三角形的内角和主要内容及教案内容

《三角形内角和》教学设计

教学目标:

知识与技能

1、通过小组合作,运用直观操作的方法,探索并发现三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程,体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法,提高动手操作能力和数学思考能力。

情感态度与价值观

培养学生的创新意识、探索精神和实践能力,在学生亲自动手实践和归纳中,感受理性的美。

教学重点:

1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180o。

2、已知三角形的两个角的度数,会求出第三个角的度数。

教学难点:已知三角形的两个角的度数,会求出第三个角的度数。方法与过程

教法:主动探究法、实验操作法。

学法:小组合作交流法

教学准备:

教师:课件

学生:量角器、各类三角形图。

教学课时:1课时

教学过程

一、创设情境,导入新课

1、引入:今天,有两个熟悉的老朋友来到了我们的课堂上, (课件出示教材情境图)一个大三角形和一个小三角形,他们在争论什么?

学生看图,整理数学信息。

提问:什么是三角形的内角?

师解释说明:三角形的内角是三角形相邻两边的夹角,一个三角形有三个内角。

引导学生思考:你认为哪个三角形的内角和大?为什么?

生自由说

2、师揭题:同学们说的似乎都挺有道理,今天这节课,我们就

一起来研究一下三角形的内角和。(板书课题:三角形内角和)

二、探究新知

1、量一量

(1)师:既然大家知道什么是三角形的内角和,那用什么方法能得出三角形的内角和呢?

学生独立思考提出方案(量后算一算)

追问:三角形很多,我们不能每个都进行研究,那么想一想研究哪几类三角形,就能代表所有的三角形?

引导学生答出只要研究三种三角形就可以了。

(2)进行测量活动

(课件提出测量要求)

学生分小组每人任意选择一个三角形,小组保证三种类型的三角形都有。

量出三角形每个内角的度数,再把他们加起来填到小组活动记录表中。

小组活动记录表

指名汇报各组度量和计算内角和的结果(讲明是哪种三角形)观察:从大家量、算的结果中,你发现什么?

得出三角形内角和等于180度左右。

(课件)实际上,三角形的三个内角和就是180度,只是因为测量有误差……

2、拼一拼、折一折

(1)问:180度的角是一个什么角?(平角)它有什么特点? (平角的两条边在一条直线上)

(2)我们刚才研究了三角形的内角和,猜测三角形的内角和都

是180度,结合平角的特征,你们有什么方法可以验证猜想吗?

由学生独立尝试拼一拼。(让学生把角标上∠1, ∠2, ∠3)指名到前面演示汇报:三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。

课件展示撕拼法。

把三角形的3个内角撕下来,拼成一个大角。得出结论:三角形的内角和是180度。

学生尝试折一折。

指名演示。

把三个内角折叠后拼在一起,(如果学生操作有困难,可以提示学生要点:顶角向下折,折痕要与底边平行,顶点与底边重合,再把剩下的两个角向这个点对折)

课件再展示。

引导学生说出结论:三角形内角和等于180°。

(板书)三角形内角和等于180°

3、介绍数学家帕斯卡

早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°,他就是法国数学家、物理学家帕斯卡,在今后学习的知识中,也有很多是帕斯卡发现和验证的。希望同学们要像帕斯卡学习,从小就做个爱思考、善于钻研的人。

4、解决问题

现在我们再来看看这两个三角形的争论,你认为哪个三角形的内角和大?(生自由说)

三、巩固练习

1、看图求出未知角的度数。(知道两个角度数,求第三个角的度数。)

2、判断(请大家用手语来判断)

(1)、大三角形与小三角形的内角和一样大。()

(2)、一个三角形的三个内角度数是70度、70度、39度。()

(3)、直角三角形的两个锐角的和等于90度。()

(4)、两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是360度。()

3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70度,他的顶角是多少度?

4、求三角形各个角的度数(课件出示)

(1)我三边相等

(2)我是等腰三角形,顶角是96°

(3)我是直角三角形,有一个锐角是40°

5、你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗?

学生独立思考,小组交流,全班汇报。

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有什么新的收获或者还有什么疑问?

(先小组内说一说,最后全班交流。)

五、板书设计:

三角形的内角和

三角形内角和等于180°

是新知识。因为在此之前学生已经运用过这一知识。因此,我觉得这一堂课的重点不是让学生记住这一结论,也不是怎样运用它去解结问题。而是让学生证明这一结论,即要让学生亲历探索过程并在探索中验证。在教学中,通过丰富的材料让学生动手操作,通过量、撕拼、折拼等实验活动,让学生得到的不仅仅是三角形内角和的知识,更重要的是学到了怎样由已知知识探索未知的思维方式与方法,激发了他们主动探索知识的欲望。通过多种实验进行操作验证也让学生明白了只要善于思考,善于动手就能找到解决问题的方法。

当然,在教学中也还有一些不顺利的地方,比如一些动手能力差的学生未能及时跟进,对于方法不对的学生未能及时指导和帮助等。但是本堂课采用这样的方式展开教学是学生喜欢的也是有成效的。