探索平行四边形面积公式及应用教案1

冀教版《数学》五年级上册平行四边形的面积

教学内容:冀教版《数学》五年级上册第56、57页。

教学目标:

1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2.掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。

3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。

课前准备: 教师准备不规则的彩纸一张1张,可活动平行四边形框,每个学生准备平行四边形纸1张。学生准备剪刀、三角板。

一、问题引入:

1、出示教具

师:老师今天带来了一张彩纸,谁能想一想办法计算出这张彩纸的面积。

(请同学上台演示)

师:现在变成一个什么图形了?

生:长方形

师:现在你能知道这个图像的面积了吗?

生:不能,还要测量长和宽,

(请一名同学上来测量)

板书:长方形的面积=长×宽

小结:刚才这位同学先将不平整的部分剪下,再补到缺口处,就将不规则的图形转化成学过的长方形,这是一种很重要的数学思考方法——转化。把不认识的图形变成了认识的图形。

师:同学们看!转化后的图形什么变了?什么没变?

生:形状变了,面积没变。

设计意图:通过解决问题使学生活动积极学习的体验,初步感受割补法的作用和好处。

2、出示课件:平行四边形

师:同学们看,这是什么图形?

生:平行四边形

师:谁来说一说你知道关于平行四边形哪些知识?

生:平行四边形对角相等,对边相等,有无数条高……

师:同学知道这么多有关平行四边形的知识,那你知道平行四边形的面积应该怎样计算吗?今天我们一起探索平行四边形的面积。

板书:平行四边形的面积

设计意图:复习旧知,为学习新知识做准备。

二、探索新知

1、动手操作

师:请同学们拿出从附页中剪下的平行四边形纸片,剪一刀,然后拼成一个长方形。

师:同学们先独立剪拼,然后在小组交流你的方法。

师:谁愿意说一说你是怎样做的?

可能出现的做法:

(1)我先用三角板在平行四边形纸片上做了一条高,沿高这条线剪开,把平行四边形分成一个三角形,一个梯形,通过平移,就拼成了一个长方形。

(2)我也是先在平行四边形纸片上做一条高,然后沿高剪开,分成了两个梯形,通过平移,就拼成了一个长方形。

师:现在,我们用课件演示一下剪拼的过程。

教师边操作边解说,最后总结。

师:我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过平移就可以拼成一个长方形。

设计意图:为学生提供动手操作的机会,亲身经历把平行四边形转化成一个长方形的过程。

2、总结公式

师:观察我们拼成的长方形,想一想:平行四边形和拼出的长方形有什么关系?

生1:平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。

生2:平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。

生3:平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。

师:同学们通过观察,发现平行四边形和拼成的长方形面积相等,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。

学生说教师板书:边说边板书:

长方形的面积 = 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积底高

师:平行四边形的面积等于什么呢?

生:平行四边形的面积=底×高

教师完成板书:

长方形的面积 = 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

出示平行四边形。

a

师:如果用字母a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,用S表示平行四边形的面积。

师边说边在图中底边标出a,高标出h。板书s=

师:谁能说出平行四边形面积的字母公式?

学生说,教师板书:

s=a×h

=ah

学生齐读字母公式。

师:同学们我通过把平行四边形转化成长方形,分析推导出平行四边形的

面积公式，下面我们就来用所学的知识解决下面的问题。

设计意图：学生独立思考，小组为单位合作探索，动手实践。通过转化—找关系—推导这一过程，让学生经历操作、观察、分析、比较、推理、交流，自己根据长方形面积公式概括出平行四边形面积的计算公式。这一环节的设计，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。

三、尝试应用。

1、计算下面平行四边形的面积。（单位：cm）

2、求平行四边形的面积和底边的长。

15 20 16.4 3、为了美化校园环境，学校准备修建一个面积是54平方米的平行四边形花坛，已知它的高是6米，（如图）如果要在它的底边修一条篱笆，你知道这条篱笆长多少米吗？

4、拉一拉平行四边形活动框，观察变化。

师：请同学注意看，你发现了什么？

生：拉一拉后，平行四边形的底没变，高变短了，它的面积比刚才的平行四边形面积小了。

生：我发现，平行四边形的底不变，平行四边形的面积随着高的变化而变化，高增加，面积变大，高减少，面积变小。

……

设计意图：

让学生认识到平行四边形变形后，底不变，高变化了，平行四

边形的面积也随着高的变化而变化。

5、问题讨论

教师提出问题,让学生认真观察、独立思考,判断四个平行四边形的面积是否相等。充分交流各自的想法。使学生认识到:等底、等高的平行四边形的面积相等。

设计意图:给学生创造独立思考、判断的空间。发展空间观念。

四、总结升华

师:今天,你学会了什么?

设计意图:在交流、讨论的过程中,提升学生的经验,发展教学思维。