解决问题第二课时教案

《在直线上表示数》教学设计

教材分析

学生对负数已经有了初步的认识，但学习程度层次不齐。通过创设情境，让学生在情境中体会负数在生活中的广泛应用，在自主实践的过程中对数学产生亲切感。

教学目标

1、会在有正数和负数的直线上表示距离和相反的方向，从而感知正数、0和负数的排列特点。

2、经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。

3、在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。

4、引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

二、教学重难点

教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：体会如何在直线上表示距离和方向。

三、教学准备

课件

四、教学过程

一、回顾旧知，导入新课

1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。

－8 3.6 ＋

0 －5.5 － ＋100 －90

2. 请你作记录。

（1）如果小华家月收入2500元记作＋2500，那么他家这个月水、电、 煤气支出300元应记作（ ）元。

（2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（ ）层。

（3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（ ）。

3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？

二、创新情境，探究新知

（一）认识直线上的负数

课件出示教材第 5页例 3。

1、创设情境

（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？ （2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？ （3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。 2、如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢?你准备怎么画? （1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。 （2）在直线上确定大树和学生们的位置。 （3）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ （4）在直线上表示出0、各个正数和负数。 总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。 3、理解数轴的排列规律

（1）仔细观察数轴，你有什么发现？

（2）从中你有什么体会？

4、

在数轴上表示分数和小数

你能试着在数轴上表示分数和小数吗？

自己各出一组数，在数轴上表示。 小结： 0右边的数是正数，0左边的数是负数，从左往右的数逐渐增大，正数比0大,负数比0小。

（二）感知直线上数的变化

在直线上表示负数

1、请学生独立在直线上表示出 1.5和-1.5。

2、集体交流：说说你是如何表示的?

如果你想从起点分别到 1.5和-1.5处,应该如何运动？观察 1.5和

-1.5的位置,你发现了什么? 3、引导观察：在直线上从 0往右依次是什么数？从 0往左呢？你发现了什么规律？

4、小结： 0右边的数是正数； 0左边的数是负数；从左往右的数逐渐增大；正数比0大，负数比0小。

三、巩固联系，加深理解。

1、基本练习

(1)课件出示教材第 5页“做一做”。

①独立完成,集体交流。

说说怎样在直线上表示这些数? ②从起点到－如何运动?哪个点到0的距离与－到 0的距离相等?

它们之间相距几个单位长度? 2、课件出示

体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。

3、小游戏：你说我走。

游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示

人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

五、布置作业

练习一第4题，第7题。