比例的基本性质教学设计一等奖

《比例的基本性质》教学设计

涵江区白塘镇显应小学林细峰指导教师林山蓉教学内容:新人教版小学六年级下册数学《比例的基本性质》(课本第41页内容)

【教材分析】

这部分内容是在学生学过比例的意义的基础上进行教学的,是前面比例的意义的深化,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。教学比例的基本性质,让学生自己去发现比例中两个外项与两个内项的积的关系。这样便于加深学生的印象,最后总结比例的基本性质。为此,教学时先复习比例的意义,使知识间发生迁移,再在此基础上探索新知,最后深化新知,为以后学习解比例等知识打下扎实的基础。

【学生分析】

六年级学生已经掌握了比的知识,并且已经拥有观察、分析、发现、总结的能力。因此,学习本知识不会太难。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

【设计理念】

数学课程标准指出:数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动,获得基本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣,发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念,先让学生学习比例的各部分名称,再探究比例的基本性质,最后通过简炼的分层练习,深化比例的基本性质,体验比例基本性质的应用价值,渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法,感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

教学目标:

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,

发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

教具准备:教学课件,练习卡片

教学方法:讲练结合,学生自主交流探究

教学过程

一、复习引入,提出问题

(1).什么叫做比例?

师:同学们,上一节课我们学习了比例的意义,大家回忆一下,什么叫做比例?(按)请一位同学说说。

师:再请一位同学来说,有两个比,你是怎么判断它们能不能组成比例呢?

(2)(按)应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。(见课件)

全班练习后,,教师结合课件请一位学生回答

【设计意图】注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。

(3)揭示课题:比例的基本性质

师:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师还有一种方法也能很快地判断出两个比能否组成比例。大家想不想知道?这一节课,我们就一起来探究比例的基本性质(板书课题)

二、自主探究、获取新知

(1)学生带着问题自习课本第41页第一段,认识比例各部分名称。

师:我们知道,比由两个数组成,即前项和后项,两个比值相等的比组成比例后,比例就是由四个数组成了。这四个数就有了新名字,请同学们打开课本第41页,阅读第一段,找一找,什么叫比例的项?什么叫比例中的外项、内项?

(2)学生自习后,老师结合课件请个别同学回答2.4和40叫做什么?1.6和60叫做什么?什么叫比例的项?什么叫做比例的外项?什么叫做比例的内项?

【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的,所以让孩子们自学,培养孩子的自主学习能力,养成读数学书的习惯。

(3)师:你能把上面的比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看.

请一名同学上来板演,其他同学台下面写。

有没有与他写得不一样的吗?

它的外项是哪两个数?它的内项是哪两个数?(老师用红笔交叉相乘)

写成了分数的形式为什么外项和内项没变呢?谁来说?

教师结合课件引导学生比较两种形式的比例。

(4)练一练,结合课件让学生指出比例的外项和内项。

【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项,哪两个数是内项。因为有的孩子会由于粗心、随意而找错外项和内项,所以这一部分花的时间要较多些。(5)探究比例的基本性质

1.课件出示例题1

2.学生自主计算,小组交流,

师:请前后四人为一小组,将你发现的规律及收获与同伴交流一下,看看大家是否同意?提醒:注意结合具体的例子并用完整的语言表述。

3,代表发言。

师:哪个小组愿意将你们的发现与大家分享?

4.同理教学例1的第二题。

5.验证发现

师:是不是所有的比例都有这样的规律呢?你能举一个例子验证你的发现吗?

学生举例验证

各小组汇报验证结果。投影展示,学生结合例子说明。引导学生用比较完整的话说说自己的想法:在比例里,两个外项的积等于两个的积,这就是比例的基本性质。

教师总结比例的基本性质

你能用字母表示这个性质吗?(两种形式都要有)(学生板演,教师结合课件全班订正)【设计意图】因为学生对比的知识了解甚多,在这一环节,主要是让学生自己举例研究,使研究材料的随机性大大增强,从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳的过程,并渗透科学态度的教育。

三、巩固应用,内化提高

1、第41页“做一做”

教师总结:两个比能否组成比例,一种可以根据比例的意义看“比值”有没有相等?另一种可以根据比例的基本性质看“积”。两个外项的积有没有等于两个内项的积?

2、猜猜我是谁

3.猜数:

(1)想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如6和8,……)

(2)追问:正确吗?为什么?

(3)还有不同答案吗?

(4)你能举出项不是整数的例子吗?

(5)这样的例子举得完吗?

4.师:在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果已知两个乘积相等的式子就一定能写出比例,你会写吗?大家来挑战一下

出示课件:已知3*40=8*15,根据比例的基本性质改写成比例,你能写出几对比例?

学生独立思考,想到了就可以到黑板上写。引导学生观察,看着这么多的比例式,从直观上你有什么感觉?(凌乱) 那怎样才能写得更有条理,更有顺序?(师结合课件引导学生)师总结:根据刚才的题目,我们可以得出结论,四个数如果可以写成ab=cd 的形式,那么这四个数一定可以组成比例,并且可以写出八道比例式,应用这个知识,我们也可以判断四个数能不能组成比例呢?来试试吧。

5.(课件出示)判断2、3、5、6 这四个数字能不能组成比例? 那怎样就可以组成比例了?(换一个数字)学生自主解答后交流。

【设计意图】练习主要是运用比例的基本性质。要求学生讲明理由,培养学生有根据思考问题的良好习惯,并与用比例的意义来判断两个比能不能组成比例形成对比;在填写比例中未知数时,不仅要求学生说出理由,还要求学生进行检验,这样培养学生良好的检验习惯和灵活解决问题的能力,培养良好的学习习惯,并且充分体现练习的层次性、开放性,通过分层练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展,不同学生获得不同程度的发展。让孩子们发现比例的知识的奥妙。

四、分享收获畅谈感想

师:通过这节课的学习,你学到了哪些知识?我们是什么方法探究比例的基本性质的?

