商不变的规律公开课教案

《商的变化规律》教学设计

【教学内容】:课本第87页例8.

【教学目标】:

1.使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2.培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3.使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

【教学重点】:

发现规律,掌握规律

【教学难点】:

利用商的变化规律进行简便计算。

【教学准备】:

课件、卡纸

【教学过程】:

一、口算、引入新课。

1.口算:

(1)9÷3 (2)16÷8 (3)200÷2 (4)320÷8

(5)90÷30 (6)200÷20 (7)200÷40 (8)160÷8

(9)900÷300 (10)9000÷3000

指名口答

2、引导分类

(1)仔细观察算式你有什么发现?

汇报:(1)、(5)、(9)、(10)题的商都是3。

(2)如果将这些题分成3类,你准备怎么分?

预设:第一种:按照商的位数分:商是一位数的有(1)(2)(5)(7)(9)(10),商是两位数的有(4)(6)(8),商是三位数的有(3)

第二种:按除数不变、被除数不变、商不变来分:

除数不变的有:被除数不变的有:商不变的有:

(2)16÷8 =2 (3)200÷2=100 (1)9÷3=3

(4)320÷8 =4 0 (6)200÷20 =10 (5)90÷30=3

(8)160÷8 =2 0 (7)200÷40 =5 (9)900÷300 =3 (10)9000÷3000=3 你的发现很有价值,我们就按你的分类进行研究

3、仔细观察每一组算式,你能提出什么数学问题?

除数不变,被除数和商是怎样变化的

被除数不变,除数和商是怎样变化的

商不变,被除数和除数是怎样变化的

好,今天我们就围绕这3个问题,看看商的变化到底有怎样的规律?

板书课题:商的变化规律

二、探究体验、发现规律

1、除数不变时商的变化规律

(1)观察第一组算式,16÷8 =2 320÷8 =4 0 160÷8 =2 0

什么数不变?什么数变了?,除数不变,被除数和商是怎样变的?能具体说说吗?谁能概括一下?(除数不变,被除数乘几,商也乘几)

你是按怎样的观察顺序发现的?如果从下往上观察又有什么发现?

(除数不变,被除数除以几,商也除以几)

可以用一句话概括吗?(除数不变,被除数乘(或除以)几,商也乘(或除以)几)

(2)师:这个几可以是任何数吗?(0除外)

全班齐读:除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外),商也乘(或除以)几

(3)你能举例验证吗?学生汇报。

(4)练习:720÷18=40 360÷18= 7200÷18=

2、被除数不变时商的变化规律

(1)200÷2=100 200÷20 =10 200÷40 =5

观察:什么数不变?什么数变了?被除数不变,除数和商是怎样变的?

(2)小组合作讨论,再进行汇报

被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商反而除以(或乘)几

全班齐读

(3)举例验证。

(4)练习:720÷18=40 720÷36= 720÷9=

3、探究商不变的规律

(1)师:前面我们学习了、除数不变和被除数不变时商变化的规律,第三组算式又隐藏着怎样的规律?

9÷3=3 90÷30=3 900÷300 =3 9000÷3000=3

同桌相互说一说。

(2)汇报:被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。

全班齐读

你觉得那些词很重要?再读,读出重要的地方

三、综合训练、运用提升

1、根据56÷8=7填一填

(1)(56÷2)÷(8÷□)=7

(2)(56○□)÷(8×15)=7

(3)(56○□)÷(8○□)=7

2、唐僧师徒西天取经的路上。有一次,悟空给八戒分蟠桃。悟空说:“我给你14个蟠桃,平均分2天吃完,怎么样?”八戒一想,连连摇头说:“太少了,太少了。”悟空又说:那我就给你140蟠桃,平均分20天吃完.八戒非常高兴,笑着说:太好了!太好了!这回每天我可以多吃些了!听完八戒的话,悟空也笑了。

师:为什么悟空也笑了?是啊,悟空运用的是哪条数学规律呢?

3.引出课题:这就是我们今天要学的商的变化规律的内容。(板书课题:商的变化规律)

四、全课总结

通过今天的学习,你有哪些收获?

五、拓展

小故事:

古时候,有一个贪财的财主给长工们发钱,他对长工们说:“你们的工钱一共170两银子,60个长工平均分,每人应得2两,还余下5两,就请大家喝杯茶吧!”

发现问题了吗?这是为什么呢?欲知答案,请预习下一节课内容。

六、板书设计:

商的变化规律

被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍(0除外),商反而缩小(或扩大)相同的倍数。除数不变,被除数扩大或缩小几倍(0除外),商也扩大或缩小相同的倍数。

被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外),商不变。

课后反思:

商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元教学内容。教材内容分两部分呈现,第一部分是商的变化规律,第二部分是商不变规律。在呈现商的变化规律时,教材的呈现方式只呈现了两组式题,让学生计算下面两组题,你能发现什么?而把重点放在商不变规律的探究上。但实际教学中,商的变化规律才是难点,学生更不容易发现与表述,相对来说,商不变规律更容易探究,也更容易表述。所以在设计时我采用三个层次,扶放结合,以使学生充分地理解商的三个变化规律。抓住“什么没变了,什么变了,怎么变的”这一主干线,在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法,而在后面两组探究规律教学时则完全放手让孩子们自己迁移前方法主动去观察,并口述规律,得出结论,充分发挥师生双主体作用。但在教学中,学生虽然总结规律比较容易,实际应用有一定的困难,后续需加强练习。