解决问题的策略课堂实录及点评

《尝试与猜测》教学设计

龙虎小学程艳

一、创设情境,导入新课

师:同学们听过《曹冲称象》的故事吗?(指名讲故事梗概) 提问:曹冲是怎样称出大象的质量的?学生回答后,教师借题导入:曹冲用石头代替大象称出了大象的质量,曹冲敢于想象,并且能够尝试,他充分运用了解决问题的策略,希望同学们也能像曹冲一样,做一个爱动脑思考的人。

那解决问题的策略都有哪些呢?(课件)这么多策略,我们这节课就挑选一个来研究,请同学们猜猜我们这节课研究哪个策略呢?。。。揭晓答案并板书,牛顿曾经说过,没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现,爱因斯坦的不少发明和理论也都是由一定的猜想而产生的。那在我们学习中有哪些知识可以用猜想与尝试这种策略来解决的?(圆柱体积、圆面积、三角形面积、平行四边形面积。。。。。)出示课件。

二、例题1、

现在我们就来解决鸡兔同笼的问题,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只? (1)学生读题,明确题意。这道题告诉了我们哪些数学信息?还有补充吗?有两个隐藏条件谁细心发现了?

(2)大胆猜测先猜一猜(板书:猜想),鸡,兔可能有几只?(师记录下来并立刻计算验证)师:大家刚才有好多猜想,但是这么多种猜想听起来很无序,我们要怎么把这些猜想的过程,有序的整理出来呢?课件(方程,假设,列表)这三种方法你最喜欢哪种呢?

(3)教师引导学生说出自己的解题方法。

(4)学生汇报解题方法。

预设生1:我是运用假设的方法解决的。(说明思路)

生2:我是用列方程的方法解决的。(说明思路)

生3:我是用列表尝试的方法解决的。(说明思路) ……

(5)引导学生完成教材中提供的表格,运用尝试法得出正确答案。头/个鸡/只兔/只腿/条20 10 10 60 20 11 9 58 … … … …

(6)教师重点讲解尝试法。明确:我们可以通过逐一列举所有可能的情况,并

对这些情况分别进行检验,最终得到问题的结果;也可以在检验中加以调整,如“发现腿数还差得很多,多增加些兔子”,又如从一半开始检验(假设有一半是鸡)。回顾一下我们的解题思路和方法,首先根据已知信息进行尝试猜测,然后进行计算验证,分析后进行合理调整,最后得出正确结果.课件(方程,假设,列表)这三种方法你最喜欢哪种呢?

(7)接下来这道题是关于车轮的问题,请同学们也用这种策略来解决

看来生活中有许多实际问题,列式计算往往比较困难,如果联系生活经验,用猜想列举的方法能比较容易的得到解决,但在列举的时候要有序的思考,做到不重复,不遗漏。

三、例题2、

1、(出示课件)其实我们这学期有一个知识点也运用到了猜想与尝试这种策略来解决的,就是刚才同学说到的圆柱的体积?在五年级的时候我们呢学习了长方体和正方体的体积,谁能说说他们两个统一计算体积公式吗?(用字母表示呢?)那圆柱体积呢?这时我们的同学就会猜想圆柱体积是不是也和底面积。高有关呢?也可以用底面积乘高?我们的猜想到底对不对呢?还得进行验证,(金元宝)这是一个圆柱,高增加,体积就增加,(硬币)高一样,底面积变小,体积变小,看来圆柱的体积确实和底面积,高有关,那有着什么样的关系呢?②圆柱的体积是不是也可以用V=Sh进行计算呢?请你验证猜想是否成立。(小组讨论)每组发一个圆柱,(近似)刚才我们通过了猜想圆柱体积是否也是体面积乘高,我们经过了和长方体体积进行类比尝试验证,最后归纳得出结论,圆柱体积=SH,其实在这个过程中还渗透了一个重要的数学思想(转化)把没有学过的知识转化成学过的知识,所以解决问题时,我们要结合题目的特点选择恰当的策略,也可在一道题中综合使用两种或两种以上的策略,帮助我们更好地解决问题。

2、现在我们就用得出的结论来解决下面这道题(课件)

再来看最后一道题,很有意思(课件)请同学们尝试解答,刚才孩子们大多数通过自己的尝试,总结出解题方法,所以想要快速,高效的尝试法解题本领,还需要平时多练习,多积累,下一个数学小达人就是你,加油!

四、课堂总结(谈收获)

数学自古以来就是我国历史上的璀璨明珠,在我们的生活中无处不在,我相

信同学们只要敢于猜测与尝试,并且不断的实践验证,调整创新,任何问题都能迎刃而解。