7.公因数和最大公因数优秀教案板书设计

公因数和最大公因数 教学目标： 1、使学生理解和认识因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系 2、使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样，感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。 3、使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。 教学重点：求两个数的公因数和最大公因数】

教学难点：理解求公因数和最大公因数的方法。

教学准备：课件

教学过程：

一、预习作业 请同学会回去准备边长为6厘米、5厘米、4厘米的正方形各一个，再准备一个长为18厘米，宽为12厘米的长方形一个

二、自主学习 1、直接演示，作好铺垫 出示边长6厘米和5厘米的两个正方形 提问：观察这两个正方形吗，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形。 小组内互相分一分，并交流。

请小组上来演示 追问：为什么边长6厘米的正好可以分成边长2厘米的小正方形，而边长5厘米的不能？ 2、认识公因数

出示例9，了解题意 启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？现在小组讨论，说说你的理由。

说明：观察正方形和长方形边的长度，6是12的因数，又是18的因数，所以能正好铺满，4是12的因数，但不是18的因数，所以不能正好铺满。 63 启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。 说明：边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能正好铺满这个方长兴，因为它们是12的因数，又是18的因数。可见，当正方形边长既是12的因数，又是18的因数，我们称它们是12和18的公因数

追问：4是12和18的公因数吗？为什么不是？

说明：两个数共有的因数，叫作这个两个数的公因数。 3、求公因数

出示问题

引导：我们已经知道，两个数公有的因数，是它们的公因数。那如果已知两个数，你能不能找出它们所有的公因数呢？接着看一个问题。

出示例10，让学生明确要找出8和12的所有公因数，并找出其中最大的一个。 引导：先想想怎样的数是8和12的公因数，再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量，找出它们的公因数，并找出最大的一个。 小结：大家找出了8和12的公因数有1、2、4，其中最大的是4.4是8和12的最大公因数。课件，两个数公因数里最大的一个，就是这两个数的最大公因数。

4、用集合图表示公因数

三、多层练习 1、做练一练第1题 让学生按要求完成，填写公因数和最大公因数 交流：18的因数有哪些？30的因数呢？它们的公因数和最大公因数呢？ 说明：先在表里分别圈两个数的因数，其中两个数共有的因数，就是两个数的公因数。公因数中最大的一个就是最大公因数。 2、做练一练第2题 让学生先分别填15和20的因数，再填右图。 交流各是怎样填的，说说15和20各有哪些因数，再说说它们的公因数和最大公因数。 3、做练习七第1题 让学生依次按要求填出合适的数 交流并呈现结果 4、做练习七第2题

让学生直接写出得数 四、课堂小结 今天这节课你有什么收获？在学习过程中你还有哪些体会？

五、作业 1、家庭作业：完成《补充习题》 2、每日一题 张老师把35支铅笔和40本练***均奖给若干个三好学生，结果练习本差2本，铅笔正好。你知道三号学生最多有几人吗？ 六、板书设计 公因数和最大公因数

公因数：两个数共有的因数

最大公因数：公因数中最大的一个

七、教后反思