8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题主要内容及教案内容

第一单元

简易方程

第八课时《方程解决简单的实际问题

》

教学内容:

苏教版义务教育教科书小学数学五年级下册第13-14页例9、“练一练”和练习三1、2、3 学习目标：

1、探索并掌握形如ax±bx=c方程的解法，会列上

述方程解决两步计算的实际问题。

2、养成独立思考，主动与他人交流，检验等习惯

3、体会图形结合的学习方法

教学重点：掌握形如ax±bx=c方程的解法

教学难点：

理解题中两个未知量怎样用字母表示

教学准备：多媒体课件

教学构想： 列方程解应用题例9的内容，在算术中称为"和倍"和"差倍"问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这两类问题的思路统一，解法一致。本节课的重点是正确设未知数和列出方程，由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生设未知数，找等量关系和列出方程。 之后引导学生想不同的解题思路，列出不同的方程，就是教学生如何从不同角度思考问题的方法。这些方法对今后继续学习数学是十分必要的。 板书设计：

方程解决简单的实际问题

线段图

关系式

解答过程

教学过程：

一、自主学习

（一）出示学习目标

1、探索并掌握形如ax±bx=c方程的解法，

2、会列上述方程解决两步计算的实

际问题。

（二）、自学预习

1、化简下列式子

7X+10X= A+4.5a= 8X-X= b-0.4b= 生口答结果，并说说是怎样想的，根据是什么？

2、说出下列条件中的数量关系。

（1）、水稻面积是大豆面积的2.3倍；

（2）、美术组和音乐组一共58人；

（3）、五年级学生比六年级多19人；

生口答数量关系式。

3、看13页例9，思考以下问题：

（1）、读题思考，颐和园面积和它的水面面积与陆地面积之间有什么关系？

（2）你能用线段图表示出条件的意思吗？

（3）、用你喜欢的方法解决这一题。

二、合作学习，交流展示

1、引导交流汇报上面3个问题。

（1）颐和园的水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园面积是它的水面面积与陆地面积的和。

（2）引导画线段图先画什么，再画什么，两条线段的长度要注意什么。

（3）根据题意并看图想一想等量关系是什么？

（4）水面面积与陆地面积都是未知量，怎样设未知数（总结找出一倍量，最好设一倍量为x，用含有x的式子表示另一个未知量。）

（5)提问：根据这个数量关系我们可以怎样列方程？

板书：X+3X=290 观察：这个方程与我们前面所学习的方程有什么不同之处？ 请同学们试着解出方程。说说你是怎样解的？

(6)怎样检验？

提示要符合题目的两个条件，检验两个方面。

（7）说说列方程时要注意什么？

总结：要设一份数陆地面积为X，水面面积设为3X。

求出陆地面积后，还要求出水面面积。

三、知识拓展与延伸：

1、练一练第一题，

学生独立填空。

指出：填出的含有字母的式子要进行化简。

2、练练一练第2题 学生独立完成。

师巡视，辅导有困难的学生 说说如何检验。

集体核对。交流：你是怎样想的

和例9的区别和共同点

四、当堂检测与反馈：

基础练习：

2x+3x=100 2.3x-2.2x=3.5 解: □x=100 解： □x=3.5 x=□ x=□

综合练习：

0.6x+3.4x=8 2.7y-1.8y=1.26 2、一头大象的体重正好是一只老虎的9倍，比老虎重3.2吨，大象和老虎各重多少吨？

五、全课总结：

今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

六、课外提升练习布置：

生活中找例子，编题解答

七、教学反思：

课案设计与执行评价表

教学设计（课前）

简 洁

清 晰

流 畅

丰 富

深 刻

合 计

☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆

（ ）颗☆

课堂执行（课后）

简洁的形式

丰富的意蕴

灵动的创造

充分的自主

优质的效果

合 计

☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆

（ ）颗☆