乘法运算定律教学设计内容推荐

乘法分配律

学情分析:

学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律,以及应用这些运算律进行简便计算,已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验,为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现,只是没有揭示这个规律罢了,比如学生在计算长方形的周长时,周长=长×2+宽×2,周长=(长+宽)×2。从平时我班学生的表现来看,他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

教学目标:

知识与能力:

1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。情感、态度与价值观:

在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。

教学重难点:

重点:学生参与推导乘法分配律的过程。

难点:理解乘法分配律的推理。

教具:PPT课件。

教学过程

一、谈话交流,引入课题

师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律,并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧!

板书课题:乘法分配律。

二、自主探究,准备探索

1、教师用多媒体课件出示课本情境图

教师:同学们植树干劲真大呀!他们为绿化学校做了力所能及的事情。2、质疑:有多少名同学参加了这次的植树活动呢?

出示例7:引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动? 并说说它们之间的联系。

植树活动中,一共有25个小组,每组里4个负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

(1)让学生说列式及解答思路。板书:(4+2)×25 4×25+2×25

(2)板书并引导学生读一读这个等式:(4+2)×25 =4×25+2×25

(3)观察两个算式计算结果可用什么符号连接?

(4)观察并讨论:这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方?从左边到右边的计算顺序有什么改变?

三、发现规律

1、出示探索卡题目,这些算式藏有秘密,同桌合作完成(左边同学完成左边题目,右边同学完成右边题目,完成后互相交流找出同桌之间相等的算式)引导同学观察发现

2、预设:a数字不变

b左边先加再乘,右边分别乘再加

C左边一个因数右边两个因数

师:同学们看两个数的和同一个数相乘,如果可以这样计算的话,那可简便多了。到底能不能这样计算,我们来验证一下。

下面请每个同学再举几个这样的例子,看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算?

引导学生得出结论:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。师:同学们真聪明,你们知道吗?这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。(出示课件,学生齐读分配律的意义。)

3、归纳乘法分配律:(1)学生自己举例子,个别学生介绍自己写的算式,引导学生发现这样的例子列举不完,你有什么好办法来记忆吗?你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗?学生黑板板演

(2)用a、b、c表示乘法分配律。 (a+b)×c=a×c+b×c

从右往左认识乘法分配律。a×c+b×c=(a+b)×c

(3)比较乘法分配律和结合律的不同,使学生明确:乘法结合律是三个数相乘,而分配律是两个数的和同一个数相乘。

师趣味记忆:我发现了一个有趣的故事,(a+b)×c=a×c+b×c从左往右看是交朋友的故事,ab是住在一起的兄弟,c是他们共同的朋友,a和c交朋友,b和c也交朋友,可以这样理解吗?那么返回去呢,引导同学回答指出像回家的过程,a和b教完朋友后回到自己的家括号里,而c正在门口跟他们挥手道别呢!这么说我一下记住了乘法分配律,现在和同桌互相说一说。

四、巩固拓展

ppt出示题目,老师点拨指导

五、课堂小结。师:这节课学习了什么?乘法分配律有什么特点?

两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。a×(b+c) =a×b+a×c

师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。