式与方程优质课教案推荐

式与方程

总复习

教学内容:

北师大版小学六年级下册80~~82页。

教学目标:

知识与技能

1.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识,再次经历用字母或含有字母的式子表示数和数量关系的过程,进一步体会方程的意义和思想。

2.理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。

3.能用方程表示简单情景中的等量关系,能用方程解决简单的实际问题,进一步体会方程的价值。

过程与方法

经历用等式的性质解简单方程的过程,通过画线段图和列表等方法找出等量关系,再列方程解决实际问题,熟悉用方程解决实际问题的一般步骤。

情感态度与价值观

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,会用数学的方法解决生活中的简单问题。

重点:理解等式的性质,会用等式的性质解方程。

难点:寻找题中的等量关系,运用方程解决问题。

教学过程:

一:导入课题

公元前三四世纪,古希腊流行着一种数学谜语,它们常常以诗歌的形式出现:

大路上并排走着驴和骡,驴子不住的埋怨驮物太重。骡子不耐烦的说“:你发什么牢骚,我驮得比你还重,只要从你这里再给我一袋,我驮的就是你的两倍;如我给你一袋,咱俩才刚好一般。”请君评说,驴和骡各驮了几袋。

师:看到这个很古老的问题,驴和骡子各驮几袋?两个量都是未知的,你首先想到用什么方法来解答?(方程)

是的,方程(板书)来解答是最好理解的方法。

师:今天这节课我们就围绕“式与(板书)方程”进行整理和复习。(板书课题)

二:复习用字母表示数

1:课前同学们对用字母表示的公式和规律进行了整理,哪位同学愿意展示你的整理。

(1)用含有字母的式子表示运算律

(2)用含有字母的式子表示几何图形的周长、面积和体积的计算公式

引导全班同学交流、总结

师:同学们对于学过的公式和规律能进行回顾和整理,并做好知识树。那么还有哪里用到字母表示数呢?请看

2:课件出示(教材第80页第一题),用字母表示数和数量

师:第n个图案共有多少个圆片?请你用含有字母的式子表示。

生1:n×n,也可以用n2表示。

师追问:n2表示什么意思呢?

生2:n2表示圆片的个数。(一个结果)

生3:n2也表示每排的圆片个数和排数的乘积(一个算式、一种相乘的关系)

总结:看来用字母表示数可以表示一个结果,还可以表示n乘n的一种关系。(数量之间的关系)。同学们想一想,生活中还有哪些规律可以利用这个式子表示?

3:体会n2可以表示多个类似的规律,字母表示数的一般性

生1:一个边长是n厘米的正方形,面积是n2平方厘米。

生2:一个方阵,每排n人,有n排共有n2人。

总结:n2可以表示圆片的个数,还可以表示正方形的面积,方阵的人数,其实在生活中还有好的这样的规律都可以用n2来表示。

3:观察总结字母表示数的优点

师:我们复习了用字母表示的公式和规律,还有用字母表示的关系,你觉得用字母表示数的优点是什么?要注意什么?

三复习方程

1:方程的意义、解方程的方法

(1)师:什么叫方程?在小学阶段,解方程的依据等式的性质进行的。

(2)解下面的方程,并说一说你是怎么解的

课件出示9x—1.8=5.4 0.8x+1.2x=25

学生独立解答，汇报交流

结果正确吗？要进行验算。

总结：根据等式的性质解答方程，还要注意验算。

其实古人在很久以前就已经开始研究方程了。

早在3600多年前，古埃及人就会用方程解决数学问题了。

在我国古代，大约2000年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。

一直到300年以前，法国的数学家笛卡尔第一提倡用x、y、z等字母代表未知数，这才形成了现在的方程。

2：复习列方程解决问题（课件出示）

师：请同学们仔细读题，先写出等量关系，再根据等量关系列方程 学生独立观察，师巡视（提示：第三题可以借助线段图找等量关系式） 全班汇报交流

（1） 哪位同学来分享第一题的解题过程

生1：等量关系是：橘子的箱数

×20（苹果的箱数），根据等量关系式列方程，

X×=20 解答x=25

师：这个结果正确吗？要想知道是否正确，怎么办？（验算）

师追问：你是根据那句话找到的等量关系式？为什么第一句话里没有等量关系式？（第一句话只说了一个数量，而第二句话是说了两个数45

量的关系,所以能找到数量关系)

总结:看来我们要想找到等量关系式,就要找准关键的句子。

(2)第二题哪位同学来分享你的解题过程

生2:这道题有两个等量关系式

妙想的邮票数+乐乐的邮票数=128枚乐乐的邮票数×3=妙想的邮票数

妙想和乐乐的邮票数都是未知的,所以先根据乐乐的邮票数×3=妙想的邮票数这个等量关系,解设乐乐的邮票为x枚,妙想的邮票数就是3x枚。列出方程

X+3x=128 x=32 验算结果正确符合题意。

(3)请看第三题,最后一次机会,哪位同学想要?

生3:我先画的线段图,根据线段图找到等量关系式,淘气行的路程+奇思行的路线=1240米,解设未知数相遇时间为X,淘气行的路程为75x米,奇思行的路程为80x米。列方程:

75x+80x=1240 解答x=8.验算结果正确符合题意。

(4)请同学们仔细观察这四道题,怎样找题中的等量关系式?如果有困难时可以借助什么来找?

生1:认真读题,找准题中的关键句(也就是两个量之间有关系的句子)

生2:可以借助线段图,或者列表的方法找到等量关系式。(板书)总结:找准等量关系式是列方程解决问题的关键。同学们掌握了方法,再难的题我们也能用方程解决。

今天这节课我们复习了式与方程,根据我们的复习来解决一些数学问题

四:巩固练习

1:课件出示第1、4、6、7题

2:拓展提升:8、9、10题

五:课堂总结

同学们在今天的复习中都很积极的动脑子,解决了不少问题,回想一下你都复习了哪些知识呢?