6.质因数和分解质因数优质课教案

《分解质因数》教学设计

岑溪市波塘镇中心小学 吴燕

教学目标：

1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

2、培养学生的观察能力、分析能力。

教学重点：

1、质因数和分解质因数的意义；

2、分解质因数的方法——短除法。

教学难点：

分解质因数的方法——短除法

教学过程：

一、旧知铺垫

板书：60 师：用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数。好吗？

预设：60是一个偶数，因为它是2的倍数；60是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因数；60是2、3、5的倍数……

设计目的：分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到60这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后面的学习做好铺垫。

二、探索新知

1、你能把60写成几个因数相乘的形式吗？

预设：学生一般只会想到写成两个数相乘的形式，如60=3×20；60=4×15；60=6×10等。

2、这里的3、20都是60的什么数？（因数）除了写成两个因数相乘的形式，还可以写成三个、四个因数相乘的形式吗？

预设：学生会在两个因数的基础上进行变形，如：60=3×2×10；60=4×3×5；60=6×2×5等，最后都能写成60=2×2×3×5。

3、指着60=2×2×3×5问：2、3、5都是60的因数吧，那这几个数是质数还是合数呢？（质数）2、3、5既是60的因数，它们又是质数，我们把2、3、5就叫做60的质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，我们把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。教师板书：分解质因数

设计目的：让学生自己把60写成两个因数相乘，进而又写成三个、四个因数相乘，这个过程其实就是在分解质因数。在学生逐步变形的过程中，教师告诉学生什么是60的因数，什么是60的质因数，以及什么叫分解质因数。

4、你能说一个20以内的合数吗？你能将这个合数分解质因数吗？

预设：因为20以内的数较小，学生很快能找出答案。如4=2×2，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，14=2×7，15=3×5，16=2×2×2×2，18=2×3×3。

5、想跟老师比赛吗？把96分解质因数。我在小黑板上做，你们在草稿纸上做，比比谁做得又对又快。

预设：老师用短除法做，学生用罗列的方法，肯定没有老师做得快，正好引出短除法。

6、想学习老师的这个做法吗？介绍短除法分解质因数的一般步骤和注意事项。

①认识短除法的符号及表示的意义；

②被除数、除数和商的书写位置；

③除数和商必须是质数；

④一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止。

7、学会了用短除法分解质因数了吗？下面用短除法分解质因数：16

24

54

72 三、巩固练习

1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。

（1）35分解质因数是35＝1×5×7 （

）

（2）60分解质因数是60＝2×3×10（

）

（3）27分解质因数是27＝3×3×3 （

）

（4）14分解质因数是2×7＝14

（

）

2、 6的质因数有（

）．2和3是6的（

）

2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

28的质因数有哪些？

如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

3、把9、90、900分解质因数，你发现什么？

4、聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得210，你知道这两页的页码分别是多少吗？

四、课堂小结

什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？（学生口述，老师点评，归纳总结）