图形与位置第二课时教学实录

小学六年级数学下册第四单元

《图形的运动》教学设计

江西省赣州市赣县区五云中心小学杨洁

教学目标:

1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。

2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学重点:

理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点:

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

学具准备:

尺子、方格纸

教学过程:

一、创情导入

1.观察体验。

(出示多媒体课件:蜜蜂的放大与缩小图))

师:老师这有一张照片,请同学们仔细观察图片发生了什么变化?

生:蜜蜂放大了。

师:观察另一张图片,你又发现了什么?

生:蜜蜂缩小了。

师:是啊!其实生活中我们经常需要把物体放大,有的时候也需要把物体缩小。今天这节课我们就一起来研究“图形的放大与缩小”。(板书课题)

2.联系生活实际。

师:你见过这些现象吗?

生:(齐)见过。

师:这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?

生1:小女孩拍照,拍下的照片是把实际的天安门缩小。

生2:用放大镜看报纸,放大镜把报纸的字放大了。

生3:影子与人比,也是放大的。

生4:这是放大。把小的图片通过投影仪放大在大屏幕上。

师:对呀。就如我们现在,老师电脑里的图片小小的,通过投影仪投放到白板上,图片就变得很大,你们就看到了这四幅图了。那么你们在生活中还见过其他放大、缩小的现象吗?

师:是啊!图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛。可见数学与生活的联系是多么的紧密呀!

二、探究新知

(一)感知图形的放大。

1.把正方形按2:1放大。

师:2:1放大是什么意思?先想一想怎样去放大?有思路了再在方格纸中画出你放大后的图形。(学生独立尝试)

师:谁能把你的作品展示一下,并说说你是怎样进行放大的?

生:(指着展示的作品)正方形各边扩大到原来的2倍,也就是把正方形的每条边长扩大到原来的2倍。

师:理解很到位!我们在来研究一下变化后的边长与原来边长的比是多少?

生:就是2:1。

2.把长方形按2:1放大。

师:想一想,长方形是怎样进行放大的?

生1:我是把长方形的长都扩大到原来的2倍,宽也扩大到原来的2倍。

师:(小结)刚才大家说的放大到原来的2倍,就是按2:1放大,2:1比的前项表示放大后的图形,比的后项表示原来的图形。(课件演示)按2:1在方格纸里进行放大,就是把长和宽同时扩大2倍。

师:在画的过程中,你觉得怎样画既准确又方便?

生:先在方格上描点,画出一条长和一条宽,然后再根据已经画好的长和宽的长度描点,画出另一条长和宽。

师:(小结)这个同学说得真好,也就是先确定一个固定的点,以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分,请看课件,电脑也给我们再演示一遍。(课件演示画的过程)

3.把三方形按2:1放大。

师:想一想,三角形又是怎样进行放大的?

生:我是这样进行放大的,先把两条直角边都放大到原来的2倍(手指着图),

然后把这两点相连,就成了放大后的三角形。

师:你为什么不先画斜边?

师:你们对他画的三角形还有没有什么质疑?

师:那么斜边是否也一定放大到原来的2倍呢?你是怎样证明斜边也放大到原来的2倍?(生小声议论,并动手实践)

生:我用尺子量了,确实是原来的2倍。

师:(小结)一个图形按一定的比放大,就是它的每条边都按相同的比放大。通过刚才我们把两个图形进行放大,放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同和不同的地方呢?

师:下面小组合作,分别从大小、形状、内角、边长、周长和面积几个方面来研究。

生总结:放大后的图形与原来的图形相比,大小不同,形状相同。

(二)感知图形的缩小。

师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小又该怎么画?图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢?

师:(课件出示)如果把放大后的正方形形的各边按1:3,长方形按照1:4,三角形按照1:2缩小,图形会发生什么变化?同学们猜想下。画画看。(学生独立画图)

师:谁能说说他们是怎样进行缩小的?

师:图形各边按相同的比放大或缩小后,所得到的图形有什么特点?

生:形状不变,大小变了。

师:请大家观察长方形(指课件),这个长方形再按一定的比去缩小或扩大,它最后会成为一个正方形吗?为什么?

生1:不会。因为长方形的各边都按一定的比去缩小或放大,长和宽不会变成相同的。

师:请同学们想象,如果把一个正方形按一定的比去放大或缩小,它最后会成为一个长方形吗?

生:(齐)不会。

师:这说明了图形按一定的比去放大或缩小,什么不变,什么变?

生:形状不变,大小不变。

三、巩固提升

1.抢答。下面的这些比哪些表示把图形放大,哪些表示把图形缩小?

2.(火眼金睛)下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形。并说说是怎样想的?

3.判断。

(1)把一个长方形按4:1的比放大,就是把长方形的长扩大到原来的4倍。()

(2)把一个三角形的两边都放大到原来的2倍后,第三条边长不变。()

(3)一个长方形按2:1的比放大后,周长和面积都扩大到原来的2倍。()

(4)把一个图形放大或缩小后,由于各边都发生了变化,图形的形状也一定发生了变化。()

4.综合练习。

(1)图中()号图形是①号长方形放大后的图形,它是按():()的比放大的。

(2)图中()号图形是①号长方形缩小后的图形,它是按():()的比缩小的。

四、总结及布置作业

师:如果你拥有了数学的眼睛,就会像泰勒斯一样发现很多生活中的数学。请你做个小小设计师,自己设计一个组合图形,按照一定的比例扩大或缩小,然后画在方格纸上。画完后小组内展示自己的作品并介绍画法。