整理和复习优秀说课稿

旋转出的数学思想教学设计

一,教学目标

1,让学生感受长方形旋转后得到的立体图形的形状,并找到相关数据,求出立体图形的体积。

2,让学生能想象出直角三角形绕直角边边旋转出的立体图形形状并能找出相关数据求出立体图形的体积。

3,进一步探究直角三角形绕斜边旋转得到的立体图形并能找出相关数据求出立体图形面积

4,培养学生空间想象能力,独立解决问题的能力,数学的思维能力,让学生们享受敢于猜想,验证猜想,最后得出结论的过程。

二,教学重点

1,让学生了解直角三角形绕斜边旋转一周,形成的立体图形形状,并且能指出相关的数据。

2,学会用面积相等的思想利用直角三角形的三条边的长度求出斜边上高的长度。

3,如何在条件未知的情况下思考如何解决问题,敢于大胆猜想严谨地验证自己的猜想并且总结出一般规律。

三,教学难点

1,学会如何利用直角三角形的三条边的长度求出斜边上高的长度

2,如何在条件未知的情况下思考如何解决问题,敢于大胆猜

想严谨地验证自己的猜想并且总结出一般规律。

四,教学过程

在黑板上画出一个长方形,

师:同学们认识这是什么图形吗?(长方形) 如果我们绕着其中一条边旋转可以得到一个什么样的立体图形呢?(圆柱)找同学演示如何旋转(引导学生可以旋转出两种不同的圆柱)我们可以根据长方形的长和宽,求出圆柱的体积吗?(引导分别找出两种不同圆柱的半径和高,并且利用圆柱的体积公式求出圆柱的体积)

在黑板上出示一个直角三角形,标记出三条边的长度提问学生这个图形可以不可以旋转,如何旋转对应的得到的立体图形是什么样的可以以直角边为轴旋转,形成的立体图形为圆锥。

引导学生说出圆锥的底面直径和高,而后求出对应圆锥的体积。

提问学生是否存在其他的旋转可能。引导学生提出以斜边为轴旋转让学生们互相讨论,旋转出的立体图形是什么样的。找同学到上黑板画出自己想象出来的立体图形的形状,大家一起讨论,引导学生得到以下结论,这个立体图形是两个底面相等的圆锥扣到一起的。这个立体图形用现有的条件(直角三角形三条边的长度)是否能求出该立体图形的体积。都需要哪些条件哪些是已知的哪些是未知的,找学生集体讨论然后找学生提出自己的观点。引导学生画出圆锥的底面半径,并思考,底面半径是不是已知的,能不能通过已知数据求出来。提示学生用三角形面积相等的思想来求出直角三角形斜边上的高。半径的问题解决了。圆锥高的问题怎么办呢可以让学生先讨论说出

自己的猜想。两个圆锥的高可能是多少。通过讨论让学生得到以下结论。两个圆锥的高具体是多少是不确定的但是两条高的长度和应该等于原来直角三角形的斜边长度,让学生用自己猜想的数据试着去算整个图形的体积,依次说出自己的答案,问问同学们有什么发现,我们发现无论同学们猜想的长度是多少。只要保证两条高的和是斜边的长度,就可以得到相同的结论,但是这是为什么呢。引导学生利用乘法的分配率来解释结果相同的结论。最后成功求得此立体图形的体积。并总结公式,用字母表示直角三角形三边长度,最终用字母表示出旋转出来的立体图形的体积。