大数与凑整主要内容及教案内容

大数与凑整2——“去尾法”和“进一法”

教学内容:沪教版四年级(上) P89~91

教学目标:

1、复***数凑整“四舍五入法”,感知生活中还存在其他凑整方法。

2、借助生活实例,掌握“去尾法”、“进一法”的大数凑整方法。

3、能根据实际要求将一个数用合适的方法进行凑整。

4、在凑整的过程中,建立数感。

教学重点:

掌握“去尾法”和“进一法”的凑整方法。

教学难点:

区分三种大数凑整的方法:四舍五入法、去尾法、进一法,体会四舍五入法是常用的凑整方法。

教学过程:

一、常规积累

师:同学们已经学过了用四舍五入法来对大数进行凑整。什么是四舍五入法?生:四舍五入法就是找到凑整的数位,如果尾数的最高位小于5,就把尾数去掉。如果尾数的最高位大于等于5,就把尾数去掉后再向前一位进一。

下面同学完成第一大题表格中的第一行。

师:你是怎样想的?

生:4520000 7950000 理由(PPT出示答案)

二、情境导入

引入语:生活中,在很多情况下我们都需要对数进行凑整。下面有这样一个信息,请你们仔细阅读一下。

PPT呈示:

师:你认为这则介绍中的数据都是精确的吗?一般情况下这样的数据是怎样得到

的?

生:不是精确的。一般通过凑整得到的。

总结:我们将这些通过凑整而得到的不精确的数称为近似数。

三、核心过程推进

引入语:这些近似数都是通过凑整而得到,除了我们已经学习过的四舍五入法来凑整,那生活中还有没有其他的凑整法呢?今天就让我们继续学***数与凑整。(出示课题:大数与凑整2)

(一)、探究“去尾法”凑整

出示情景:双十一,网店进行优惠促销活动,要把原先的定价都凑成接近它的整十数,如果你是老板,你会如何定价呢?在练习纸上的表格中试着写一写。(出示图片和表格)

呈现资源(直接写在黑板上):

师:我看到有的同学是这样凑整的,仔细观察,这位同学用了什么方法进行凑整?你觉得合理吗?

生:他用了四舍五入的方法来凑整。我觉得不合理,因为优惠促销活动肯定要比原价便宜,但是用四舍五入法的话,T恤衫和运动服的价格都比原价还高了。师:他说得非常好,你听懂他的意思了吗?谁再来解释一下为什么我不能用四舍五入法来定价

生:用四舍五入法的话,T恤衫和运动服的价钱就会高于原价,但是这是优惠促销活动,所以不合理。

师:那你认为怎样凑整才最合理呢?

呈现资源:

生:因为要优惠,比原价低的整十数,所以我把个位上的数都去掉了。

师:这是我们生活中用到的另外一种凑整方法,仔细观察一下,这种凑整方法有什么特点?

生:找到尾数,把尾数变为0(谁能在他的基础上概括得更完整简洁一点呢?)师总结:像这样,无论尾数的最高位是几,只要把尾数直接舍去变为0的凑整方法,我们称之为“去尾法”。(板书:去尾法)通过凑整得到了这些近似数,我们则可以用“≈”将原数和凑整的近似数连接起来。

板示:198≈190 72≈70 103≈100 125≈120

师:接下来就让我们用去尾法来练一练,完成表格一中的第二种方法。

过程性指导:有的同学在做的过程中将大数进行了分级,还将尾数划了出来,这是个非常好的习惯。同学们注意,要把方法填上去。

师:谁来说说你是怎么做的?

PPT逐一出示答案

生:去尾法,4520700凑成整万数是4520000,先看万位,找到尾数0700,将尾数去掉,变为0。7949270,找到尾数9270,将尾数去掉变为0,7940000 师:现在检验一下你做对了吗?做错的同学修正一下。

小结:所谓去尾法,也就是找到凑整的数位后,无论尾数最高位是几,将尾数去掉变为0。

(二)探究“进一法”凑整

引入语:那接下来这种情况我能不能用学过的四舍五入法或去尾法呢?

出示情景:

小亚的身高是143cm,而T恤衫的尺寸只有140cm和150cm,请你帮助小亚决定买哪个尺寸。

师:(让学生自己读题思考)

师:谁来说说你的想法。

生:我觉得应该选150cm的那件。因为小亚的身高是143cm,如果选140cm就小了,穿不下。

师:所以,身高143cm的小亚需要选择尺寸为150cm的T恤衫。

师:那身高是141cm选哪个尺寸?146cm呢?148cm呢?

师:那我可以用什么符号来连接他们呢?

生:约等于号

师出示143≈150 141≈150 146≈150 148≈150

师:谁能说说这些数凑整成整十数是怎么得到的?

生:无论尾数的最高位是几,把尾数去掉变为0,再向前一位进一.

师总结:这就是生活中用到的另一种凑整方法,像这样无论尾数的最高位是几,把尾数去掉后向前一位进一的凑整方法叫做进一法。(板书:进一法)

师:接下来我们就来练一练,完成表格一中的第三种方法。

师:谁来向大家介绍一下你是怎样做的呢?

生:先找到万位,看尾数,然后将尾数去掉变为0,再向前一位进一。(PPT逐一出示答案)

四、拓展与延伸

引入语:今天这节课,我们新学了两种凑整方法,分别是“去尾法”、“进一法”,加上之前学习的“四舍五入法”,一共三种。

师:它们之间有什么相同点和不同点呢?独立思考。

生:相同点是都是凑整方法,都需要看尾数。不同点是四舍五入法看尾数的最高位,去尾法是将尾数直接改写为0,进一法是向尾数的前一位进一。

师:那他们之间有什么内在联系呢?

生:四舍五入找的是最接近的整数,去尾法找的是较小的整数,进一法找的是较大的整数。

联系实际:

师:生活中,在很多情况下我们都需要将数进行凑整,老师准备了两个生活中的

例子,看看你们能不能判断出来他们分别用了什么方法来凑整。

PPT出示坐车情景和装苹果情景

总结:通过这节课的学习,我们掌握了另外两种凑整方法,去尾法和进一法,加上四舍五入法,我们一共学了三种,在日常生活中,我们应该根据实际情况来选用合适的凑整方法将数进行凑整。