成正比例的量名师教学视频（文字实录）

《正比例、反比例复习课》教案

六年级数学

教材分析:

本节课是《正比例和反比例》复习课,教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。学情分析:

在教学了正比例了知识后,大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例,在做相关的题目时,学生出错的可能性不大,主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是学习了反比例的知识之后,学生开始混淆两者了!不知道是把两个量相“乘”还是相“除”!这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。

教学目标:

(1)通过回顾与交流,鼓励学生自己独立整理知识,形成系统。

(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例。

(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。

(4)通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力,培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。

教学重点:进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意义解决实际问题,在活动中获得一些新的认识。

教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

教学准备：

教师：多媒体课件。

学生：1、用自己喜欢的方式对知识点进行回顾与整理； 教学过程：

一、回顾与交流

1．说一说

①同学们都准备好了吗？今天我们将继续复习《正比例和反比例的判断》（板书课题）。课前大家都用自己喜欢的方式对正比例和反比例的知识进行了回顾与整理，现在和同桌互相交流吧！把你整理的过程与心得与小伙伴们一起分享吧！（生互相分享整理的知识，过程和心得。）

交流后展示。

②填一填：什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？ （指名说一说）

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做

xk(一定)y成正比例的量，它们的关系成正比例关系。关系式为：

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系成反比例关系。关系式为：xyk(一定)

2．选一选

（1）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就

()。

A.扩大 B.缩小 C.不变化

(2)成正比例的两种量在变化时的规律是它们的()不变。

A.和 B.差 C.积 D.商

(3)成反比例的两种量中,一种量扩大,另一种量()。

A.随着扩大 B.随着缩小 C.不变

(4)成反比例的两种量变化的规律是它们的()一定。

A.和 B.差 C.积 D.商

(5)一堆煤,已烧的吨数和剩下的吨数。()

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

(6)一瓶水,喝掉的水和未喝完的水。()

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

(7)小明的体重和身高。()

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

3、判断下面的两种量成不成比例?成什么比例?

(1)总人数一定,每行的人数和行数。

(2)差一定,被减数和减数。

(3)圆的周长和它的半径。

(4)把一堆化肥装入麻袋,麻袋的数量和每袋化肥的重量。

二、知识方法总结

1、正、反比例的判断方法总结

(1)分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量。

(2)分析这两种相关联的量,它们之间的关系式商一定,还是积一定。

(3)如果商一定,就成正比例,如果积一定,就成反比例。

三、巩固提高

1、y=8x,y和x成()比例。

2、已知a÷b=c(b不为0),当a一定时,b和c()。当b一定时,a与c()。

3、 7﹕ x = y﹕15(x、y不为0),x 和 y成()比例。

(x、y不为0),则X和Y成()比例。

4、已知

四、课堂小结

1、通过本节课的学习你有什么收获?和小伙伴们一起分享吧!

2、你还有什么疑惑?