5、等腰三角形和等边三角形教学设计及课堂实录

第 课时

月 日

过程与方法

情感、态度与价值观

使学生通过测量、比较认识等腰三角形和等边三角使学生在学习活动形，了解等腰三角中主动参与观察、比形和等边三角形较等活动，产生对数的边和角的特征，学学习的兴趣，培养进一步培养观察、创新意识和初步的比较和抽象、概括创新能力。

等思维能力，发展空间观念。

教学重点

认识等腰三角形和等边三角形以及他们的特征。准备：每人准备长方形、正方形纸片；

教学难点

发现等腰三角形和等边三角形角的特征。 剪刀。

教学过程

关注差异

一、预学查异。

提问：三角形可以分为哪几类？

锐角三角形、直角三角形和钝角三角形是按什么分类的？

师：我们根据三角形角的特点，把三角形分为三类，从而认识了三角

形3个内角的三种情况。今天，我们根据三角形的边研究三角形的特性。

二、初学适异。

1、认识等腰三角形。

（1）出示例6，提出要求，让学生记录测量数据，找出几个三角形的共

同特点。

交流：每个三角形的边长各是多少？

比较每个三角形边的长度，你发现这些三角形有什么共同特点？（板

书：两条边相等）

师：量出上图中每个三角形三条边的长度后，发现每个三角形都有两通过测量初步感知条边的长度相等。锐角三角形的两条长边相等，直角三角形的两条直角边等腰三角形的特征，相等，钝角三角形的两条短边相等。由等腰三角形的定义可知，这三个三在交流中先让思维角形都是等腰三角形。

敏捷的学生说，明确说明：像这样的两条边相等的三角形，是等腰三角形。（板书：两条边特征后再请学困生相等的三角形是等腰三角形）

说一说。

（2）追问：什么是等腰三角形？

根据学生的回答画出一个两条边相等的三角形（见教材）

。

说明：在等腰三角形中，这两条相等的边都是它的腰，（图上板书：腰

）

第三条边是它的底，（板书：底）两条腰所夹的角是它的顶角，（板书：顶学生自主介绍等腰角）腰和底的两个夹角都是它的底角。（板书：底角）

三角形各部分的名让学生看图认一认三条边和三个角各是等腰三角形的什么，互说。

称，优秀学生先介（3）让学生在例6的三个三角形中分别注明腰和底，再同桌互相指一指、绍，差异学生再次介说一说每个三角形的顶角和底角。

绍。

交流：每个等腰三角形的腰和底各在哪里？你是怎样找它的？

说明：在等腰三角形中，只有相等的两条边才是它的腰，另一条边是

等腰三角形和等边三角形

知识与技能

识记：掌握等腰三角形和等边三角形的特征,记住各部分的名称。

理解：等腰三角形和等边三角形的关系。

简单运用：能判断一个三角形是不是等腰三教学目标

角形或等边三角形；能求等腰三角形或等边三角未知角的度数。

复杂运用：能根据等腰三角形和等边三角形的特征解决实际问题。

创见：

课 题

它的底。

指名学生指一指每个三角形的顶角和底角。

说明：等腰三角形两条腰的夹角是顶角，其余两个角是底和腰的夹角

，叫底角。

2、操作探究特征。

出示例题中剪等腰三角形的步骤，要求学生用长方形的纸，照样子剪出一个等腰三角形。

学生展示、交流自己剪出的等腰三角形。

提问：为什么这样剪出的是等腰三角形？

想一想，这样剪出的等腰三角形还是一个什么图形，它还有哪些特征？结合交流，引导学生观察等腰三角形的对折，明确等腰三角形是轴对

称图形，由此发现底边上的高是它的对称轴，两个底角相等。

师：用长方形纸像上面那样对折后再剪，剪出的是一个等腰三角形。可见等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的高在对称轴上。根据轴对称图形的特点可以知道，等腰三角形的两个底角相等。（板书：等腰三角形是轴对称图形，底边上的高在它的对称轴上，等腰三角形的底角相等）

问：等腰三角形有哪些特征？

师：除了两腰相等外，等腰三角形的两个底角也相等。另外，等腰三角形也是轴对称图形，它底边上的高在它的对称轴上。

三、研学导异。

1、认识等边三角形

出示例7，要求，让学生测量边长并比较长度。

交流：每条边的长度是多少？你有什么发现？（板书：3条边都相等）

说明：3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。〔板书：3条边都相等的三角形是等边三角形（正三角形）] 追问：为什么这样的三角形叫等边三角形？（画出或呈现等边三角形）

