正数与负数优质课一等奖教案

正数与负数

教学内容:九年义务教育课本沪教版小学数学(试用本)五年级第二学期P10-12 学情分析:负数学习对学生而言是一个难点,虽然绝大多数学生在从日常生活(天气预报或温度计等)中看到过负数。但学生对于负数的意义还知之甚少。因此本课中,理解负数的意义是教学的重点。通过具体事物来深入理解具有相反意义的量,从而理解负数的意义。使学生对正、负数的认识逐渐从生活经验上升到数学概念,并尝试从数学的角度去理解、表达和运用。

教学目标:1.结合温度、海拔等角度认识具有相反意义的量。

2.了解正负数所表示的实际含义,掌握正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数又不是负数。

3.初步会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。

4.感悟正数与负数在生活中的应用,体验数学和生活的密切联系,激发对数学的兴趣,培养应用数学的能力。

教学重点:理解负数的意义,会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。教学难点:理解相反意义的量和对“0”的再认识。

教学过程:

一.情境引入

1.冷与暖是相反的。

出示图片:海口和哈尔滨

看着这两幅图片分别有什么感受?

冷与暖是相反的。

二.探究新知

(一)认识正数与负数

1. 冷与暖在温度计上的表示。

出示表示两地温度的温度计。

2.你能用自己的方法表示两地的气温吗? (1)独立尝试

(2)交流反馈

预设:①零上12℃,零下25℃;

②⬆12℃,⬇25℃;

③+12℃,-25℃。

交流与小结:0℃表示冰点;零上温度与零下温度是以0℃为分界的;

认识“+”号与“-”号;读出+12,-25

(3)你觉得用“+”号和“-”号来表示的方法怎么样?

(4)了解数学史

这是400年前,法国数学家吉拉尔首先使用的,这种表示方法一直沿用至今。

3.用“+”、“-”号表示海拔高度

(1)出示珠穆拉玛峰和马里亚纳海沟海拔示意图

珠穆拉玛峰位于海平面以上8844.43米,马里亚纳海沟位于海平面以下11034米。

(2)表示海拔高度

你能用“+”号与“-”号来来表示它们的海拔高度吗?

珠穆朗玛峰:+8844.43米

马里亚纳海沟:-11034米

(3)海拔高度的分界

表示海拔高度的时候是以什么为分界?

海平面的高度我们可以怎么来表示?

4.揭示概念:

(1)揭题:正数与负数

(2)认识正数与负数:

像“+12、+8844.43……”前面有“+”的数叫正数,

像“-25、-11034……”前面有“-”号的叫负数。

举例说出一些正数与负数。

(3)“+”号可以省略

为了简便,正数前面的“+”号可以省略,+8844.43可以写作8844.43。

“-”号能不能省略?为什么?

(二)理解相反意义的量

1. 认识相反意义的量。

我们在记录零上温度与零下温度,海平面以上的高度与海平面以下的深度时用到了正数与负数。

零上零上温度与零下温度,海平面以上的高度与海平面以下的深度是两对具有相反意义的量。

我们常用正数和负数来表示具有相反意义的量。

2. 生活中相反意义的量。

(1)学生举例。

(2)老师出示:

①向前走3米和向后走3米(以目前的位置为分界)②上车3人和下车2人(以车上原来的人数为分界)③运进28吨和运出35吨(以现有的吨数为分界) 3. 深入理解相反意义的量

(1)存入3500元和取出700元(以当前的余额为分界)

介绍刘徽与《九章算术》

(2)某茶叶的包装盒上标明了净含量200g( 5g)

质量监督局抽样检查了三袋食品,并作出这样的记录:+10克、-5克、0克。这里的+10,-5,0表示什么意思?

(3)出示电梯按键图

①电梯上的-2楼表示什么意思?2呢?

②如果陆老师在3楼,要去往1楼,用正数或负数表示移动的楼层,怎么表示?

(4)你有什么发现?

小结:在用正数、负数表示相反意义的量时,选择的分界不同时,表示结果也不同;

分界一般用0来表示。

4. 丰富“0”的内涵

在用正数和负数表示相反意义的量时,你觉得0重要吗?

现在,你对“0”有什么新的认识?

预设:① 0是表示相反意义的量的分界,是正数与负数的分界。

② 0既不是正数也不是负数。

③ 0大于所有的负数,0小于所有的正数。

四.练习巩固

1. 理解以下数字的含义。

上海某一天的最低气温是-3℃

收到保险公司的赔偿3688元

收到银行短信通知完成交易-268元

李老师把车停在商场的-2楼

某盆地的平均海拔高度是-8米

2. 记录以下情况。

(1)月球表面的白天温度会高达126℃,可记作()℃;

夜间温度会降至零下150℃,可记作()℃。

(2)学校升降旗时,红旗升高2米,记作:+2米;

那么红旗下降1.5米,记作()米。

(3)地铁九号线在松江大学城站上来58人,可记作()人;

下去乘客13人,可记作()人;

总体而言,这一站乘客的人数变化情况是()人。

3. 思考

刘翔在第十一届世界田径锦标赛中,110米跨栏的成绩是12.95秒,当时赛场风速为-0.3米/秒,表示什么意思?

如果当时风速是+0.3米/秒,结果可能会怎样呢?

五.课堂总结

今天我们学习了正数与负数,你有哪些收获?

板书设计:正数与负数

-25 +12

-11034 +8844.43 ……

负数< 0 <正数