平均数教学实录

《平均数》教学设计

教学目标

1.在具体情境中,梦用自己的语言解释其意义,体会平均数的作用,感受平均数是解决一些实际问题的需要,能计算平均数。

2.运用平均数的知识解释简单生活现象,解决简单实际问题。

3.通过活动交流,体验运用平均数的知识解决问题的兴趣,建立学习数学的信念。

教学重难点

理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。

体会平均数的特征,用平均数解释简单的生活现象。

教学流程

一.谈话引入,激发兴趣

师:同学们,喜欢体育运动吗?

生:喜欢

师:你最喜欢哪项体育运动?

生:自由答

师:有喜欢打篮球的吗?

师:老师约3名同学在上周六进行了一场1分钟投篮比赛,想不想了解比赛情况呢?

生:想

交流体验,探究新知

1.师:首先出场的是小刚,他一分钟投中了5个球。

(播放课件)

师:可是, 小刚对对这一成绩似乎不太满意,觉得好像没有发挥自己的真实水平,想再投两次,如果你是老师,你会同意他的要求吗?

生:不会同意,如果他后两次投的多,我不就危险了吗。

生:会的,我觉得我们应该大度一些。

师:不过小刚后两次投篮的成绩很有趣。

课件:小力后两次投篮的成绩5个,5个。

师:还真巧了小刚三次都投中了5个,现在看来,要表示小刚1分钟投中的个数,用哪个数比较合适?

生:5个

师:说说你们的想法

生:他每次都投5个,用5表示他1分钟投的个数最为合适。

2.师:接着该小芳出场了,小芳1分钟又会投几个呢?我们一起来看看吧!

课件出示:第一次投了3个

师:如果你是小芳,会这样结束吗?

生:不会,我也要求再投两次。

师:说说你的想法?

生:我第一次可能失误了,后两次可能就多了。

师:正如你们所说的,小芳果然也要求再投两次,不过麻烦来了。三次投篮结果怎么样呢?

课件出示:后两次成绩5个,4个

生:三次成绩都不同

师:三次成绩各不同,这一回又该用哪个数来表示小芳1分中的投篮成绩呢?

师:小芳准备用5可以吗?

生:不可以小芳另外两次分别投了4个,3个,不能用5来表示?

师:也就是说,用5来表示,对小刚来说——

生:不公平

师:到底用几来表示呢?

生:4

师:说说你的想法

一次比4少1,一次比4多1可以匀乎一下

师:那我可以这么理解吗?把5匀给3一个也是4。

出示课件

总结:数学上,像这样从多里面移一些补给少的,使得每个数都一样多,这一过程叫移多补少。

板书:移多补少

3.师:轮到小明出场了,小明三次成绩各不相同,这回又该用几来代表他1分钟投篮的水平呢?

(课件3.7.2)

生:4

师:还是4,谁能用移多补少的方法说说你是怎么想的?

生:第二次投中7个,可以移一个给第一次,再移2个给第三次,这样每次都是4个.所以用4表示最合适。

课件演示

还有别的方法吗?

生:3+4+7=12 12*3=4

总结:像这样把每次投中的个数合起来,然后再平均分,我们叫先合后分法。

板书:合并均分。

师:那么无论是前面的移多补少法,还是这回的合并均分法,

目的只有一个,那就是使原来的数变得—

生:同样

师:数学上,我们通过移多补少后得到的同样多的这个数,就叫原来这几个数的平均数。板书:平均数

课件图片

师:比如在这里,我们就说4是3.4.5这三个书的平均数

那么,这里那个数是哪几个数的平均数?和你的同桌说一说

师:这里的平均数,能代表小明第一次投中的个数吗?

生:不能

师:能代表小明第二次,第三次投中的个数吗?

生:不能

师:奇怪这里的平均数即不能代表小明第一次投中的个数,也不能代表他第二次三次投中的个数,那他究竟代表的是哪一个数呢?

生:这里代表的是小明三次投篮的平均数

师:板书平均水平

4.师:最后该我出场了,我知道自己投篮水平不怎么样,所以正式比赛前,我主动提出四次的想法,没想到他们竟一口答应了,前三次投篮已经结束,怎么样想不想看看我每次投篮情况?课件:4个6个5个

师:猜一猜三位同学看见我三次投篮的成绩可能会怎么想?

生:他们会想自己这次要输了

师:从哪看出来的?

生:老师前三次一分钟就投5个,和小刚并列第一,何况还有一次机会呢!

师:谁还想说说自己的想法?

师:情况会怎么样呢?还是让我们赶紧看看第四次投篮成绩吧!

课件出示1个

师:凭直觉老师最终是赢了还是输了?

生:输了因为你最后一次只投中1个,也太少了

师:不计算,你能大概估计一下,老师最后的平均成绩可能是几吗?

生:4个

师:第二次,我明明投了6个,为什么你们不估计我最后的平均成绩是6

生:不可能因为你只有一次投中6个,又不是次次都是6个。

师:你能为什么不估计我平均成绩是1呢,我最后1个是1呀!

生:不可能,尽管最后只投一个,但其它几次都比1多。

总结:这样看来,尽管还没出结果,但我们至少可以肯定,最后的平均成绩应该比这里最大的数——

生:小一些

师:还要比这里最小的数——

生:大一些

师:板书最大数>平均数>最小数

师:看来这场球赛我输了,你们觉得问题出在哪了?

生:最后一次投得太少了

师:如果我最后一次多投几个呢?

师:试想一下:如果老师最后一次投中5个,甚至更多一些9个,比赛结果又会如何呢?

请同学们动笔算一算

课件出示

师:现在请同学们观察下面这三幅图,你有什么发现?

小组活动

把你的发现和你小组成员说一说

生:每次比赛,前三次成绩不变,最后一次成绩不同

师:最后一次平均数——

生:也不同

师:看来要使平均数发生变化,只需改变其中的几个数?

生:一个数

师:前三个数始终不变,但最后一个数从1变到5

再变到9,平均数

生:也随着变化

师:难怪有人说平均数这东西很敏感,任何一个数据的风吹草动,都会使平均数发生变化。其实,随着每一数据的变化而变化,这是平均数的一个重要特点。

三.联系实际,理解意义

师:同学们不仅认识了平均数,还知道了平均数的算法,下面我们就用所学的知识解决一些生活中的问题。

出示课件:目前中国男性平均寿命大约是71岁

思考:有位70岁的老爷爷看报纸后落泪了,你能用平均数的角度来劝告他一下吗?

生:平均寿命是71,不代表每个人都是活到71岁就死。

女生的平均寿命大约是74岁

思考:有位68岁的老奶奶看报纸后,该高兴还是难过呢?

生:

师:认识了平均数,为我们解决生活中的帮助,还真不少。

现在老师给大家提供一则信息

出示课件:这是小红家一周的用水情况,算一算,小红家平均每人每天用水多少钱了?

生:80千克

语调变为严重:在严重缺水的灾区,平均每人每天用水约为3千克,你们知道3千克水有多少吗?我拿出3千克一袋的水。台上台下一片嘘声,怎么会这么少?

在鲜明的对比下,孩子们明白了要珍惜水源。

师:有什么想说的?

师:马上接话,你们的想法真好,我们的国家现在正在做这项工作,进行南水北调。节约水源要从我做起,从一点一滴做起。

课件出示:以下是小陈应聘的经历,读题,老师也觉得他被骗了,和想法一样的

请举手。