乘法运算定律教学实录

乘法运算定律(1)——乘法交换律

【教学目标】

1.理解和掌握乘法交换律(会用字母表示)。并会运用定律进行计算。

2.培养观察、比较、概括、推理的能力。

【重点难点】

掌握乘法交换律,并会运用定律进行计算。

【情景导入】

谈话导入:

同学们还记得加法交换律吗?谁能用自己的话或公式,或者举一个例子说一说加法交换律?

今天我们继续学习一个运算定律(板书:乘法交换律)。

【新课讲授】

(一)分析主题图

1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗?

请同学们打开课本看主题图,从图中你能得到那些数学信息?

看图汇报:

(1)每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

(2)一共有25个小组,每组4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

2.通过这些信息你能提出哪些问题呢?(同桌说说)

(1)负责挖坑、种树共有多少人?

(2)负责抬水、浇树共有多少人?

(3)他们一共种多少棵树?

(二)发现规律、概括规律

1.下面以小组为单位来解决这几个问题?先说思路再列式。

2.观察算式,你发现了什么?

4×25=100(人) 25×4=100(人)

2×25=50(人) 25×2=50(人)

5×25=125(棵) 25×5=125(棵)

3.谁愿意把你的发现和大家交流一下?

这三组的算式都是交换因数的位置,而积没有变。

你能举几个这样的例子吗?

2×4=8;4×2=8; 24×5=120;5×24=120

4.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接?(等号连接)

2×4=4×2;24×5=5×24

5.交换两个因数的位置,积不变。这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。

6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(手势、图形、字母等形式表示)

用字母表示:a×b=b×a

(三)应用规律

1.乘法交换律有什么用处?它可以帮助我们解决什么问题?(验算、可以简便计算)

2.同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律?

【课堂作业】

1.对号入座78×15=15×() 273×463=()×273

a×c=()×a

☆×△=

()×()

2.运用乘法交换律验算(发现在验算时更加简便)

200×267= 400×269=

3.我们刚才做的习题都是两个数相乘,三个数相乘,交换因数的位置它们的积会变吗?(自己举例子验证)

4.谈谈你的发现(无论是两个数、三个数、多个数相乘,交换因数的位置它们的积都是不变的)

【课堂小结】

1.通过这节课的学习你都学会了什么?

2.前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同?

【课后作业】

1.判断下面哪些是乘法交换律:(讲出你的理由)

(1)50×2=25×4 ()

(2)890×120=120×890 ()

(3)160+38=38+160 ()

(4)37×2×50=50×2×37 ()

(5)a×38=38×a ()

(6)25÷25=25÷25 ()

2.在括号内填上适当的数或符号.

(1)11×50=()×11

(2)30×200=200×()

(3)60×a=()×()

(4)△×○=()×()

(5)60○30 = 30○60

乘法运算定律(1)——乘法交换律

4×25=100(人) 25×4=100(人)

2×25=50(人) 25×2=50(人)

5×25=125(棵) 25×5=125(棵)

用字母表示:a×b=b×a

乘法运算定律(2)——乘法结合律

【教学目标】

1.通过探索活动,发现乘法结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

2.经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。3.

感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。

【重点难点】

探索、发现、理解、应用乘法结合律。

【情景导入】

复习准备:

1.复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。

2.请同学们做几道口算题。(知道结果的可以马上起立说)

2×5 8×125

50×2 125×80

25×4 40×25

刚才的口算你们很快算出了结果,在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们是谁吗?

根据学生的回答总结出:5和2是一对好朋友,它们相乘等于整十;25和4是好朋友,它们相乘等于整百;125和8是好朋友,它们相乘等于整千。

教师板书:5×2, 25×4,125×8

请同学们要记牢这三对好朋友,一会儿他要给我们很大的帮助。

【新课讲授】

1.出示主题图,提问例6的问题。

一共要浇多少桶水?学生摘出有用的信息:一共有25组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

提问:这道题应该先求什么,再求什么?会做吗?

全班同学做在本上,列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。

一种思路是先求一共有多少棵树,再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水,再求25组用多少桶水。

(师板书)

答:一共要浇250桶水。

提问:(1)这两个算式都有道理,请你观察这两个算式有什么相同的地方?两个人互相说一说。

两个算式中的3个因数一样都是25、5、2,三个因数的排列顺序一样,运算符号都一样都是×,结果一样。

(2)那他们有什么不同的地方?怎么不同?

运算顺序不同,左边算式是先算前两个数的积,右边算式是先算后两数的积。

(3)那么它们之间有什么关系,用什么符号连接?

相等的关系,用等号连接。(板书“=”)

师概括并启发提问:这两个算式因数相同运算顺序不一样,但结果相同,这种现象是不是偶然的呢?

2.出示一组题找规律。

每组算一道,订正得数后,得出每组两个算式之间是相等的。

启发提问:

(1)三个等式中每组的因数一样吗?(一样)

(2)它们的运算顺序一样吗?(不一样)

(3)三个等式左边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?

三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把前两个数相乘,再乘第三个数。

(4)三个等式右边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?

三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再乘第一个数。

(5)他们每个等式左右两边运算顺序不一样,但积怎么样?(积是一样的)老师概括:看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律的。

3.引导学生总结规律

咱们观察一下在乘法中三个数相乘,可以怎么算,还可以怎么算。

学生讨论、概括,老师板书:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。

4.用字母公式表示

能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗?

板书:(a×b)×c=a×(b×c)

【课堂作业】

教材“做一做”。

【课堂小结】

通过本节课学习,你对乘法结合律理解认识怎样?能用字母表示吗?

小结:乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c)。

【课后作业】

1.填空。

35×2×5=35×(2×)

(60×25)×4=60×(×4)

(125×5)×8=(×)×5

(3×4)×5×6=(×)×(×)

2.利用发现的规律,计算。

25×17×4

(25×125)×(8×4)

38×125×8×3