生活中的数学教学设计(第一课时)

求不规则物体的体积

设计理念:

《数学课程标准》明确指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”曹冲称象是小学语文课本上一篇非常有趣的课文,里面蕴涵着丰富的科学与数学思想与知识。一直想和数学学习结合起来。在教完长方体与正方体有关知识后,设计一节数学活动课“不规则物体体积求法”,目的让学生在掌握长方体、正方体体积求法之后,联系生活实际,使学生进一步掌握不规则物体体积求法,拓展学生知识面,激活学生“用数学”的意识。

活动目标:

1、让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。

2、通过观察、思考、操作等方式,设计出不同的解决问题方法,培养学生的探索欲望和求异创新思维。

3、通过实践,让学生在合作中建立协作精神,并增强学生“用数学”意识。

教学重点:不规则物体的体积的计算方法。

教学难点:利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。

活动准备:多媒体课件

活动程序:

一、创设情境,引出问题。(多媒体显示)“曹冲称象图”

1、同学们,听过曹冲称象的故事吗?谁能给大家讲讲这个故事啊?

2、听完故事,同学们一定认为曹冲很聪明,他的聪明主要表现在哪里?

3、引出“转化法”(曹冲在称象的过程中,巧妙的运用了一个重要的数学思想方法“转化法”,他把大象的体重转化为石块的重量,通过求石块重量得出大象的体重。)板书:转化法。

4、在我们生活中,有许多物体的形状都不规则,不能利用常用的体积公式求出它们的体积,那么这些物体该如何求体积呢?这节课们就来探讨一下生活中“不规则物体的体积”求法。

二、实践体验。

观察思考:雪花梨没放入水中刻度是多少?雪花梨放入水中后刻度是多少?450ml是谁的体积?为什么会有这样的变化?上面这一部分就是上升的水的体积,上升的水的体积是多少?上升的水的体积与雪花梨的体积有什么关系?

不规则物体的体积用排水法怎样计算?

三、探讨交流

1、如果没有体积刻度,换成是长方体容器,不规则物体的体积该如何算呢?

2、将一个正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中。取出后,水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米,这块

正方体的体积是多少?

水怎么下降了?水下降的体积与正方体铁块有什么关系?正方体铁块体积怎么计算?

3、把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里,此时溢出一部分水,你知道溢出部分的水的体积是多少吗?

四、质疑探究

1、根据思考题师生交流。

2、总结一般规律:

求不规则物体的体积可以用升水法、降水法、溢水法。升水法测量不规则物体的体积就是上升部分水的体积,降水法测量不规则物体的体积就是下降部分水的体积,溢水法测量不规则物体的体积就是溢出部分水的体积。不规则物体的体积=水与物体的体积和-水的体积。 3、跟踪练习:

一只棱长8厘米的正方体玻璃水缸,水深6厘米,放入一块珊瑚石后,水深7厘米,珊瑚石的体积是多少立方厘米?

一个长50cm,宽40cm,高40cm的鱼缸中放入几条金鱼,缸中水深28cm,把鱼取出后,水面下降了3cm,这几条金鱼的体积共多少?

把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗? 五、拓宽范围,引入生活。

1、总结归纳本节课的学习内容。(通过这节课学习你学到什么?)

2、思考:一粒黄豆,该如何求它的体积?