解比例课堂实录【2】

《解比例》教学设计

廊坊市开发区第一小学代娟

教学目标:

1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习,提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力,增强学生的合作意识。

教学重点:使学生掌握解比例的方法,学会解比例。

教学难点:引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式。

过程与方法:

1、经历解比例的过程,体验知识之间的内容在联系和广泛应用,情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。

教学重难点:自主探究出解比例的方法,并能轻松求出比例中的未知项。

教法与学法:

教法:创设问题情境,引导发现。

学法:独立思考,自主探究。

教学过程:

一、谈话导入

1、师:同学们,马上要到五一小长假了,大家打算去哪玩?

生:我想去天津看海,我想去天文台,美术馆

师:大家想不想看看国外的风景名胜?

生:想,但是时间不允许。

师:今天老师给大家推荐一个地方,既能解决时间问题,还能一睹世界各地的风景名胜。让我们一起来欣赏吧!(播放介绍北京世界公园的视频)

师:北京世界公园,一座浓缩了30多个国家的风景名胜。在视频中提到了几处世界知名建筑,请知道的同学介绍一下。

生:三个同学分别介绍金字塔,长城,埃菲尔铁塔!(课件展示世界公园,金字塔,长城,埃菲尔铁塔!)

师:看着这张埃菲尔铁塔的图片,你能提一个数学问题吗?

生:北京世界公园里的埃菲尔铁塔的模型有多高?

师:刚才同学已经介绍过,埃菲尔铁塔的实际高度是324米,那么北京世界公园里的埃菲尔铁塔的模型有多高?今天我们一起来研究这个问题!

二、探索新知

1、欣赏埃菲尔铁塔图片

2、课件出示例2,法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320米。北京世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型有多高?

3、教学例2,学生读题。

4、师:1:10是谁与谁的比?

教师随学生的回答板书:模型的高度:实际的高度=1:10。

5、师:题中还告诉了我们一个什么条件?

(埃菲尔铁塔实际的高度是320米。)

6、师:这样在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(知道其中的三个项,还有一个项不知道。)

7、师:不知道这个项,我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)

8、师:这样知道比例中的任何三项,我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例,谁来说说看?怎么写这个比例呢?

板书:解:设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X:320=1:10

9、师:还有没有其他写法?

10、生:

11、师:那么,问题来了,怎样求出X的值?用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?

引导学生讨论后回答:这是应用了比例的基本性质,把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。(板书解题过程)

12、我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?(可以用比例的意义或

比例的基本性质来检验。)

13、对比两种解题方法,我们来总结一下解题步骤:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——然后解方程,检验,写答话)现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

16、课件出示例3: 3∶8 = 15∶ x

这个比例你能解答吗?学生独立练习,求出未知项

17、由这两个例题可知:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。

像这样,求比例中的未知项,叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。三、巩固练习(课件出示基本练习和提高练习,学生独立完成,指名板演。)

1、选择正确的答案

(1)解比例的根据是()

A:比的基本性质 B:比例的基本性质 C:分数的基本性质

(2)解比例 30:X=2:0.1, X=()

A:6 B:1.5 C:0.7 D:9

2、解比例

集体订正。)

(见课件,指名板演,

3、小组合作:博物馆展出了一个秦代将军俑模型,它的高度与实际高度的比是1:14。这个将军俑的实际高度是多少?(小组合作交流,

写出解题过程)

四、课堂小结:这节课主要学习了什么内容?

什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题同学们会解决了吗? (会)

五、布置作业

p42第1、2题

六、板书设计

解比例

模型高度:原塔高度= 1 : 10

未知项(x) 320米

解:设这座模型高x米。

X:320=1:10

10X=320 x 1

X=320÷10

X=32

答:这座模型高32米。

七、教学反思:本课时新内容不多,主要把新知识融入学生原有认知结构中,依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法,所以在本课设计时重点展示如何将新知识(解比例)转化成学生原有知识(解方程)的过程,并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上,使学生参与学习的全过程,帮助学生获得成功体验。