成反比例的量板书设计

反比例的意义

罗静

【教学内容】

教科书第48—49页例1,课堂活动及练习十三1—3题。

【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重点】

引导学生正确理解反比例的意义。

【教学难点】

正确判断两种量是否成反比例。

【教学准备】

教具:多媒体课件。

学具:每组学生准备24张边长1分米的正方形纸片。

【教学过程】一、复习引入(3分钟)

成正比例的量有什么特征成正比例的量所具有的三个特征:

①种相关联的量

②一种量变化另一种量也随着变化③相对应的两个量的比值一定

正比例的关系式:Y/X=K(一定)

现在利用你们学过的正比例的知识,来判断这两种量他们成正比例吗?

有30个小朋友,老师说人数,学生说每个人分得苹果的个数。这个表中,你又发现了什么?小朋友的人数和每个人分的个数成正比例吗?为什么?那么这

两种量到底是什么关系呢?今天我们一起来学习一个新的知识-----反比例的意义。教师板书:反比例的意义。

二、探究学习,获取新知(30分钟)

1.感知几种不同的变化规律

(1)(要求学生观察例1,并出示下面的表格)某旅游公司的导游带领高店60名师生来到蜀南竹海游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。

^ 【表1】60名游客在蜀南竹海游览

教师:谁来说说,你是怎样算每组人数和组数的?(省略号的地方需要学生继续填出)

抽几名学生说出自己的计算方法。教师:从这个表中你发现了什么规律?

反馈:总人数60人没变,每组人数和组数的乘积是一定的;每组的人数在扩大,组数反而缩小„„

(2)为了让我们的旅行平安而愉快,导游在我这里对班上的情况进行了了解,并写了总结,要把它存入电脑。

这篇稿子,如果每分打120个字,25分钟可以打完。

教师:必须先算出哪个量?为什么?学生独立计算,然后集体订正。

(1)观察表格,说一说你发现的规律:

学生反馈:每分钟打字个数和所需时间是一组相关联的量,每分钟打字的数量扩大,所用的时间反而缩小。每分钟打字的数量缩小,所用的时间反而扩大。

每分钟打字的个数和所需时间的乘积一定。从上面的两个例子中,你发现了什么?

(2)汇报交流

学生1:每个表中的两种量都相关联。(板书:相关联)学生2:一种量变化另一种量也随着变化。

学生3:从变化规律上看,表1中,人数越多,每人分得的个数越少,人数越少,每人分得的个数越多。

教师简单概括:一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。(板书:方向相反)

学生4:表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。(板书:乘积一定)正比例是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数;而表1、2中,是一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

(3)概括得出反比例的意义

教师根据学生的回答,引导学生概括得出:两种相关联的量。

一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?(揭示课题:反比例的意义)

像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例可以用下面的关系式来表示:x.y=k(一定)

现在你能判断两种量是否成反比例了吗?

用24个边长为1dm的正方形拼1个长方形,把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。

在上表中,长和宽成比例吗?为什么?

判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。反馈:骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量。因为: 自行车的速度×所需的时间=路程(一定)所以: 骑自行车的速度和所需的时间成反比例。

4.举例

抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。学生2:砖的总块数一定,每次搬的块数与搬的次数。学生3:大米的总质量一定,平均分的份数与每份的质量。

5.区分

表5中,一段路程20 km一定时,已行的路程和剩下的路程成比例吗?为什么?

引导学生明确:虽然这也是两种相关联的量,但是它们的变化规律是增加或减少相同的数,而不是扩大或缩小相同的倍数;它们的和一定,而不是商一定或积一定。所以,它们不成比例。

三、巩固练习,深化认识(5分钟)

练习十三1—3题,主要抓住正比例的本质属性“商一定”,反比例的本质属性“积一定”,要求学生独立完成,再集体订正。

四、课堂总结(2分钟)

今天,我们一起学习了什么?你有什么收获?