生1:比例中,两个外项的积等于两个内项的积,叫做比例的基本性质。

生2:如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成(ad=bc 或bc=ad)

生3:比例中两个比的后项都不能为0。

生4:比例写成分数形式,分子分母交叉相乘。

生5:四个数,如果能写成ad=bc的形式,就可以组成八道比例。

生6:我学到了用举例子的方法验证比例的基本性质。

【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况,并且留给孩子质疑问难的空间。

五、布置课后作业:课本练习八的第5、6、7题。

六、板书

比例的基本性质

比例中,两个外项的积等于两个内项的积,叫做比例的基本性质

a:b=c:d, ad=bc或bc=ad

七、设计思路:

传统的课堂教学,学生面对的都是些经过人类长期积淀和锤炼的间接经验。由于教学大纲规定,许许多多的知识点,使得教师只能用简单的“传授——接受”的教学方式来进行。而学生只是记忆、再现这些知识点,沦为考试的奴隶。其实知识是死的,课堂教学绝不仅仅让学生拥有知识,更应该让学生拥有智慧,拥有获取知识的方法。从教育心理学角度看,学生智慧的发展,离不开智慧的熏陶。智:是人类个体的认识过程或认知结构,即对外部信息的感知、整理、联想、储存很搜索、提取、操作,或通过此过程形成的认知水平。慧:是人类个体所认知事理的评判过程和评判标准。我校通过创设智慧课堂,使教学触及学生的世界,伴随他们的认知活动,做到了“以智促知” 。

基于以上认识,我教学时注意了以下几点:

1、注重从学生已有的知识出发,主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时,让学生自己选择例子来探索,在探索中发现规律,得到结论。让学生处于积极探索的状态,唤醒了学生学习中一些零散的体验,并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”,提炼出数学知识。在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生的“发现”意识,引导学生参与探讨知识的形成过程,尽量挖掘学生的潜能,能让学生通过努力,自己解决问题。这一教学过程,让学生通过计算、观察、发现、自学的方式,使学生在自己探索中学习知识,发现知识,并通过讨论,说出判断两个比能否组成比例的依据,促进了学生学习的顺利进行。

2、用教材教,体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多,所以在研究“比例的基本性质”的时候,而是让学生自己举例研究,使研究材料的随机性大大增强,从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程,并渗透科学态度的教育。

整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程,从中提高学生的数学学习的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质,重视在练习中发挥教师的指导作用,使练习的针对性更强,巩固练习在层次上由易到难,在形式上由封闭走向开放,

让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥,真正主动学习,成为学习的主人。

3、在运用比例的基本性质进行判断时,要求学生讲明理由,培养学生有根据思考问题的良好习惯;在填写比例中未知数时,不仅要求学生说出理由,还要求学生进行检验,这样培养学生良好的检验习惯和灵活解决问题的能力,培养良好的学习习惯。

4、给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间,允许他们有不同的想法、不同的方法,在开放式、个性化的学习中生成灵感,碰撞智慧。正是学生用自己独特的学习方式来解决问题,课才变得生动和真实,学习才显得如此活泼和有效。数学的学习成了充满灵性的创造过程,成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不仅是学科知识传递的殿堂,更是智慧培育的圣殿。

叶澜教授曾说:“把课堂还给学生,让课堂焕发生命活力”,确实我们教师应该把课堂看作是学生演绎精彩生命的舞台,把主动权、选择权下放给学生,让学生去思考、去探索、去实践,才能激起学生的求知欲望,才会有层出不穷的生成,使课堂充满生命的活力。

八、教学反思

在教学比例的基本性质时,我让学生看书自学,再小组交流,这样符合“新课标”的要求,体现了教师的主导作用和学生的主体地位。本节课的学习方式是多样的,有计算发现、小组交流、师生交流、同位交流、多方验证。另外,为了培养学生的能力,我采用了自主计算观察与讨论相结合的教学方式,而且整节课的设计,总体感觉还是比较适合学生的思维发展的,在结构上,我也注重了前后呼应,使整堂课也显得比较紧凑。但是上完课之后,我发现还存在很多问题。

1、教师激励性的语言还欠缺,还不能用更多的鼓励语言来正面评价学生。语言平淡无奇,波澜不惊,没有仰抑顿挫、生动活泼之感,如果感情更深些,更能激起学生的学习兴趣和学习热情。

2、上课心态、情绪还不够平稳,与学生的互动交流不够,教学机智、自身素养还有待提高。为促进教学目标的顺利完成最后有点赶时间。

3、面对一些即时生成的课程资源,我还不能及时抓彩,把这些有效的教学资源开发、放大,让它临场闪光,从而激发学生参与课堂的热情,让“死”的知识活起来,让“静”的课堂动起来,变单纯的“传递”与“接受”为积极主动的“发展”与“建构” 。

我觉得通过这一节课的教学,作为一名教师,在今后的日子里,还要好好努力,在实践中不断完善自己的教学方法。

执教者简介

林细峰,福建教育学院小学教育本科毕业,2008年11月评审通过小学高级职称。1998年在白塘镇显应小学从事小学数学教学工作至今。2005年参加莆田市骨干教师培训合格结业,积极参加各级各类教研活动并多次主动承担中心校的周四教研公开课,取得较好的教效果。积极参与教学理论研究,在各级各类教育刊物发表数篇论文,如《谈数学教学中的兴趣培养》、《小学数学自主学习能力的研究》等。