稍复杂的方程教学内容

“稍复杂的方程(一)”教学设计

【设计理念】

本课以学生发展为本,着眼于培养学生分析问题的能力。通过各种活动调动已有的生活经验,激发探求新知的兴趣。注重引导学生充分体验列方程和解方程的全过程,培养学生根据具体情况灵活选择算法的意识和能力。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册第65页例1。

【学情与教材分析】

这一节内容,学生是在掌握了解简单方程和几倍多(少)几的数量关系的基础上进行学习的,对这部分知识的学习,有助于学生巩固和加深对算术知识的理解,摆脱学生算术思维方法中的某些局限性,为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。由于本节课担负着教学列方程和解方程的双重任务,所以它是本单元学习的难点。教学时,要让学生自己写出用字母X表示未知数的设句,引导学生学会分析问题的方法,会找数量之间的等量关系,列出方程,会解方程,掌握验算的方法。

【教学目标】

1.能根据等式的性质解稍复杂的方程。

2. 感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的生活中实际问题。

3.培养数学应用意识养成规范书写,自觉检查的习惯。

【教学准备】ppt,数量关系式中的数量卡片

【教学过程】

一、复习铺垫,忆旧引新。

⒈解方程(口答)

x+20=30 x-4=6 4x=8

2.只列方程不计算。

(1)公鸡x只,母鸡30只,比公鸡只数的2倍少6只。

(2)小红写了x个大字,小平写了90个大字,比小红写的大字的3倍多6个。

【设计意图:学习新课前,进行两个内容的准备性练习,为新课做好铺垫,为下一步学习做好准备】

二、创设情境,探究新知

1.出示p65页例1

师:观察主题图,你能得到哪些数学信息?你想解决什么问题?

师:哪些信息是解决“求黑色皮块数”这个数学问题所需要的?

教师根据学生的回答,将例1提供的条件和问题整理如下:

条件:白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。贴在黑板上。

问题:共有多少块黑色皮?

【设计意图:列方程解决问题仍属于解决问题,在解决问题的教学中,不仅要培养学生收集信息、整理信息的能力,还要培养学生利用信息的能力。因此,设计了“哪些信息是解决求黑色皮的块数这个数学问题所需要的”这样的问题,使教学不仅仅停留在让学生找出数学信息的层面。】

2.分析例1的条件,找出数量关系。

师:根据主题图为我们提供的条件和问题,你能找出他们之间的数量关系吗?试着将数量关系写出来。同桌用数量卡片纸找等量关系式。

师:请将自己写的数量关系及想法在四人小组内交流。

学生交流,然后汇报。

【学情预设:学生可能写成黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4,也可能写成黑色皮的块数×2-4=白色皮的块,还可能写成白色皮的块数+4=黑色皮的块数×2等,只要数量关系式正确,教师都将它板书,选取其中一个进行重点分析。】

师:选一个你最喜欢的数量关系式,根据这个关系式列出方程,试试看。

学生列出方程后,教师指名板书。

【学情预设:学生在板书时可能会漏掉“解:设……”,教师适时指导即可。】板书:解:设共有x块黑色皮。

2χ -20=4

师:说说你这样列方程的想法。

小结:例 1 的数量关系虽然复杂 ,但难不倒我们。同学们仍然发现这个题不是白色皮的块数和黑色皮的块数相比, 而是白色皮的块数和黑色皮的块数的 2 倍相比, 并写出了数量关系,列出了方程。

师:请同学们将这一方程与前面我们学习的方程进行比较,你发现了什么 ?

出示课题:稍复杂的方程。

【设计意图:找数量关系是列方程的关键,而在这里设计的找数量关系主要采用放手让学生尝试,数量关系靠学生自己找到,想法在与同学的交流中形成。在此过程中,既可丰富自己的知识,又可以养成与人沟通、倾听他人意见的习惯。】3. 选择 2χ-20=4, 讨论它的解法。

师:在小组中说说你打算如何解 2x-20=4 这一方程 ?

学生尝试解法

教师巡视给予帮助

师:你觉得解2 x -20=4这一方程时最关键的是什么 ?

【学情预设:对于学生提出的各种方法,不管是复杂的,还是不可实现的,都要给予肯定。学生可能表达得东一句,西一句,不完整,教师在这里一定要引导学生表述完整。】

师生共同将解方程的过程板书如下:

2 x -20+20=4+20

2 x =24

2 x÷ 2=24 ÷ 2

x=12

师: x=12 到底是不是方程 2x-20=4 的解,请同学们自己检验一下。

师:观察刚才列出的不同方程,如 2x-4=20 或 2 x =20+4, 说说你打算如何解这些方程,并把解方程的过程写出来。

师:通过刚才列方程解决问题的过程,请你在小组中交流列方程解决问题的步骤,然后进行汇报。教师边引导边板书解方程的步骤:一、读。(找出相关的信息)二、写(写出等量关系式)。三、设(设未知数)四、列(列方程)、五、解(解方程)六、检验,作答。

【设计意图:无论是解稍复杂的方程,还是总结列方程解决问题的方法,都采用先“尝试”后“教”, 先“做”后“说”的方法,这样,便于发挥学生学习的主动性。】

三、强化认知,巩固提高

练习十二第3题、第4题、第6题。

四、全课总结,质疑问难

师:谈谈这节课的收获。

师:还有什么问题?