解决问题优质课一等奖

解决问题——列表法

教学内容：新人教版小学数学三年级上册第33页 教学目标：

1、让学生经历解决问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系。

2、初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

教学重点：

用列表的方法整理各种可能的方案。

教学难点：

有序的列表。

教学过程：

一、

谈话导入

教师：同学们，我们认识了质量单位“吨”，看屏幕，这是数学书的封面，这是一头鲸鱼，他的体重是150吨，这是世界上最大的动物，被称为“海底巨人”。

这是一头大象，体重是8吨。大象和鲸鱼体重很重就用吨做单位。

生活中，汽车、轮船的载质量也是用吨做单位。比如，有的汽车的载质量是2吨，有的是3吨，有的是5吨等等。

载质量就是汽车载人或载货的总质量。如果一辆货车的载质量是2吨，可以直接理解为这辆汽车能装2吨的货物，多了就超载了，那是不允许的，当然也是很危险的。

二、复习旧知：

教师：看这个与汽车载质量的有关的问题。

1、载质重2吨的汽车运煤，8吨煤需要运几次？

生：4次

8÷2=4次

师：这辆汽车在运煤的时候，每次都装了2吨，也就是第一次装了2吨，第二次也装了2吨，第三次第四次都是这样，我们就说，这辆汽车每次都装满了，载质量2吨的车每次装了2吨煤。

板书：装满

2、看第二题：载质重3吨的汽车运煤，8吨煤需要运几次？怎样解答？

8÷3=2次……2吨

2+1=3次

师：2次，每次装3吨，装满，最后一次装的煤是2吨，没装满。

板书：装满

没装满

如果这辆载质量3吨的车运3次，每次都装满，应该运回几吨呢？（9吨）

三、新知探究：

师：看这个问题：下面两辆车可以用来运煤。如果每次运煤的车都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤？屏幕中出示例题。

师：知道了哪些信息。

学生回答。

师：用这两辆车可以去运煤，是说可以单独安排载质量2吨的去，还可以单独安排载质量3吨的去，还可以既安排载质量2吨的，又安排载质量3吨的，混合安排。

如果，安排载质量2吨的车，需要4次，每次装满了，装2吨，4次恰好运完8吨煤。

如果单独安排载质量3吨的车，运3次，运回来的恰好是8吨吗？（是9吨）单独安排载质量3吨的车不是恰好运完8吨煤。

师：如果你是车队的队长，你会怎样安排呢? 学生思考，回答。

屏幕中出示小精灵的话：我们可以用列表的方法把不同的方案都列出来。

师指着屏幕中的空表格讲解,第一列写的是派车案的序号，第2列、第3列写出对应的次数，根据运的次数写出运煤的总吨数。我们知道如果载质量师2吨的车单独去运需要4次

在表格中写出第一种方案

派车方案

①

师：单独利用其中的一个条件，得出最多的次数。

电脑中出现：“如果载质量2吨的减少1次，变为3次，在2吨的这一列第2行写出3次，运了6吨，还剩2吨，对应着3吨写1次，也就是说3吨的还需要运1次，如果按照题目要求，会总共运回几吨煤？9吨

填表（2）

3次

1次

9吨

师：我们继续减小载质量2吨的车的次数，适当增加载质量3吨的车的次数，同载质量2吨的车

4

载质量3吨的车

0

运煤吨数

8

学们，你们完成表格。老师提前下发给你们的表一。

师：这样我们列出了所有的方案。由载质量2吨的车最多用4次到最少用0次，既有顺序，又很完整。

师：再看第几种派车方案恰好把8吨煤运完？

生：第（1）、（4）种

师：再检查一下

师指着表中的数字，2吨4次

2×4= 8吨

2吨1次是2吨，3吨2次是6吨，2+6=8吨

师：刚才我们是按单独用2吨的车，用4次，逐渐减少2吨车的次数，列出了所有的方案。

我们还可以这样列表，单独用3吨的车，需要3次，逐渐减少3吨的车的次数，列出这样的表格。看一看哪种方案是更适合的。

教师出示表格：

派车方案

①

②

③

④

师：这就是我们今天学习的解决问题的方法：列表法

运用列表法解决问题时，列表要有顺序，刚才就是从4次到0次，从3次到0次，这样就不会重复，也不会漏掉。当然还要完整。一直减少到0次。

板书：解决问题——列表法

按顺序

要完整

四、巩固练习：

师：在生活中，还有好多类似于这样的寻找不同方案的问题，可以用列表法来解决。下面我们继续用列表法来解决问题

1、出示做一做

师：付钱的时候，买30元钱的东西，付给售货员的钱应该是30元，或多于30元，多于30元，售货员就会再找零。

师：如果只用5元的，需要几张？（6张）我们就在填表时第一种方案这里5元下边写6张，2元下边写0张，总钱数是30元，那么，我们能按刚才的方法把载质量3吨的车

3次

2次

1次

0次

载质量2吨的车

0次

1次

3次

4次

运煤吨数

9吨

8吨

9吨

8吨

其他的方案有顺序地写出来吗？

生完成表二

表二：

付钱方案

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

5元

2元

总钱数

学生完成，并在小组内交流想法。

教师在电脑屏幕中出现答案：

付钱方案

①

②

③

④

⑤

师：看这个表格，填写的第几种方案恰好付给30元？（①③）两种方案。第5种为什么不是呢？

生：2元的没有8张，最多6张。

师：所以在列表时，完整有时并不需要减少到0，而是结合实际情况。

板书：“结合实际“

板书：解决问题——列表法

按顺序

要完整

结合实际

2、出示第二个问题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排方法？

教师提示：全都住3人间最多需要几间呢？根据其中一个条件，找到最大的数，按顺序列出不同的方案。

5元

6张

5张

4张

3张

2张

2元

0张

3张

5张

8张

10张

总钱数

30元

31元

30元

31元

30元

生开始完成表三

表三：

住房方案

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

人。

五、课堂总结：

在运用列表法解决问题的时候，要做到有序的思考，就能做到不重复和不遗漏。如果方案有几十种，上百种甚至更多，并不需要把所有的方案都列出来，这时需要你认真分析和思考，找到合适的方案。课下继续到生活中发现，哪些问题适合用列表法解决，然后再在全班交流。

板书设计：

3人间

2人间

总入住人数

展示学生不同的方案，教师点评，并从中发现规律：3人间是单数时恰好住23解决问题——列表法

8÷2=4次 按顺序

要完整

每次2吨 结合实际

（装满）

8÷3=2次……2吨

2 + 1= 3次

每次3吨 2吨

（装满）

（没装满）