圆和周长教学设计实例

4.1圆的周长

一、教学目标

1.直观认识圆的周长,理解并掌握圆周长的计算公式,能正确并简单运用圆的周长公式进行计算。

2.通过对圆的直径与周长的变化规律的探讨,理解圆周率的意义,培养学生动手实践能力、联想能力和初步的逻辑思维能力。

3.通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。

二、教学重点和难点

教学重点:圆周长的计算公式的理解、公式的简单运用。

教学难点:了解圆周率的意义以及圆周长的计算公式的推导。

三、教学准备

PPT,一元和五角硬币,细线,直尺,三角尺。

四、教学过程

(一)创设情境,生成问题

喜羊羊和懒羊羊在森林中比赛跑步,懒羊羊沿着边长为30米的正方形路线跑,喜羊羊沿着直径为30米的圆形路线跑,结果喜羊羊获胜。懒羊羊看到喜羊羊得了第一名,心里很不服气,它说这样的比赛不公平。同学们,你认为这样的比赛公平吗?为什么?

(二)探索交流,引出课题

师:大家回答的很好,那么也就是说要比较比赛公不公平,首先要确定这两条路线是不是一样长。那么我们怎么才能确定这两条路线是不是一样长呢?

学生回答。

师:那么要求懒羊羊走过正方形的路程,实际上要求的是正方形的什么?要求喜羊羊走过圆形的路程,实际上要求的是圆形的的什么?

师:那么这就是我们这节课要学习的内容。(板书:圆的周长)

师:有没有同学知道,什么是圆的周长?围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

(三)动手操作,探究新知

师:有没有同学知道,什么是圆的周长?(围成圆的曲线的长叫做圆的周长。)

那么如果老师直接用直尺测量圆的周长,能不能测量?(不能)

因为圆的周长是一条曲线。

师:那么请同学们想一想,利用手中的工具,怎么样才能测出圆的周长?

学生回答。

师:第一种,用线绕园一周,减去多余的比部分,量出线的长度,就是圆的周长。

师:第二种,在圆上做一记号,对准直尺的零刻度,在直尺上滚动一周,就是圆的周长。师:同学们的方法很好,那么这个圆的周长能用刚才的方法测量出来吗?说明我们测量圆周长的方法具有一定的局限性。

那么我们能不能找到一种更简便更科学的方法呢?

1.动手操作

师:首先我们回顾一下正方形的周长和什么有关?

(正方形的周长和它的边长有关,正方形的周长总是等于它边长的4倍)

师:那么圆的周长和什么有关呢?

(圆的直径越短,它的周长越短;圆的直径越长。它的周长就越长。圆的周长与直径有关系。)

动手测量计算

明确要求:同桌两个相互合作,用所学的方法测量出自己手中1元硬币,5角硬币的周长,并算出圆的周长和它直径的比值,得数保留两位小数,并把相应的数据填在表格中。

2.讨论实验结果

师:通过实验,我们发现圆的周长和直径的关系大约是3倍多一点的关系。

师:那么实际上圆的周长÷直径的商是个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,读作“pai”。

介绍祖冲之及圆周率的有关知识。

师:通过资料我们发现,圆周率π是一个无限不循环小数。为了计算方便,人们一般取它的近似值3.14

师:因为圆的周长÷直径=圆周率。那么圆的周长我们可以怎么求

(四)巩固概念

判断:

(1)圆的周长是它直径的π倍。()

(2)π=3.14 ()

(3)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。()

（4）圆的半径扩大2倍，圆的周长也扩大2倍。 （ ）

(5)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ ）

（五）例题解析

1.计算刚才喜羊羊所跑过的路程。

2.一个圆形花坛的一周长为18.84米，这个花坛的半径是多少米？如果小明始终绕着距离花坛边2米的地方，走过5圈，求小明走过的路程。

（五）运用新知，巩固新知

1．计算下列圆的周长。

2.某农场制作了一批栅栏，如果要给一个半径为20米的牛栏围上栅栏，请问需要多少米长的栅栏？

（六）总结

1.这节课，同学们学习到了什么？

（七）布置作业

练习册习题4.1