有两个隐含条件“每只鸡有2条腿,每只兔有4条腿”。

下面我们就一起来研究这道题。

二、介绍画图法

老师在备课的过程中曾经和其他老师探讨,有一位老师说他们班的低年级小同学用了一个很有趣的方法,你们想不想听一下?

听老师说一说他是怎么做的。

(课件动态出示)

师配合课件解说:先画出22个小圆圈就代表22只小动物,每只小动物先画上两只脚,这样就先画了44只脚,而题目中说共有70只脚,还有26只脚没有用,于是我们就把其中的1只小动物加上两只脚变成了4只脚,等把这26只脚都用完了之后发现,4只脚的小动物有13只,2只脚的小动物有9只,这样就得出结果:兔子有13只,鸡有9只。

学生边听边看边思考。

师:这种方法是不是很有趣、很简单?

学生都说这种方法简单、有趣、容易理解。

师:我们来给这种方法取个名字,就叫做“画图法”吧。

三、提示关键点、让学生探究其他方法

师:作为高年级同学,我们不能满足于会做,还得多研究一些方法,把知识吃懂、吃透。下面老师来提示几种方法,大家一起来研究、探讨一下。

(板书假设法、列表法、方程法)

师分别给予提示

①假设法:假设这22只都是鸡,那么腿的数量是多少条?比实际腿数(70)多还是少?为什么会这样?如果假设这22只都是兔子呢?

②列表法:提供表格

③方程法:如果设兔有X只,那么鸡有多少只?兔的腿数和鸡的腿数分别改怎么表示?等量关系是什么?可不可以设鸡有X只?又该如何分析数量关系?

师:大家选择自己感兴趣的方法,来一起交流研究。同桌的或者前后桌的同学可以互相商量商量、互相说一说,然后在事先发给你们的作业稿纸上写一写过程。

学生分组交流、讨论。教师巡视,对学生给予个别指导。

(多用一些时间,让学生充分地开动脑筋。)

四、学生汇报自己的方法,大家一起交流。

针对这几种方法,学生可能会出现以下的几种解题思路。

预设:

1、假设法:

①假设这22只都是鸡,那么腿的数量是:22×2=44(条)。比实际腿数(70)少26条,因为每只兔子少算了2条腿。所以兔子有26÷2=13(只),则鸡有22-13=9(只)。

②假设这22只都是兔子,那么腿的数量是:22×4=88(条)。比实际腿数(70)多18条,因为每只鸡多算了2条腿。所以鸡有18÷2=9(只),则兔子有22-9=13(只)。

2、列表法

①

②

③

④

3、方程法

①解:设兔有X只,那么鸡就有(22-X)只。兔的腿数是4X条,鸡的腿数是2×( 22-X )条。根据等量关系:兔的腿数+鸡的腿数=70 列方程。

4X+ 2×( 22-X )= 70

4X+44 - 2 X = 70

2 X+44 = 70

X = 13

鸡的数量: 22-13 = 9(只)

②解:设鸡有X只,那么兔就有(22-X)只。鸡的腿数是2X条,兔的腿数是4×( 22-X )条。根据等量关系:兔的腿数+鸡的腿数=70 列方程。

2X+ 4×( 22-X )= 70

2X+88 - 4 X = 70

88 - 2 X = 70

X = 9

鸡的数量: 22-13 = 9(只)

五、总结比较几种方法的特点。

师:你认为以上三种方法,有什么特点?

学生讨论交流,师总结:

1、列表法:直观、但工作量大

2、假设法:假设—推理—计算—解答

3、列方程:关键是找准等量关系

师:大家可以根据题目的具体情况来灵活地选择方法。

六、巩固练习、布置作业。

1、下面,我们来做一个练习题,看谁做得又准确又快。

出示练习题:

池塘里有龟和鸭共23只,它们的腿共有60条,龟和鸭各有多少只?

学生自己做,既要追求准确性又要追求速度。

订正答案:龟7只,鸭16只。

2、出示思考题:

自行车和三轮车放在同一个车棚里,数数共有11辆,数数轮子共有28个。问:自行车有几辆?三轮车有几辆?

师给予提示:想一想,每辆自行车有几个轮子?每辆三轮车有几个轮子?

师:这道题作为今天的作业,大家可以讨论交流、商量着做。

板书设计:

鸡兔同笼问题

画图法

假设法

列表法

方程法

学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究,但在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强;少数学生的学习主动性不够强,需通过营造一定的学习氛围,来加以带动。