2、引导操作、发现。

（1）剪等边三角形

引导：大家拿出一张正方形纸，跟老师一起剪一个等边三角形。

大家先看课本上剪等边三角形的过程，看看能不能看明白。（学生看过程）

示范、操作：请大家一起来剪一剪。先对折再打开；再把一个顶点折到原来的折痕上，和折痕重合、画点；然后和正方形的顶点连线，沿线剪开。

说明：现在大家剪成的是等边三角形。

大家把这个三角形3个内角分别注明∠l、∠2、∠3。（教师示范，学生注出∠l、∠2、∠3）

（2）操作发现特征。

引导：你能把这个等边三角形对折吗？大家把它对折，看看你能找到几种对折方法，想想从对折中你有什么发现。（学生操作）

交流：等边三角形有几种对折方法？能把这三种对折方法演示给大家看一看吗？（指名学生演示，教师再带领大家一起做三次对折）

引导：通过这样的对折你有哪些发现？和你的同桌说一说。

交流：通过这样对折，你有哪些发现？

结合交流，引导学生观察对折、比较的过程，明确等边三角形也是轴对称图形，有3条对称轴，3条高都在对称轴上；∠l=∠2=∠3，它的3个

动手做等腰三角形时，多关注操作能力弱的学生，给予指导，帮助他们进一步体会等腰三角形的特征。

动手剪等边三角形时，多关注学困生，给予指导，进一步明确等边三角形的特征。

角都相等。

追问：等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？

小结：等边三角形也是轴对称图形，有3条对称轴，等边三角形的高都在对称轴上。通过对折可以发现，等边三角形的3个角都相等，所以每个角都是60度，它一定是锐角三角形。

3、等边三角形和等腰三角形的关系（用图示的关系表示）

完成“练一练”第1题。

让学生观察，思考哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形。

交流：哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？为什么第三个也是等腰三角形？

指出：等边三角形是3条边都相等的三角形；三角形只要有两条边相等，就是等腰三角形。第三个三角形也可以是等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

追问：你能用图表示出等边三角形和等腰三角形的关系吗？试一试。

4、做“练一练”第2题。

指名学生回答。

引导：你能从图中找到这样的三角形吗？（让学生找出来说一说是哪一块）

说明：这样的三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，一般叫它等腰直角三角形。

5、做“练一练”第3题。

让学生先拼成等腰三角形，互相交流，有两种拼法。

让学生再拼成等边三角形，说说为什么是等边三角形。

说明：一个三角形的3个内角都是60度，就一定是等边三角形。

四、拓学展异

1、做练习十三第4题。

(1) 让学生看一看条件，想一想能围成边长是几厘米的等边三角形。

提问：知道什么条件？（板书：18厘米）可以围成边长几厘米的等边三角形？

（2）如果围成各边长是整厘米数的等腰三角形，有哪些围法？把你想到的记录下来。

交流：能围成各边长是几厘米的等腰三角形？说说你的想法和结果。

提问：围成的三角形中，两条腰的长度和应该大于几厘米？按照这样的想法，能有哪些围法？（修正、补充得出“

5、5、8；6、6、6；7、7、4；8、8、2 ”四组边长的厘米数，其中6、6、6的是等边三角形）

2、做练习十三第5题。

引导学生观察都是什么三角形，让学生画出对称轴。

提问：对称轴把等腰三角形分成的都是什么三角形？

要求：这3个等腰三角形的底边上的高在哪里？互相指一指、说一说。

明确：等腰三角形底边上的高都在它的对称轴上，且两个底角的顶点到对称轴的距离相等。

3、全课总结. 通过这节课学习，你有哪些收获？

课件出示：三角形按边分类

在练习中，先请学困生和中等生说说自己的想法，若有困难的，再请学优生补充。

先请学优生说一说，教师再引导学生要有序思考。

4、作业

课堂作业：《补充习题》P68-69 家庭作业：《练习与测试》P55

板书设计： 等腰三角形和等边三角形

等腰三角形是轴对称图形，

等边三角形是轴对称图形，

底边上的高在它的对称轴上，

等边三角形有3条对称轴，

等腰三角形的底角相等

等边三角形的3个角都相等

教后反思：（片段反思、错例分析或教学随笔）