图形的放大与缩小教案和学案内容

课题图形的放大与缩小

兴隆台区第二小学李想教材分析

本节课的内容是人教版义务教育课程标准试验教科书六年级下册第四单元《比例》的第五课时《图形的放大与缩小》。图形的放大与缩小和平移、旋转一样,也是对图形进行变换的方法之一。这部分内容从学生熟悉的事物入手,通过形式多样的活动,让学生初步感知生活中的图形变化现象,进而认识简单的图形和图形的变化规律,为学生今后进一步探索初中数学、物理、化学打下基础。简单图形的放大与缩小特性,把握简单图形之间的比例关系,因此教材在编写时注重直观性和可操作性,教材首相呈现学生身边丰富、有趣的图形现象,再过渡到数学上的图形的变化,体现了数学的学科特征,教材结合实例,帮助学生认识《图形的放大与缩小》。

学情分析

这节课是在学生已经学习过正比例、反比例、比例尺的基础上对平面图形的特征形成一定空间观念进行教学的,对于学生来说对图形的放大与缩小并不陌生,由于高年级学生的思维以抽象思维为主,因此,在学习抽象的图形知识时,需要直观形象支撑。而观察与动手操作都是非常重要的手段。教材上通过让学生观察、画一画、想一想,现实中的这些图形是怎样变化来的,并会画变化后的图形。学生对生活中这些图形很感兴趣,我把一些图形的图片做成课件供学生欣赏,使学生感知现实世界中普遍存在的数学现象,体验到生活中处处有数学,感受物体和图形的变化美,激发对数学学习的积极情感。

教学目标

知识目标了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

能力目标通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。

情感目标激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点

能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

教学难点

通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法。

教学过程

一、创设情境,导入新课。

出示教材图片。

师:你在生活中见过这些现象吗?你发现哪些是将物体放大?哪些是将物体缩小?

生回答,师引导学生将现象表述清晰明白。

师:从这四种现象中你发现什么相同之处了吗?

生:图形没有改变。

师:生活中还有许多这样的现象,今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题。

二、出示学习目标。

师口述学习目标。了解图形放大和缩小的意义并能在方格纸中按照一定的比将图形放大或缩小。

三、探究新知。

(一)感知图形的放大。(多媒体出示方格纸上的平面图形)

1、初步感知画在方格纸上的平面图形。

师:按2 : 1 画出下面图形放大后的图形。

生自己尝试完成正方形放大。

师在生中找出错例,一起探讨错在哪里。

生:按2:1是将正方形的边长都放大原来的二倍。

师引导学生理解2:1,联想比例尺内容。

2表示的是变化之后的长度,1表示的是变化之前的长度,也可以说变化之后的长度是变化之前长度的2倍。

2、按2 : 1 画出下面图形放大后的图形。

改正正方形做错的,并完成长方形和三角形的放大图形。

3、小组讨论。

比较放大前后图形的内角、边长、周长,看看什么没变?什么变了?怎样变化的?你能发现什么?

(二)感知图形的缩小。

把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩小。

生理解1:3、1:4、1:2

1:3表示变化后的长度是变化前长度的三分之一

1:4表示变化后的长度是变化前长度的四分之一

1:2表示变化后的长度是变化前长度的二分之一

小组合作:

(1).每组的4、5号同学画出正方形缩小后的图形;

每组的3、6号同学画出长方形缩小后的图形;

每组的1、2、7号同学画出三角形缩小后的图形。

(2)完成放大图后,小组讨论,比较它们的内角、边长、周长,看看什么变了?什么没变?总结学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。

四、练习。

1.抢答。下面的这些比哪些表示把图形放大,哪些表示把图形缩小?

4:1 1:1000 5:1 1:3 1:1 100:1

2.选择。下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形。

3.填空。

(1)一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm,把它按2:1放大后的图形的两条直角边将是()cm和()cm。

(2)图形按一定的比放大或缩小,图形的()不变,对应边的长度发生变化,,图形的()也随之发生变化。

(3)比例尺1:200表示图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()。这是把原来的图形()倍。

(4)比例尺200:1表示图上距离是实际距离的(),这是把原来的图形()倍。

4.判断。

(1)一个正方形按3∶1放大后,周长和面积都扩大了3倍。

(2)一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后,斜边也会放大到原来的4倍。

(3)一个图形扩大或缩小以后,由于各边都发生了变化,图形的形状一定也发生了变化。

(4)把一个长方形按5∶1进行放大,就是把长方形的长扩大到原来的5倍,宽不变。

(5)把一个三角形按2∶1放大后,其中30度的内角就变成了60度。

5.把下面图形按1 : 3 缩小,说说应该怎样画。

五、生总结。

六、勉励学生。放大别人的优点,缩小别人的缺点。