比例的基本性质第二课时 公开课

比例的基本性质教学设计

执教:修齐一小游玉清

【教学内容】人教版六年级下册P34比例的基本性质。

【教材分析】

《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的,为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4:1.6=60:40”教学比例各项的名称,即什么叫做比例的项,什么是比例的內项,什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积,并追问“如果把比例改写成分数形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系?

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例,根据乘法等式写出正确的比例。

【教学方法】:

我们的课堂教学要引领学生掌握知识,更要侧重引领学生经历知识的形成过程,让学生在探索知识形成过程的学习中,不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。

比例的基本性质本身并没有难度,难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中,两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想,这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程,才有可能真正体验思考与合作的成就感,才能真正激发学生对数学的学习兴趣。

【教学预设】

一、认识比例各部分的名称

1、呈现:80:2=200:5

(1)认识吗?叫什么?(比例)

(2)正确吗?为什么?(80:2=40,200:5=40,所以4:5=8:10)

(3)通过求比值,判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

80:2=200:5中,组成比例的四个数“80、2、200、5”叫做这个比例的项。两端的两项“80和5”叫做比例的外项。中间的两项“2和200”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

(1)4.5:2.7=10:6 (2) 6:10=9:15

(3) 1/2:1/3=6:4 (4)0.6:0.2=3/4:1/4

二、探究比例的基本性质

1、猜想

仔细观察这个比例,80:2=200:5

(1)找出它的内要求项和外项

(2)按要求算出内项和外项的积。

(3)按要求分组完成导学单一。

(4)学生汇报小组完成情况。

过渡:是不是所有的比例都有这个规律呢?我们来继续验证一下2、验证

(1)快速计算(完成导学单二)

4.5:2.7=10:6 (2) 6:10=9:15

(3) 1/2:1/3=6:4 (4)0.6:0.2=3/4:1/4

分别算出它们的内项的积和外项的积

(2)合作要求

前后4个同学为一个小组合作交流完成

(3)小组汇报,师生合作探讨。3、小结

3、小结

(1)通过交流、讨论举例验证,你们能得出什么结论?

师生共同总结,得出(比例的外项的积等于内项的积)

(2)老师这里也有一个比例3:5=4:6,它们的内项的积和外项的积相等吗?

(3)师生讨论得出:这个等式不是比例,所以只有在比例里,才有上面的结论成立。(板书“在比例里”)

(4)教师小结:其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)

4、进一步探究:

根据比例的基本性质:在下面的括号里填恰当的数

8:()=():3

学生分组讨论,再汇报

教师小结:实际上就是填内项,这样的数是填不完的,只要俩数的积是24就可以了。

5、进一步完善比例的基本性质

(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

(2)如果比例写成分数形式 = ,这怎么相乘?

三、巩固练习,应用比例的基本性质

1、判断下面每组中的两个比能否组成比例。

(1)6:3和8:5 (2)0.2:2.5 : 和4 : 50

学生完成导学单三,【学法指导:假设两个比能组成比例,然后根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积。渗透假设、验证的解题策略和方法。】

(1)先让学生尝试判断,再交流明确思考方法。填写完整,体现逻辑性。

(2)还可以用什么方法来判断?你能用求比值的方法1.2: 和 :5能否组成比例吗?

(3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

2、根据“2×9=3×6”写出比例,你行吗?你能写出多少个呢?

学生完成导学单四

追问:你为什么写得这么快?有什么窍门?【渗透有序思考】4、猜猜我是谁?(学生完成导学单五)

6:()=5: 4

四、分享收获畅谈感想

这节课,你有什么收获?

反思与体会:

课中,猜数环节,学生举了一个这样的例子:3:5=4:6,这是一个出错的比例,因为3:5=3/5,4:6=2/3,两个比的比值不等,所以两个比不能组成比例,也可以用比例的基本性质判断,3×6≠5×4。学生报出错例后我没有及时处理,而是等到学生经历了猜想、验证过程得出了比例的基本性质这一结论后,我才引着学生回头来看这个错例,运用比例的基本性质判断例子的错误性,并改正。也许这可以算本节课的一个亮点,教师抓住了学生的错误,把错误用作了很好的生成资源,从反面验证了比例的基本性质是两个外项的积等于两个內项的积。但是,现在我还是耿耿于怀,我是否应该在学生报出例子后及时指出学生的错误,并引导学生利用求比值的方法进行改正。