运算定律教案推荐

结合律

【教学内容】《九年义务教育课本(试验本)数学》四年级第一学期第54~55页【教学目标】

1.知识与技能

会用简洁的语言正确概括结合律,并能用字母表示。

能运用结合律简单解决数学问题。

2.过程、能力与方法

给学生提供猜想的机会,培养他们进行合理猜想的习惯,体会猜想、验证的方法。

结合生活情境,引导学生经历结合律的探索过程,培养学生合情推理的能力。3.情感、态度与价值观

在自主探索结合律的过程中,形成实事求是的态度以及进行数学质疑和独立思考的习惯。

【教学重点】

运用不完全归纳的方法,让学生通过多个具体例子的分析、比较、反思、发现规律,最后归纳出运算定律。

【教学难点】

能用简洁的语言正确概括结合律。

【教学技术与学习资源应用】

课件、实物投影仪、计算器、学习单等。

【教学过程】

一.回忆旧知,导入新课

师:在前一节课,我们已经学习了交换律,下面请你根据交换律在□里填上适当的数,在○里填上合适的运算符号。

运用交换律填空。(生口答)

25+□=16+□□×123=□×25

14×12=□○□ a○b=□○□或a○b=□○

师导入新课:今天我们就要继续来学习运算定律。

策略说明:通过对已有知识“交换律”的复习,学生可以通过原有的学习经验去构建学习新知识的认知基础。

二.探索加法结合律

1.创设情境,探究新知。

(1)师:在一个双休日的早上,小胖、小丁丁、小巧和小亚四个好朋友参加了社区组织的“爱心助学大行动”,他们准备把义卖的全部营业额都捐给希望小学。这是他们的“爱心大行动”销售情况统计表。

“爱心大行动”销售情况统计

1

师:截至到1月11日上午,共卖出多少罐果汁?谁能列出算式呢?

板书: 463+455+545

(2)师:根据这个算式,请你在课堂练习本上用两种不同的算法来计算出结果。生独立试做并汇报算法。

可能出现情况:

※463 +455+545 (你是先算哪一步?)※463 +455+545 (为什么要这样算?) =918+545 =463+(455+545)

=1463 =463+1000

=1463

生完成后反馈,并说说它们的运算顺序。(实物投影仪)

师:从两种不同的算法中,你发现了什么?

(463+455)+545

=463+(455+545)

(3)师:在这种算法中,这两个数可以凑整,所以我们先算这两个数的和,如果是取任意的三个数相加,先算前两个数的和,或者先算后面两个数的和,它们的和有变化吗?请你们自己举些这样的例子来验证这个想法。然后在小组内,汇总所有的例子,找一找它们存在哪些共同特点?

生举例: 12+4+9 (板书)

=(12+4)+9 …

=12+(4+9)

生反馈:1. 和有变化吗?2.举例(板书2个例子)3. 它们存在哪些共同特点? (生:①都是三个数相加;②三个数的位置没有变化;③先把前两个数相加,或

策略说明:我采用学生所熟悉的问题情境来经历结合律的探索过程。学生原先已有巧算的经验对结合律已有初步的感知,但这只是例子中的一种情况,更应让学生明白在不能凑整的情况下,取任意的三个数,结论是不是还成立呢?围绕着这样的问题,让学生先自己举例验证然后到组内汇总情况从而得出结论。学生通过对大量的具体例子进行分析、比较、反思、发现规律,最后自然而然地归纳出加法结合律。设计这个教学环节时,考虑到学生个人举一、两个例子就得出结论,在逻辑上是不够严密的,所以主要是通过组内的合作交流,有效的问题讨论,来增加结论的可信度。

(4)引出:这就是我们今天学习的加法结合律。(板书:加法结合律)

师:如果用a、b、c分别表示三个加数,你能用字母表达式来表示加法结合律吗?

用字母表示:

(a+b)+c

2

=a+(b+c)

2.单项训练:根据加法结合律填空。(口答)

(63+294)+150=63+(□+□)

(841+□)+148=□+(252+□)

(a○b)○c=a○(b○c)

三.探索乘法结合律

1.出示:(a○b)○c=a○(b○c)

师:刚才我们已经探索了加法结合律,请你们猜想一下,在○内还可以填哪一种相同的运算符号,使等号左右两边的计算结果仍然相等呢?(生争议猜测一下)师:请你们先在学习单上举些例子验证自己的猜想,再把得到的结论在你的小组内交流一下。(出示学习单)

小组交流全班反馈

策略说明:

在探索结合律的过程中,学生合理提出猜想是关键的一步。学生有的可能不敢猜,或者不会猜。我想,在教学中就是要帮助他们突破这个障碍,所以在学习乘法结合律之前,就为学生提供一个猜想的机会,除了要培养他们猜想的习惯,同时还要教给学生猜想的方法。学生们可以大胆猜测减法、乘法、除法中都有结合律,学生们在通过举例验证的过程中一是可以增加数学猜想的可信度,二是也可以推翻自己的猜想。学生在举例验证时,还让他们借助计算器,在整个探索的过程中,学生不仅体会到计算器可以帮助我们探索规律,而且可以深刻体会到合情推理的价值。

2.引出乘法结合律与字母式子。(板书)

师:你能用字母式子来表示乘法结合律吗?

(a×b)×c

=a×(b×c)

问:字母a、b、c分别表示什么?

3.看书学习第54页至第55页内容。

师:这就是我们课本上第54~55页的内容,看一看书上是怎样介绍加法和乘法结合律的?

师:通过看书,你看懂了些什么?熊猫乐乐提出的问题你能回答吗?请你们互相说一说。

结:有三个数相加或相乘,计算时可以先把前两个数相加(或相乘),也可以把后两个数先相加(或相乘),和(或积)不变。这就是我们今天学习的运算定律——结合律。(出示课题:结合律)

4.师:完成书上课后练习P55试一试。

运用乘法结合律填空。

36×71×26=( 36 × 71 )×26

57×95×83=57×( 95 × 83 )

3

●×▲×★＝ ● ×（ ▲ × ★ ）＝（● × ▲ ）× ★ 生完成后集体反馈。

四． 课堂总结，质疑评价

师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还想提出什么问题吗？

五． 作业布置

《探究与练习》P54 /2

【板书设计】

结合律

加法结合律

463 +455+545 12+4+9 78+1542+8

＝（463＋455）＋545 ＝（12+4）+9 =(78+1542)+8 =＝ 463＋（455＋545） = 12+（4+9） =78+(1542+8) =a+乘法结合律

8×9×6 20×5×2 11×12×6 a=(8×9)×6 ＝（20×5）×2 ＝（11×12）×6

＝8×（9×6） ＝20×（5×2） ＝11×（12×6） =a

4 … a+b+c (a+b)+c (b+c) ×b×c … =(a×b)×c ×(b×c)